- 506/774 × - 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × - 962.730/1.246 × - 802/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 506/774 × - 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × - 962.730/1.246 × - 802/472 =
506/774 × 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × 962.730/1.246 × 802/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (506; 774) = 2
506/774 =
(506 : 2)/(774 : 2) =
253/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/774 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 32 × 43) =
253/387
Fracția: 8.543/515
8.543/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (8.543; 515) = 1
Fracția: 6.600/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.600; 476) = 22 = 4
6.600/476 =
(6.600 : 4)/(476 : 4) =
1.650/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/476 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52 × 11)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 52 × 11)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 3 × 52 × 11)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 52 × 11)/(1 × 7 × 17) =
1.650/119
Fracția: 10.386/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.386; 462) = 2 × 3 = 6
10.386/462 =
(10.386 : 6)/(462 : 6) =
1.731/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/462 =
(2 × 32 × 577)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 577) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 577)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 577)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 31 × 577)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 577)/(1 × 1 × 7 × 11) =
1.731/77
Fracția: 962.730/1.246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (962.730; 1.246) = 2
962.730/1.246 =
(962.730 : 2)/(1.246 : 2) =
481.365/623
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.246 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 × 7 × 89) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 2)/((2 × 7 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 : 2 × 7 × 89) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(1 × 7 × 89) =
481.365/623
Fracția: 802/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
472 = 23 × 59
CMMDC (802; 472) = 2
802/472 =
(802 : 2)/(472 : 2) =
401/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/472 =
(2 × 401)/(23 × 59) =
((2 × 401) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 401)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 401)/(22 × 59) =
401/236
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/774 × 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × 962.730/1.246 × 802/472 =
253/387 × 8.543/515 × 1.650/119 × 1.731/77 × 481.365/623 × 401/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/387 × 8.543/515 × 1.650/119 × 1.731/77 × 481.365/623 × 401/236 =
(253 × 8.543 × 1.650 × 1.731 × 481.365 × 401) / (387 × 515 × 119 × 77 × 623 × 236) =
(11 × 23 × 8.543 × 2 × 3 × 52 × 11 × 3 × 577 × 32 × 5 × 19 × 563 × 401) / (32 × 43 × 5 × 103 × 7 × 17 × 7 × 11 × 7 × 89 × 22 × 59) =
(2 × 34 × 53 × 112 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543) / (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 112 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543; 22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) = 2 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 112 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543) / (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) =
((2 × 34 × 53 × 112 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) =
(1 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) =
(1 × 32 × 52 × 111 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543)/(2 × 30 × 1 × 73 × 1 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) =
(1 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) =
(32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543)/(2 × 73 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) =
(9 × 25 × 11 × 19 × 23 × 401 × 563 × 577 × 8.543)/(2 × 343 × 17 × 43 × 59 × 89 × 103) =
1.203.637.270.698.326.475/271.219.390.498
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.203.637.270.698.326.475 : 271.219.390.498 = 4.437.873 și restul = 60.530.795.721 ⇒
1.203.637.270.698.326.475 = 4.437.873 × 271.219.390.498 + 60.530.795.721 ⇒
1.203.637.270.698.326.475/271.219.390.498 =
(4.437.873 × 271.219.390.498 + 60.530.795.721)/271.219.390.498 =
(4.437.873 × 271.219.390.498)/271.219.390.498 + 60.530.795.721/271.219.390.498 =
4.437.873 + 60.530.795.721/271.219.390.498 =
4.437.873 60.530.795.721/271.219.390.498
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.437.873 + 60.530.795.721/271.219.390.498 =
4.437.873 + 60.530.795.721 : 271.219.390.498 ≈
4.437.873,223180192278 ≈
4.437.873,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.437.873,223180192278 =
4.437.873,223180192278 × 100/100 =
(4.437.873,223180192278 × 100)/100 =
443.787.322,31801922785/100 ≈
443.787.322,31801922785% ≈
443.787.322,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 506/774 × - 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × - 962.730/1.246 × - 802/472 = 1.203.637.270.698.326.475/271.219.390.498
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 506/774 × - 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × - 962.730/1.246 × - 802/472 = 4.437.873 60.530.795.721/271.219.390.498
Ca număr zecimal:
- 506/774 × - 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × - 962.730/1.246 × - 802/472 ≈ 4.437.873,22
Ca procentaj:
- 506/774 × - 8.543/515 × 6.600/476 × 10.386/462 × - 962.730/1.246 × - 802/472 ≈ 443.787.322,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.