- 506/838 × 8.609/544 × - 6.643/507 × 10.486/518 × - 962.802/1.279 × 879/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 506/838 × 8.609/544 × - 6.643/507 × 10.486/518 × - 962.802/1.279 × 879/510 =
- 506/838 × 8.609/544 × 6.643/507 × 10.486/518 × 962.802/1.279 × 879/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
838 = 2 × 419
CMMDC (506; 838) = 2
506/838 =
(506 : 2)/(838 : 2) =
253/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/838 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 419) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 419) =
253/419
Fracția: 8.609/544
8.609/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (8.609; 544) = 1
Fracția: 6.643/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.643 = 7 × 13 × 73
507 = 3 × 132
CMMDC (6.643; 507) = 13
6.643/507 =
(6.643 : 13)/(507 : 13) =
511/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.643/507 =
(7 × 13 × 73)/(3 × 132) =
((7 × 13 × 73) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 73)/(3 × 132 : 13) =
(7 × 1 × 73)/(3 × 13(2 - 1)) =
(7 × 1 × 73)/(3 × 131) =
(7 × 1 × 73)/(3 × 13) =
511/39
Fracția: 10.486/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.486; 518) = 2 × 7 = 14
10.486/518 =
(10.486 : 14)/(518 : 14) =
749/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.486/518 =
(2 × 72 × 107)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 72 × 107) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 107)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 7(2 - 1) × 107)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 71 × 107)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 7 × 107)/(1 × 1 × 37) =
749/37
Fracția: 962.802/1.279
962.802/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.802 = 2 × 32 × 89 × 601
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.802; 1.279) = 1
Fracția: 879/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (879; 510) = 3
879/510 =
(879 : 3)/(510 : 3) =
293/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/510 =
(3 × 293)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 293) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 293)/(2 × 1 × 5 × 17) =
293/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/838 × 8.609/544 × 6.643/507 × 10.486/518 × 962.802/1.279 × 879/510 =
- 253/419 × 8.609/544 × 511/39 × 749/37 × 962.802/1.279 × 293/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/419 × 8.609/544 × 511/39 × 749/37 × 962.802/1.279 × 293/170 =
- (253 × 8.609 × 511 × 749 × 962.802 × 293) / (419 × 544 × 39 × 37 × 1.279 × 170) =
- (11 × 23 × 8.609 × 7 × 73 × 7 × 107 × 2 × 32 × 89 × 601 × 293) / (419 × 25 × 17 × 3 × 13 × 37 × 1.279 × 2 × 5 × 17) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609) / (26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609; 26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609) / (26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) =
- ((2 × 32 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) =
- (1 × 3(2 - 1) × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609)/(2(6 - 1) × 1 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) =
- (1 × 31 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609)/(25 × 1 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) =
- (1 × 3 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609)/(25 × 1 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) =
- (3 × 72 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609)/(25 × 5 × 13 × 172 × 37 × 419 × 1.279) =
- (3 × 49 × 11 × 23 × 73 × 89 × 107 × 293 × 601 × 8.609)/(32 × 5 × 13 × 289 × 37 × 419 × 1.279) =
- 39.194.876.517.343.170.393/11.919.209.937.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.194.876.517.343.170.393 : 11.919.209.937.440 = - 3.288.378 și restul = - 8.781.684.098.073 ⇒
- 39.194.876.517.343.170.393 = - 3.288.378 × 11.919.209.937.440 - 8.781.684.098.073 ⇒
- 39.194.876.517.343.170.393/11.919.209.937.440 =
( - 3.288.378 × 11.919.209.937.440 - 8.781.684.098.073)/11.919.209.937.440 =
( - 3.288.378 × 11.919.209.937.440)/11.919.209.937.440 - 8.781.684.098.073/11.919.209.937.440 =
- 3.288.378 - 8.781.684.098.073/11.919.209.937.440 =
- 3.288.378 8.781.684.098.073/11.919.209.937.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.288.378 - 8.781.684.098.073/11.919.209.937.440 =
- 3.288.378 - 8.781.684.098.073 : 11.919.209.937.440 ≈
- 3.288.378,736767297847 ≈
- 3.288.378,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.288.378,736767297847 =
- 3.288.378,736767297847 × 100/100 =
( - 3.288.378,736767297847 × 100)/100 =
- 328.837.873,676729784652/100 ≈
- 328.837.873,676729784652% ≈
- 328.837.873,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 506/838 × 8.609/544 × - 6.643/507 × 10.486/518 × - 962.802/1.279 × 879/510 = - 39.194.876.517.343.170.393/11.919.209.937.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 506/838 × 8.609/544 × - 6.643/507 × 10.486/518 × - 962.802/1.279 × 879/510 = - 3.288.378 8.781.684.098.073/11.919.209.937.440
Ca număr zecimal:
- 506/838 × 8.609/544 × - 6.643/507 × 10.486/518 × - 962.802/1.279 × 879/510 ≈ - 3.288.378,74
Ca procentaj:
- 506/838 × 8.609/544 × - 6.643/507 × 10.486/518 × - 962.802/1.279 × 879/510 ≈ - 328.837.873,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.