- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × - 10.460/492 × 962.782/1.264 × - 849/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × - 10.460/492 × 962.782/1.264 × - 849/477 =
- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × 10.460/492 × 962.782/1.264 × 849/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (506; 812) = 2
506/812 =
(506 : 2)/(812 : 2) =
253/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/812 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 7 × 29) =
253/406
Fracția: 8.568/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
531 = 32 × 59
CMMDC (8.568; 531) = 32 = 9
8.568/531 =
(8.568 : 9)/(531 : 9) =
952/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.568/531 =
(23 × 32 × 7 × 17)/(32 × 59) =
((23 × 32 × 7 × 17) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7 × 17)/(32 : 32 × 59) =
(23 × 3(2 - 2) × 7 × 17)/(3(2 - 2) × 59) =
(23 × 30 × 7 × 17)/(30 × 59) =
(23 × 1 × 7 × 17)/(1 × 59) =
952/59
Fracția: 6.602/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.602 = 2 × 3.301
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (6.602; 510) = 2
6.602/510 =
(6.602 : 2)/(510 : 2) =
3.301/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.602/510 =
(2 × 3.301)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3.301) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.301)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 3.301)/(1 × 3 × 5 × 17) =
3.301/255
Fracția: 10.460/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.460; 492) = 22 = 4
10.460/492 =
(10.460 : 4)/(492 : 4) =
2.615/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/492 =
(22 × 5 × 523)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 523) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 523)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 523)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 5 × 523)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 523)/(1 × 3 × 41) =
2.615/123
Fracția: 962.782/1.264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.782 = 2 × 641 × 751
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.782; 1.264) = 2
962.782/1.264 =
(962.782 : 2)/(1.264 : 2) =
481.391/632
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.782/1.264 =
(2 × 641 × 751)/(24 × 79) =
((2 × 641 × 751) : 2)/((24 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 641 × 751)/(24 : 2 × 79) =
(1 × 641 × 751)/(2(4 - 1) × 79) =
(1 × 641 × 751)/(23 × 79) =
481.391/632
Fracția: 849/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
477 = 32 × 53
CMMDC (849; 477) = 3
849/477 =
(849 : 3)/(477 : 3) =
283/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/477 =
(3 × 283)/(32 × 53) =
((3 × 283) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 283)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 283)/(31 × 53) =
(1 × 283)/(3 × 53) =
283/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × 10.460/492 × 962.782/1.264 × 849/477 =
- 253/406 × 952/59 × 3.301/255 × 2.615/123 × 481.391/632 × 283/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/406 × 952/59 × 3.301/255 × 2.615/123 × 481.391/632 × 283/159 =
- (253 × 952 × 3.301 × 2.615 × 481.391 × 283) / (406 × 59 × 255 × 123 × 632 × 159) =
- (11 × 23 × 23 × 7 × 17 × 3.301 × 5 × 523 × 641 × 751 × 283) / (2 × 7 × 29 × 59 × 3 × 5 × 17 × 3 × 41 × 23 × 79 × 3 × 53) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301) / (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301; 24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) = 23 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301) / (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301) : (23 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) : (23 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301)/(24 : 23 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301)/(2(4 - 3) × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) =
- (11 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301)/(2 × 33 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) =
- (11 × 23 × 283 × 523 × 641 × 751 × 3.301)/(2 × 27 × 29 × 41 × 53 × 59 × 79) =
- 59.504.818.714.044.407/15.861.000.798
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.504.818.714.044.407 : 15.861.000.798 = - 3.751.643 și restul = - 6.097.233.293 ⇒
- 59.504.818.714.044.407 = - 3.751.643 × 15.861.000.798 - 6.097.233.293 ⇒
- 59.504.818.714.044.407/15.861.000.798 =
( - 3.751.643 × 15.861.000.798 - 6.097.233.293)/15.861.000.798 =
( - 3.751.643 × 15.861.000.798)/15.861.000.798 - 6.097.233.293/15.861.000.798 =
- 3.751.643 - 6.097.233.293/15.861.000.798 =
- 3.751.643 6.097.233.293/15.861.000.798
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.751.643 - 6.097.233.293/15.861.000.798 =
- 3.751.643 - 6.097.233.293 : 15.861.000.798 ≈
- 3.751.643,384416681561 ≈
- 3.751.643,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.751.643,384416681561 =
- 3.751.643,384416681561 × 100/100 =
( - 3.751.643,384416681561 × 100)/100 =
- 375.164.338,441668156078/100 ≈
- 375.164.338,441668156078% ≈
- 375.164.338,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × - 10.460/492 × 962.782/1.264 × - 849/477 = - 59.504.818.714.044.407/15.861.000.798
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × - 10.460/492 × 962.782/1.264 × - 849/477 = - 3.751.643 6.097.233.293/15.861.000.798
Ca număr zecimal:
- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × - 10.460/492 × 962.782/1.264 × - 849/477 ≈ - 3.751.643,38
Ca procentaj:
- 506/812 × 8.568/531 × 6.602/510 × - 10.460/492 × 962.782/1.264 × - 849/477 ≈ - 375.164.338,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.