- 507/327 × 508/348 × 512/351 × - 520/330 × 569/333 × - 606/331 × 768/305 × - 971/350 × - 1.013/367 × - 1.671/356 × - 3.189/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/327 × 508/348 × 512/351 × - 520/330 × 569/333 × - 606/331 × 768/305 × - 971/350 × - 1.013/367 × - 1.671/356 × - 3.189/317 =
- 507/327 × 508/348 × 512/351 × 520/330 × 569/333 × 606/331 × 768/305 × 971/350 × 1.013/367 × 1.671/356 × 3.189/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
327 = 3 × 109
CMMDC (507; 327) = 3
507/327 =
(507 : 3)/(327 : 3) =
169/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
507/327 =
(3 × 132)/(3 × 109) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 132)/(1 × 109) =
169/109
Fracția: 508/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (508; 348) = 22 = 4
508/348 =
(508 : 4)/(348 : 4) =
127/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/348 =
(22 × 127)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 127)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 29) =
127/87
Fracția: 512/351
512/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
351 = 33 × 13
CMMDC (512; 351) = 1
Fracția: 520/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (520; 330) = 2 × 5 = 10
520/330 =
(520 : 10)/(330 : 10) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/330 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
52/33
Fracția: 569/333
569/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (569; 333) = 1
Fracția: 606/331
606/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (606; 331) = 1
Fracția: 768/305
768/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
305 = 5 × 61
CMMDC (768; 305) = 1
Fracția: 971/350
971/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (971; 350) = 1
Fracția: 1.013/367
1.013/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.013; 367) = 1
Fracția: 1.671/356
1.671/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
356 = 22 × 89
CMMDC (1.671; 356) = 1
Fracția: 3.189/317
3.189/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.189 = 3 × 1.063
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.189; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/327 × 508/348 × 512/351 × 520/330 × 569/333 × 606/331 × 768/305 × 971/350 × 1.013/367 × 1.671/356 × 3.189/317 =
- 169/109 × 127/87 × 512/351 × 52/33 × 569/333 × 606/331 × 768/305 × 971/350 × 1.013/367 × 1.671/356 × 3.189/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/109 × 127/87 × 512/351 × 52/33 × 569/333 × 606/331 × 768/305 × 971/350 × 1.013/367 × 1.671/356 × 3.189/317 =
- (169 × 127 × 512 × 52 × 569 × 606 × 768 × 971 × 1.013 × 1.671 × 3.189) / (109 × 87 × 351 × 33 × 333 × 331 × 305 × 350 × 367 × 356 × 317) =
- (132 × 127 × 29 × 22 × 13 × 569 × 2 × 3 × 101 × 28 × 3 × 971 × 1.013 × 3 × 557 × 3 × 1.063) / (109 × 3 × 29 × 33 × 13 × 3 × 11 × 32 × 37 × 331 × 5 × 61 × 2 × 52 × 7 × 367 × 22 × 89 × 317) =
- (220 × 34 × 133 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063) / (23 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 34 × 133 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063; 23 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) = 23 × 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (220 × 34 × 133 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063) / (23 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) =
- ((220 × 34 × 133 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063) : (23 × 34 × 13)) / ((23 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) : (23 × 34 × 13)) =
- (220 : 23 × 34 : 34 × 133 : 13 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063)/(23 : 23 × 37 : 34 × 53 × 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) =
- (2(20 - 3) × 3(4 - 4) × 13(3 - 1) × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063)/(2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 53 × 7 × 11 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) =
- (217 × 30 × 132 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063)/(20 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) =
- (217 × 1 × 132 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063)/(1 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) =
- (217 × 132 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063)/(33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) =
- (131.072 × 169 × 101 × 127 × 557 × 569 × 971 × 1.013 × 1.063)/(27 × 125 × 7 × 11 × 29 × 37 × 61 × 89 × 109 × 317 × 331 × 367) =
- 94.156.677.893.098.907.614.707.712/6.354.243.950.705.666.197.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.156.677.893.098.907.614.707.712 : 6.354.243.950.705.666.197.875 = - 14.817 și restul = - 5.845.275.493.051.560.793.837 ⇒
- 94.156.677.893.098.907.614.707.712 = - 14.817 × 6.354.243.950.705.666.197.875 - 5.845.275.493.051.560.793.837 ⇒
- 94.156.677.893.098.907.614.707.712/6.354.243.950.705.666.197.875 =
( - 14.817 × 6.354.243.950.705.666.197.875 - 5.845.275.493.051.560.793.837)/6.354.243.950.705.666.197.875 =
( - 14.817 × 6.354.243.950.705.666.197.875)/6.354.243.950.705.666.197.875 - 5.845.275.493.051.560.793.837/6.354.243.950.705.666.197.875 =
- 14.817 - 5.845.275.493.051.560.793.837/6.354.243.950.705.666.197.875 =
- 14.817 5.845.275.493.051.560.793.837/6.354.243.950.705.666.197.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.817 - 5.845.275.493.051.560.793.837/6.354.243.950.705.666.197.875 =
- 14.817 - 5.845.275.493.051.560.793.837 : 6.354.243.950.705.666.197.875 ≈
- 14.817,919901020231 ≈
- 14.817,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.817,919901020231 =
- 14.817,919901020231 × 100/100 =
( - 14.817,919901020231 × 100)/100 =
- 1.481.791,990102023112/100 ≈
- 1.481.791,990102023112% ≈
- 1.481.791,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/327 × 508/348 × 512/351 × - 520/330 × 569/333 × - 606/331 × 768/305 × - 971/350 × - 1.013/367 × - 1.671/356 × - 3.189/317 = - 94.156.677.893.098.907.614.707.712/6.354.243.950.705.666.197.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/327 × 508/348 × 512/351 × - 520/330 × 569/333 × - 606/331 × 768/305 × - 971/350 × - 1.013/367 × - 1.671/356 × - 3.189/317 = - 14.817 5.845.275.493.051.560.793.837/6.354.243.950.705.666.197.875
Ca număr zecimal:
- 507/327 × 508/348 × 512/351 × - 520/330 × 569/333 × - 606/331 × 768/305 × - 971/350 × - 1.013/367 × - 1.671/356 × - 3.189/317 ≈ - 14.817,92
Ca procentaj:
- 507/327 × 508/348 × 512/351 × - 520/330 × 569/333 × - 606/331 × 768/305 × - 971/350 × - 1.013/367 × - 1.671/356 × - 3.189/317 ≈ - 1.481.791,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.