- 507/190 × - 418/182 × - 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × - 10.298/195 × - 10.290/200 × - 10.307/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 507/190 × - 418/182 × - 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × - 10.298/195 × - 10.290/200 × - 10.307/199 =
507/190 × 418/182 × 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × 10.298/195 × 10.290/200 × 10.307/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/190
507/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (507; 190) = 1
Fracția: 418/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (418; 182) = 2
418/182 =
(418 : 2)/(182 : 2) =
209/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/182 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 7 × 13) =
209/91
Fracția: 407/179
407/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (407; 179) = 1
Fracția: 100.310/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.310 = 2 × 5 × 7 × 1.433
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (100.310; 190) = 2 × 5 = 10
100.310/190 =
(100.310 : 10)/(190 : 10) =
10.031/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.310/190 =
(2 × 5 × 7 × 1.433)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 1.433) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 1.433)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 7 × 1.433)/(1 × 1 × 19) =
10.031/19
Fracția: 440/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (440; 198) = 2 × 11 = 22
440/198 =
(440 : 22)/(198 : 22) =
20/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/198 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 32 × 11) =
((23 × 5 × 11) : (2 × 11))/((2 × 32 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 32 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 32 × 1) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 32 × 1) =
20/9
Fracția: 100.305/221
100.305/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.305 = 33 × 5 × 743
221 = 13 × 17
CMMDC (100.305; 221) = 1
Fracția: 1.304/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
194 = 2 × 97
CMMDC (1.304; 194) = 2
1.304/194 =
(1.304 : 2)/(194 : 2) =
652/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.304/194 =
(23 × 163)/(2 × 97) =
((23 × 163) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 163)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 163)/(1 × 97) =
(22 × 163)/(1 × 97) =
652/97
Fracția: 10.298/195
10.298/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.298; 195) = 1
Fracția: 10.290/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
200 = 23 × 52
CMMDC (10.290; 200) = 2 × 5 = 10
10.290/200 =
(10.290 : 10)/(200 : 10) =
1.029/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.290/200 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 73)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 73)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 73)/(22 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 73)/(22 × 5) =
1.029/20
Fracția: 10.307/199
10.307/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.307; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
507/190 × 418/182 × 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × 10.298/195 × 10.290/200 × 10.307/199 =
507/190 × 209/91 × 407/179 × 10.031/19 × 20/9 × 100.305/221 × 652/97 × 10.298/195 × 1.029/20 × 10.307/199
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 20/9 × 1.029/20 = 1.029/9
Rescriem operația simplificată echivalentă:
507/190 × 209/91 × 407/179 × 10.031/19 × 20/9 × 100.305/221 × 652/97 × 10.298/195 × 1.029/20 × 10.307/199 =
507/190 × 209/91 × 407/179 × 10.031/19 × 1.029/9 × 100.305/221 × 652/97 × 10.298/195 × 10.307/199
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.029/9
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
9 = 32
CMMDC (1.029; 9) = 3
1.029/9 =
(1.029 : 3)/(9 : 3) =
343/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.029/9 =
(3 × 73)/32 =
((3 × 73) : 3)/(32 : 3) =
(3 : 3 × 73)/(32 : 3) =
(1 × 73)/3(2 - 1) =
(1 × 73)/31 =
(1 × 73)/3 =
343/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
507/190 × 209/91 × 407/179 × 10.031/19 × 1.029/9 × 100.305/221 × 652/97 × 10.298/195 × 10.307/199 =
507/190 × 209/91 × 407/179 × 10.031/19 × 343/3 × 100.305/221 × 652/97 × 10.298/195 × 10.307/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
507/190 × 209/91 × 407/179 × 10.031/19 × 343/3 × 100.305/221 × 652/97 × 10.298/195 × 10.307/199 =
(507 × 209 × 407 × 10.031 × 343 × 100.305 × 652 × 10.298 × 10.307) / (190 × 91 × 179 × 19 × 3 × 221 × 97 × 195 × 199) =
(3 × 132 × 11 × 19 × 11 × 37 × 7 × 1.433 × 73 × 33 × 5 × 743 × 22 × 163 × 2 × 19 × 271 × 11 × 937) / (2 × 5 × 19 × 7 × 13 × 179 × 19 × 3 × 13 × 17 × 97 × 3 × 5 × 13 × 199) =
(23 × 34 × 5 × 74 × 113 × 132 × 192 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433) / (2 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 192 × 97 × 179 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 74 × 113 × 132 × 192 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433; 2 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 192 × 97 × 179 × 199) = 2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 74 × 113 × 132 × 192 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433) / (2 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 192 × 97 × 179 × 199) =
((23 × 34 × 5 × 74 × 113 × 132 × 192 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 192 × 97 × 179 × 199) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192)) =
(23 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 113 × 132 : 132 × 192 : 192 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 132 × 17 × 192 : 192 × 97 × 179 × 199) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 113 × 13(2 - 2) × 19(2 - 2) × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 2) × 17 × 19(2 - 2) × 97 × 179 × 199) =
(22 × 32 × 1 × 73 × 113 × 130 × 190 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433)/(1 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 190 × 97 × 179 × 199) =
(22 × 32 × 1 × 73 × 113 × 1 × 1 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 97 × 179 × 199) =
(22 × 32 × 73 × 113 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433)/(5 × 13 × 17 × 97 × 179 × 199) =
(4 × 9 × 343 × 1.331 × 37 × 163 × 271 × 743 × 937 × 1.433)/(5 × 13 × 17 × 97 × 179 × 199) =
26.798.339.864.864.521.486.764/3.818.036.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.798.339.864.864.521.486.764 : 3.818.036.885 = 7.018.879.249.215 și restul = 544.191.489 ⇒
26.798.339.864.864.521.486.764 = 7.018.879.249.215 × 3.818.036.885 + 544.191.489 ⇒
26.798.339.864.864.521.486.764/3.818.036.885 =
(7.018.879.249.215 × 3.818.036.885 + 544.191.489)/3.818.036.885 =
(7.018.879.249.215 × 3.818.036.885)/3.818.036.885 + 544.191.489/3.818.036.885 =
7.018.879.249.215 + 544.191.489/3.818.036.885 =
7.018.879.249.215 544.191.489/3.818.036.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.018.879.249.215 + 544.191.489/3.818.036.885 =
7.018.879.249.215 + 544.191.489 : 3.818.036.885 ≈
7.018.879.249.215,142531752676 ≈
7.018.879.249.215,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.018.879.249.215,142531752676 =
7.018.879.249.215,142531752676 × 100/100 =
(7.018.879.249.215,142531752676 × 100)/100 =
701.887.924.921.514,253175267583/100 ≈
701.887.924.921.514,253175267583% ≈
701.887.924.921.514,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 507/190 × - 418/182 × - 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × - 10.298/195 × - 10.290/200 × - 10.307/199 = 26.798.339.864.864.521.486.764/3.818.036.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 507/190 × - 418/182 × - 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × - 10.298/195 × - 10.290/200 × - 10.307/199 = 7.018.879.249.215 544.191.489/3.818.036.885
Ca număr zecimal:
- 507/190 × - 418/182 × - 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × - 10.298/195 × - 10.290/200 × - 10.307/199 ≈ 7.018.879.249.215,14
Ca procentaj:
- 507/190 × - 418/182 × - 407/179 × 100.310/190 × 440/198 × 100.305/221 × 1.304/194 × - 10.298/195 × - 10.290/200 × - 10.307/199 ≈ 701.887.924.921.514,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.