- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 =
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 962.676/1.257 × 858/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/770
507/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (507; 770) = 1
Fracția: 8.514/485
8.514/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.514 = 2 × 32 × 11 × 43
485 = 5 × 97
CMMDC (8.514; 485) = 1
Fracția: 6.583/469
6.583/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.583 = 29 × 227
469 = 7 × 67
CMMDC (6.583; 469) = 1
Fracția: 10.400/529
10.400/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
529 = 232
CMMDC (10.400; 529) = 1
Fracția: 962.676/1.257
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.676; 1.257) = 3
962.676/1.257 =
(962.676 : 3)/(1.257 : 3) =
320.892/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.676/1.257 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(3 × 419) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : 3)/((3 × 419) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 112 × 13 × 17)/(3 : 3 × 419) =
(22 × 3(2 - 1) × 112 × 13 × 17)/(1 × 419) =
(22 × 31 × 112 × 13 × 17)/(1 × 419) =
(22 × 3 × 112 × 13 × 17)/(1 × 419) =
320.892/419
Fracția: 858/503
858/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (858; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 962.676/1.257 × 858/503 =
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 320.892/419 × 858/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × 10.400/529 × 320.892/419 × 858/503 =
- (507 × 8.514 × 6.583 × 10.400 × 320.892 × 858) / (770 × 485 × 469 × 529 × 419 × 503) =
- (3 × 132 × 2 × 32 × 11 × 43 × 29 × 227 × 25 × 52 × 13 × 22 × 3 × 112 × 13 × 17 × 2 × 3 × 11 × 13) / (2 × 5 × 7 × 11 × 5 × 97 × 7 × 67 × 232 × 419 × 503) =
- (29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227) / (2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227; 2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) = 2 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227) / (2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- ((29 × 35 × 52 × 114 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227) : (2 × 52 × 11)) / ((2 × 52 × 72 × 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) : (2 × 52 × 11)) =
- (29 : 2 × 35 × 52 : 52 × 114 : 11 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(2 : 2 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (2(9 - 1) × 35 × 5(2 - 2) × 11(4 - 1) × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (28 × 35 × 50 × 113 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(1 × 50 × 72 × 1 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (28 × 35 × 1 × 113 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (28 × 35 × 113 × 135 × 17 × 29 × 43 × 227)/(72 × 232 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- (256 × 243 × 1.331 × 371.293 × 17 × 29 × 43 × 227)/(49 × 529 × 67 × 97 × 419 × 503) =
- 147.938.866.885.724.758.272/35.504.246.248.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 147.938.866.885.724.758.272 : 35.504.246.248.303 = - 4.166.793 și restul = - 22.148.019.555.993 ⇒
- 147.938.866.885.724.758.272 = - 4.166.793 × 35.504.246.248.303 - 22.148.019.555.993 ⇒
- 147.938.866.885.724.758.272/35.504.246.248.303 =
( - 4.166.793 × 35.504.246.248.303 - 22.148.019.555.993)/35.504.246.248.303 =
( - 4.166.793 × 35.504.246.248.303)/35.504.246.248.303 - 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303 =
- 4.166.793 - 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303 =
- 4.166.793 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.166.793 - 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303 =
- 4.166.793 - 22.148.019.555.993 : 35.504.246.248.303 ≈
- 4.166.793,623813258873 ≈
- 4.166.793,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.166.793,623813258873 =
- 4.166.793,623813258873 × 100/100 =
( - 4.166.793,623813258873 × 100)/100 =
- 416.679.362,381325887327/100 =
- 416.679.362,381325887327% ≈
- 416.679.362,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 = - 147.938.866.885.724.758.272/35.504.246.248.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 = - 4.166.793 22.148.019.555.993/35.504.246.248.303
Ca număr zecimal:
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 ≈ - 4.166.793,62
Ca procentaj:
- 507/770 × 8.514/485 × 6.583/469 × - 10.400/529 × - 962.676/1.257 × 858/503 ≈ - 416.679.362,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.