- 507/268 × - 557/257 × - 529/258 × 100.405/282 × - 533/255 × - 100.413/252 × 1.402/271 × - 10.407/239 × 10.429/270 × - 10.409/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/268 × - 557/257 × - 529/258 × 100.405/282 × - 533/255 × - 100.413/252 × 1.402/271 × - 10.407/239 × 10.429/270 × - 10.409/242 =
- 507/268 × 557/257 × 529/258 × 100.405/282 × 533/255 × 100.413/252 × 1.402/271 × 10.407/239 × 10.429/270 × 10.409/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/268
507/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
268 = 22 × 67
CMMDC (507; 268) = 1
Fracția: 557/257
557/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (557; 257) = 1
Fracția: 529/258
529/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (529; 258) = 1
Fracția: 100.405/282
100.405/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.405 = 5 × 43 × 467
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.405; 282) = 1
Fracția: 533/255
533/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (533; 255) = 1
Fracția: 100.413/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.413; 252) = 32 = 9
100.413/252 =
(100.413 : 9)/(252 : 9) =
11.157/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.413/252 =
(33 × 3.719)/(22 × 32 × 7) =
((33 × 3.719) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 3.719)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 3.719)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 3.719)/(22 × 30 × 7) =
(3 × 3.719)/(22 × 1 × 7) =
11.157/28
Fracția: 1.402/271
1.402/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.402; 271) = 1
Fracția: 10.407/239
10.407/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.407; 239) = 1
Fracția: 10.429/270
10.429/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.429; 270) = 1
Fracția: 10.409/242
10.409/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
242 = 2 × 112
CMMDC (10.409; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/268 × 557/257 × 529/258 × 100.405/282 × 533/255 × 100.413/252 × 1.402/271 × 10.407/239 × 10.429/270 × 10.409/242 =
- 507/268 × 557/257 × 529/258 × 100.405/282 × 533/255 × 11.157/28 × 1.402/271 × 10.407/239 × 10.429/270 × 10.409/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/268 × 557/257 × 529/258 × 100.405/282 × 533/255 × 11.157/28 × 1.402/271 × 10.407/239 × 10.429/270 × 10.409/242 =
- (507 × 557 × 529 × 100.405 × 533 × 11.157 × 1.402 × 10.407 × 10.429 × 10.409) / (268 × 257 × 258 × 282 × 255 × 28 × 271 × 239 × 270 × 242) =
- (3 × 132 × 557 × 232 × 5 × 43 × 467 × 13 × 41 × 3 × 3.719 × 2 × 701 × 3 × 3.469 × 10.429 × 7 × 1.487) / (22 × 67 × 257 × 2 × 3 × 43 × 2 × 3 × 47 × 3 × 5 × 17 × 22 × 7 × 271 × 239 × 2 × 33 × 5 × 2 × 112) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 232 × 41 × 43 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429) / (28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 232 × 41 × 43 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429; 28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) = 2 × 33 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 232 × 41 × 43 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429) / (28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 133 × 232 × 41 × 43 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429) : (2 × 33 × 5 × 7 × 43)) / ((28 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) : (2 × 33 × 5 × 7 × 43)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 232 × 41 × 43 : 43 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429)/(28 : 2 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 43 : 43 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 133 × 232 × 41 × 1 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429)/(2(8 - 1) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 17 × 1 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 133 × 232 × 41 × 1 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429)/(27 × 33 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 232 × 41 × 1 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429)/(27 × 33 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) =
- (133 × 232 × 41 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429)/(27 × 33 × 5 × 112 × 17 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) =
- (2.197 × 529 × 41 × 467 × 557 × 701 × 1.487 × 3.469 × 3.719 × 10.429)/(128 × 27 × 5 × 121 × 17 × 47 × 67 × 239 × 257 × 271) =
- 1.738.376.304.505.195.719.546.193.161.631/1.863.163.662.993.832.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.738.376.304.505.195.719.546.193.161.631 : 1.863.163.662.993.832.320 = - 933.023.941.499 și restul = - 975.761.812.697.713.951 ⇒
- 1.738.376.304.505.195.719.546.193.161.631 = - 933.023.941.499 × 1.863.163.662.993.832.320 - 975.761.812.697.713.951 ⇒
- 1.738.376.304.505.195.719.546.193.161.631/1.863.163.662.993.832.320 =
( - 933.023.941.499 × 1.863.163.662.993.832.320 - 975.761.812.697.713.951)/1.863.163.662.993.832.320 =
( - 933.023.941.499 × 1.863.163.662.993.832.320)/1.863.163.662.993.832.320 - 975.761.812.697.713.951/1.863.163.662.993.832.320 =
- 933.023.941.499 - 975.761.812.697.713.951/1.863.163.662.993.832.320 =
- 933.023.941.499 975.761.812.697.713.951/1.863.163.662.993.832.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 933.023.941.499 - 975.761.812.697.713.951/1.863.163.662.993.832.320 =
- 933.023.941.499 - 975.761.812.697.713.951 : 1.863.163.662.993.832.320 ≈
- 933.023.941.499,523712345876 ≈
- 933.023.941.499,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 933.023.941.499,523712345876 =
- 933.023.941.499,523712345876 × 100/100 =
( - 933.023.941.499,523712345876 × 100)/100 =
- 93.302.394.149.952,371234587616/100 ≈
- 93.302.394.149.952,371234587616% ≈
- 93.302.394.149.952,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/268 × - 557/257 × - 529/258 × 100.405/282 × - 533/255 × - 100.413/252 × 1.402/271 × - 10.407/239 × 10.429/270 × - 10.409/242 = - 1.738.376.304.505.195.719.546.193.161.631/1.863.163.662.993.832.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/268 × - 557/257 × - 529/258 × 100.405/282 × - 533/255 × - 100.413/252 × 1.402/271 × - 10.407/239 × 10.429/270 × - 10.409/242 = - 933.023.941.499 975.761.812.697.713.951/1.863.163.662.993.832.320
Ca număr zecimal:
- 507/268 × - 557/257 × - 529/258 × 100.405/282 × - 533/255 × - 100.413/252 × 1.402/271 × - 10.407/239 × 10.429/270 × - 10.409/242 ≈ - 933.023.941.499,52
Ca procentaj:
- 507/268 × - 557/257 × - 529/258 × 100.405/282 × - 533/255 × - 100.413/252 × 1.402/271 × - 10.407/239 × 10.429/270 × - 10.409/242 ≈ - 93.302.394.149.952,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.