- 507/255 × - 542/247 × 520/237 × - 100.392/267 × - 530/251 × 100.379/251 × - 1.396/255 × 10.402/218 × - 10.398/270 × - 10.381/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/255 × - 542/247 × 520/237 × - 100.392/267 × - 530/251 × 100.379/251 × - 1.396/255 × 10.402/218 × - 10.398/270 × - 10.381/239 =
- 507/255 × 542/247 × 520/237 × 100.392/267 × 530/251 × 100.379/251 × 1.396/255 × 10.402/218 × 10.398/270 × 10.381/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (507; 255) = 3
507/255 =
(507 : 3)/(255 : 3) =
169/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
507/255 =
(3 × 132)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 132)/(1 × 5 × 17) =
169/85
Fracția: 542/247
542/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
247 = 13 × 19
CMMDC (542; 247) = 1
Fracția: 520/237
520/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
237 = 3 × 79
CMMDC (520; 237) = 1
Fracția: 100.392/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
267 = 3 × 89
CMMDC (100.392; 267) = 3 × 89 = 267
100.392/267 =
(100.392 : 267)/(267 : 267) =
376/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.392/267 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(3 × 89) =
((23 × 3 × 47 × 89) : (3 × 89))/((3 × 89) : (3 × 89)) =
(23 × 3 : 3 × 47 × 89 : 89)/(3 : 3 × 89 : 89) =
(23 × 1 × 47 × 1)/(1 × 1) =
376/1 =
376
Fracția: 530/251
530/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (530; 251) = 1
Fracția: 100.379/251
100.379/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.379; 251) = 1
Fracția: 1.396/255
1.396/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.396; 255) = 1
Fracția: 10.402/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
218 = 2 × 109
CMMDC (10.402; 218) = 2
10.402/218 =
(10.402 : 2)/(218 : 2) =
5.201/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/218 =
(2 × 7 × 743)/(2 × 109) =
((2 × 7 × 743) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 743)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 743)/(1 × 109) =
5.201/109
Fracția: 10.398/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.398; 270) = 2 × 3 = 6
10.398/270 =
(10.398 : 6)/(270 : 6) =
1.733/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/270 =
(2 × 3 × 1.733)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 1.733) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.733)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 32 × 5) =
1.733/45
Fracția: 10.381/239
10.381/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.381; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/255 × 542/247 × 520/237 × 100.392/267 × 530/251 × 100.379/251 × 1.396/255 × 10.402/218 × 10.398/270 × 10.381/239 =
- 169/85 × 542/247 × 520/237 × 376 × 530/251 × 100.379/251 × 1.396/255 × 5.201/109 × 1.733/45 × 10.381/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/85 × 542/247 × 520/237 × 376 × 530/251 × 100.379/251 × 1.396/255 × 5.201/109 × 1.733/45 × 10.381/239 =
- (169 × 542 × 520 × 376 × 530 × 100.379 × 1.396 × 5.201 × 1.733 × 10.381) / (85 × 247 × 237 × 251 × 251 × 255 × 109 × 45 × 239) =
- (132 × 2 × 271 × 23 × 5 × 13 × 23 × 47 × 2 × 5 × 53 × 100.379 × 22 × 349 × 7 × 743 × 1.733 × 7 × 1.483) / (5 × 17 × 13 × 19 × 3 × 79 × 251 × 251 × 3 × 5 × 17 × 109 × 32 × 5 × 239) =
- (210 × 52 × 72 × 133 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379) / (34 × 53 × 13 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 52 × 72 × 133 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379; 34 × 53 × 13 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) = 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 52 × 72 × 133 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379) / (34 × 53 × 13 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) =
- ((210 × 52 × 72 × 133 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379) : (52 × 13)) / ((34 × 53 × 13 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) : (52 × 13)) =
- (210 × 52 : 52 × 72 × 133 : 13 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379)/(34 × 53 : 52 × 13 : 13 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) =
- (210 × 5(2 - 2) × 72 × 13(3 - 1) × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379)/(34 × 5(3 - 2) × 1 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) =
- (210 × 50 × 72 × 132 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379)/(34 × 5 × 1 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) =
- (210 × 1 × 72 × 132 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379)/(34 × 5 × 1 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) =
- (210 × 72 × 132 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379)/(34 × 5 × 172 × 19 × 79 × 109 × 239 × 2512) =
- (1.024 × 49 × 169 × 47 × 53 × 271 × 349 × 743 × 1.483 × 1.733 × 100.379)/(81 × 5 × 289 × 19 × 79 × 109 × 239 × 63.001) =
- 382.932.810.284.715.215.975.561.366.528/288.340.335.911.166.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 382.932.810.284.715.215.975.561.366.528 : 288.340.335.911.166.795 = - 1.328.058.417.753 și restul = - 162.516.643.789.254.893 ⇒
- 382.932.810.284.715.215.975.561.366.528 = - 1.328.058.417.753 × 288.340.335.911.166.795 - 162.516.643.789.254.893 ⇒
- 382.932.810.284.715.215.975.561.366.528/288.340.335.911.166.795 =
( - 1.328.058.417.753 × 288.340.335.911.166.795 - 162.516.643.789.254.893)/288.340.335.911.166.795 =
( - 1.328.058.417.753 × 288.340.335.911.166.795)/288.340.335.911.166.795 - 162.516.643.789.254.893/288.340.335.911.166.795 =
- 1.328.058.417.753 - 162.516.643.789.254.893/288.340.335.911.166.795 =
- 1.328.058.417.753 162.516.643.789.254.893/288.340.335.911.166.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.328.058.417.753 - 162.516.643.789.254.893/288.340.335.911.166.795 =
- 1.328.058.417.753 - 162.516.643.789.254.893 : 288.340.335.911.166.795 ≈
- 1.328.058.417.753,563627850664 ≈
- 1.328.058.417.753,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.328.058.417.753,563627850664 =
- 1.328.058.417.753,563627850664 × 100/100 =
( - 1.328.058.417.753,563627850664 × 100)/100 =
- 132.805.841.775.356,362785066368/100 ≈
- 132.805.841.775.356,362785066368% ≈
- 132.805.841.775.356,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/255 × - 542/247 × 520/237 × - 100.392/267 × - 530/251 × 100.379/251 × - 1.396/255 × 10.402/218 × - 10.398/270 × - 10.381/239 = - 382.932.810.284.715.215.975.561.366.528/288.340.335.911.166.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/255 × - 542/247 × 520/237 × - 100.392/267 × - 530/251 × 100.379/251 × - 1.396/255 × 10.402/218 × - 10.398/270 × - 10.381/239 = - 1.328.058.417.753 162.516.643.789.254.893/288.340.335.911.166.795
Ca număr zecimal:
- 507/255 × - 542/247 × 520/237 × - 100.392/267 × - 530/251 × 100.379/251 × - 1.396/255 × 10.402/218 × - 10.398/270 × - 10.381/239 ≈ - 1.328.058.417.753,56
Ca procentaj:
- 507/255 × - 542/247 × 520/237 × - 100.392/267 × - 530/251 × 100.379/251 × - 1.396/255 × 10.402/218 × - 10.398/270 × - 10.381/239 ≈ - 132.805.841.775.356,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.