- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 =
- 507/250 × 480/214 × 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × 100.362/254 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 10.371/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/250
507/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
250 = 2 × 53
CMMDC (507; 250) = 1
Fracția: 480/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
214 = 2 × 107
CMMDC (480; 214) = 2
480/214 =
(480 : 2)/(214 : 2) =
240/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/214 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 107) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 107) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 107) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 107) =
240/107
Fracția: 472/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
250 = 2 × 53
CMMDC (472; 250) = 2
472/250 =
(472 : 2)/(250 : 2) =
236/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/250 =
(23 × 59)/(2 × 53) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 53) =
(22 × 59)/(1 × 53) =
236/125
Fracția: 100.399/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.399 = 13 × 7.723
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.399; 260) = 13
100.399/260 =
(100.399 : 13)/(260 : 13) =
7.723/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.399/260 =
(13 × 7.723)/(22 × 5 × 13) =
((13 × 7.723) : 13)/((22 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 7.723)/(22 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 7.723)/(22 × 5 × 1) =
7.723/20
Fracția: 554/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (554; 246) = 2
554/246 =
(554 : 2)/(246 : 2) =
277/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/246 =
(2 × 277)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 277)/(1 × 3 × 41) =
277/123
Fracția: 100.362/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
254 = 2 × 127
CMMDC (100.362; 254) = 2
100.362/254 =
(100.362 : 2)/(254 : 2) =
50.181/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.362/254 =
(2 × 3 × 43 × 389)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 43 × 389) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43 × 389)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(1 × 127) =
50.181/127
Fracția: 1.355/242
1.355/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
242 = 2 × 112
CMMDC (1.355; 242) = 1
Fracția: 10.367/233
10.367/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.367; 233) = 1
Fracția: 10.350/259
10.350/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
259 = 7 × 37
CMMDC (10.350; 259) = 1
Fracția: 10.371/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.371; 228) = 3
10.371/228 =
(10.371 : 3)/(228 : 3) =
3.457/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.371/228 =
(3 × 3.457)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 3.457) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.457)/(22 × 1 × 19) =
3.457/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/250 × 480/214 × 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × 100.362/254 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 10.371/228 =
- 507/250 × 240/107 × 236/125 × 7.723/20 × 277/123 × 50.181/127 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 3.457/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/250 × 240/107 × 236/125 × 7.723/20 × 277/123 × 50.181/127 × 1.355/242 × 10.367/233 × 10.350/259 × 3.457/76 =
- (507 × 240 × 236 × 7.723 × 277 × 50.181 × 1.355 × 10.367 × 10.350 × 3.457) / (250 × 107 × 125 × 20 × 123 × 127 × 242 × 233 × 259 × 76) =
- (3 × 132 × 24 × 3 × 5 × 22 × 59 × 7.723 × 277 × 3 × 43 × 389 × 5 × 271 × 7 × 1.481 × 2 × 32 × 52 × 23 × 3.457) / (2 × 53 × 107 × 53 × 22 × 5 × 3 × 41 × 127 × 2 × 112 × 233 × 7 × 37 × 22 × 19) =
- (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) / (26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723; 26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) = 26 × 3 × 54 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) / (26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- ((27 × 35 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723) : (26 × 3 × 54 × 7)) / ((26 × 3 × 57 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) : (26 × 3 × 54 × 7)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(26 : 26 × 3 : 3 × 57 : 54 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(2(6 - 6) × 1 × 5(7 - 4) × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (21 × 34 × 50 × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2 × 34 × 132 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(53 × 112 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- (2 × 81 × 169 × 23 × 43 × 59 × 271 × 277 × 389 × 1.481 × 3.457 × 7.723)/(125 × 121 × 19 × 37 × 41 × 107 × 127 × 233) =
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374 : 1.380.314.291.896.375 = - 1.336.322.164.716 și restul = - 433.385.054.441.874 ⇒
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374 = - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874 ⇒
- 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375 =
( - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874)/1.380.314.291.896.375 =
( - 1.336.322.164.716 × 1.380.314.291.896.375)/1.380.314.291.896.375 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =
- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =
- 1.336.322.164.716 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375 =
- 1.336.322.164.716 - 433.385.054.441.874 : 1.380.314.291.896.375 ≈
- 1.336.322.164.716,313975633655 ≈
- 1.336.322.164.716,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.336.322.164.716,313975633655 =
- 1.336.322.164.716,313975633655 × 100/100 =
( - 1.336.322.164.716,313975633655 × 100)/100 =
- 133.632.216.471.631,397563365548/100 ≈
- 133.632.216.471.631,397563365548% ≈
- 133.632.216.471.631,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = - 1.844.544.582.535.829.921.807.746.374/1.380.314.291.896.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 = - 1.336.322.164.716 433.385.054.441.874/1.380.314.291.896.375
Ca număr zecimal:
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 ≈ - 1.336.322.164.716,31
Ca procentaj:
- 507/250 × 480/214 × - 472/250 × 100.399/260 × 554/246 × - 100.362/254 × 1.355/242 × - 10.367/233 × 10.350/259 × - 10.371/228 ≈ - 133.632.216.471.631,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.