- 507/68 × - 82/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/68 × - 82/126 =
507/68 × 82/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/68
507/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
68 = 22 × 17
CMMDC (507; 68) = 1
Fracția: 82/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (82; 126) = 2
82/126 =
(82 : 2)/(126 : 2) =
41/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/126 =
(2 × 41)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 32 × 7) =
41/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
507/68 × 82/126 =
507/68 × 41/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
507/68 × 41/63 =
(507 × 41) / (68 × 63) =
(3 × 132 × 41) / (22 × 17 × 32 × 7) =
(3 × 132 × 41) / (22 × 32 × 7 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 132 × 41; 22 × 32 × 7 × 17) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 132 × 41) / (22 × 32 × 7 × 17) =
((3 × 132 × 41) : 3) / ((22 × 32 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 132 × 41)/(22 × 32 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 132 × 41)/(22 × 3(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 132 × 41)/(22 × 31 × 7 × 17) =
(1 × 132 × 41)/(22 × 3 × 7 × 17) =
(132 × 41)/(22 × 3 × 7 × 17) =
(169 × 41)/(4 × 3 × 7 × 17) =
6.929/1.428
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.929 : 1.428 = 4 și restul = 1.217 ⇒
6.929 = 4 × 1.428 + 1.217 ⇒
6.929/1.428 =
(4 × 1.428 + 1.217)/1.428 =
(4 × 1.428)/1.428 + 1.217/1.428 =
4 + 1.217/1.428 =
4 1.217/1.428
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 1.217/1.428 =
4 + 1.217 : 1.428 ≈
4,852240896359 ≈
4,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,852240896359 =
4,852240896359 × 100/100 =
(4,852240896359 × 100)/100 =
485,224089635854/100 ≈
485,224089635854% ≈
485,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/68 × - 82/126 = 6.929/1.428
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/68 × - 82/126 = 4 1.217/1.428
Ca număr zecimal:
- 507/68 × - 82/126 ≈ 4,85
Ca procentaj:
- 507/68 × - 82/126 ≈ 485,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.