- 506/770 × - 8.558/525 × 6.594/488 × - 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 506/770 × - 8.558/525 × 6.594/488 × - 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470 =
- 506/770 × 8.558/525 × 6.594/488 × 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (506; 770) = 2 × 11 = 22
506/770 =
(506 : 22)/(770 : 22) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/770 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 23) : (2 × 11))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7 × 1) =
23/35
Fracția: 8.558/525
8.558/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.558; 525) = 1
Fracția: 6.594/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
488 = 23 × 61
CMMDC (6.594; 488) = 2
6.594/488 =
(6.594 : 2)/(488 : 2) =
3.297/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.594/488 =
(2 × 3 × 7 × 157)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 7 × 157) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 157)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 7 × 157)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 7 × 157)/(22 × 61) =
3.297/244
Fracția: 10.404/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
482 = 2 × 241
CMMDC (10.404; 482) = 2
10.404/482 =
(10.404 : 2)/(482 : 2) =
5.202/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/482 =
(22 × 32 × 172)/(2 × 241) =
((22 × 32 × 172) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 172)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 32 × 172)/(1 × 241) =
(21 × 32 × 172)/(1 × 241) =
(2 × 32 × 172)/(1 × 241) =
5.202/241
Fracția: 962.725/1.253
962.725/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.725; 1.253) = 1
Fracția: 835/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (835; 470) = 5
835/470 =
(835 : 5)/(470 : 5) =
167/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/470 =
(5 × 167)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 167) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 47) =
167/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/770 × 8.558/525 × 6.594/488 × 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470 =
- 23/35 × 8.558/525 × 3.297/244 × 5.202/241 × 962.725/1.253 × 167/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/35 × 8.558/525 × 3.297/244 × 5.202/241 × 962.725/1.253 × 167/94 =
- (23 × 8.558 × 3.297 × 5.202 × 962.725 × 167) / (35 × 525 × 244 × 241 × 1.253 × 94) =
- (23 × 2 × 11 × 389 × 3 × 7 × 157 × 2 × 32 × 172 × 52 × 97 × 397 × 167) / (5 × 7 × 3 × 52 × 7 × 22 × 61 × 241 × 7 × 179 × 2 × 47) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397) / (23 × 3 × 53 × 73 × 47 × 61 × 179 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397; 23 × 3 × 53 × 73 × 47 × 61 × 179 × 241) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397) / (23 × 3 × 53 × 73 × 47 × 61 × 179 × 241) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 3 × 53 × 73 × 47 × 61 × 179 × 241) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397)/(23 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 47 × 61 × 179 × 241) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397)/(2(3 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 47 × 61 × 179 × 241) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397)/(2 × 1 × 5 × 72 × 47 × 61 × 179 × 241) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397)/(2 × 1 × 5 × 72 × 47 × 61 × 179 × 241) =
- (32 × 11 × 172 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397)/(2 × 5 × 72 × 47 × 61 × 179 × 241) =
- (9 × 11 × 289 × 23 × 97 × 157 × 167 × 389 × 397)/(2 × 5 × 49 × 47 × 61 × 179 × 241) =
- 258.457.321.526.351.607/60.602.961.370
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 258.457.321.526.351.607 : 60.602.961.370 = - 4.264.763 și restul = - 54.185.146.297 ⇒
- 258.457.321.526.351.607 = - 4.264.763 × 60.602.961.370 - 54.185.146.297 ⇒
- 258.457.321.526.351.607/60.602.961.370 =
( - 4.264.763 × 60.602.961.370 - 54.185.146.297)/60.602.961.370 =
( - 4.264.763 × 60.602.961.370)/60.602.961.370 - 54.185.146.297/60.602.961.370 =
- 4.264.763 - 54.185.146.297/60.602.961.370 =
- 4.264.763 54.185.146.297/60.602.961.370
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.264.763 - 54.185.146.297/60.602.961.370 =
- 4.264.763 - 54.185.146.297 : 60.602.961.370 ≈
- 4.264.763,894100635878 ≈
- 4.264.763,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.264.763,894100635878 =
- 4.264.763,894100635878 × 100/100 =
( - 4.264.763,894100635878 × 100)/100 =
- 426.476.389,410063587789/100 ≈
- 426.476.389,410063587789% ≈
- 426.476.389,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 506/770 × - 8.558/525 × 6.594/488 × - 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470 = - 258.457.321.526.351.607/60.602.961.370
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 506/770 × - 8.558/525 × 6.594/488 × - 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470 = - 4.264.763 54.185.146.297/60.602.961.370
Ca număr zecimal:
- 506/770 × - 8.558/525 × 6.594/488 × - 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470 ≈ - 4.264.763,89
Ca procentaj:
- 506/770 × - 8.558/525 × 6.594/488 × - 10.404/482 × 962.725/1.253 × 835/470 ≈ - 426.476.389,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.