- 506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × - 549/334 × 630/324 × 765/307 × - 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × - 3.171/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × - 549/334 × 630/324 × 765/307 × - 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × - 3.171/350 =
506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × 549/334 × 630/324 × 765/307 × 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × 3.171/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
356 = 22 × 89
CMMDC (506; 356) = 2
506/356 =
(506 : 2)/(356 : 2) =
253/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/356 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 89) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 89) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 89) =
253/178
Fracția: 540/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (540; 354) = 2 × 3 = 6
540/354 =
(540 : 6)/(354 : 6) =
90/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/354 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 33 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 1 × 59) =
90/59
Fracția: 526/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (526; 336) = 2
526/336 =
(526 : 2)/(336 : 2) =
263/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/336 =
(2 × 263)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 263) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 263)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 263)/(23 × 3 × 7) =
263/168
Fracția: 527/355
527/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
355 = 5 × 71
CMMDC (527; 355) = 1
Fracția: 549/334
549/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
334 = 2 × 167
CMMDC (549; 334) = 1
Fracția: 630/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (630; 324) = 2 × 32 = 18
630/324 =
(630 : 18)/(324 : 18) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/324 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 34) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32))/((22 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(22 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 7)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2 × 32) =
35/18
Fracția: 765/307
765/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 307) = 1
Fracția: 971/347
971/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (971; 347) = 1
Fracția: 1.018/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.018; 366) = 2
1.018/366 =
(1.018 : 2)/(366 : 2) =
509/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/366 =
(2 × 509)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 509)/(1 × 3 × 61) =
509/183
Fracția: 1.695/352
1.695/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
352 = 25 × 11
CMMDC (1.695; 352) = 1
Fracția: 3.171/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.171 = 3 × 7 × 151
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (3.171; 350) = 7
3.171/350 =
(3.171 : 7)/(350 : 7) =
453/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.171/350 =
(3 × 7 × 151)/(2 × 52 × 7) =
((3 × 7 × 151) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 151)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 151)/(2 × 52 × 1) =
453/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × 549/334 × 630/324 × 765/307 × 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × 3.171/350 =
253/178 × 90/59 × 263/168 × 527/355 × 549/334 × 35/18 × 765/307 × 971/347 × 509/183 × 1.695/352 × 453/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/178 × 90/59 × 263/168 × 527/355 × 549/334 × 35/18 × 765/307 × 971/347 × 509/183 × 1.695/352 × 453/50 =
(253 × 90 × 263 × 527 × 549 × 35 × 765 × 971 × 509 × 1.695 × 453) / (178 × 59 × 168 × 355 × 334 × 18 × 307 × 347 × 183 × 352 × 50) =
(11 × 23 × 2 × 32 × 5 × 263 × 17 × 31 × 32 × 61 × 5 × 7 × 32 × 5 × 17 × 971 × 509 × 3 × 5 × 113 × 3 × 151) / (2 × 89 × 59 × 23 × 3 × 7 × 5 × 71 × 2 × 167 × 2 × 32 × 307 × 347 × 3 × 61 × 25 × 11 × 2 × 52) =
(2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971) / (212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 59 × 61 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971; 212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 59 × 61 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) = 2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971) / (212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 59 × 61 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) =
((2 × 38 × 54 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971) : (2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 61)) / ((212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 59 × 61 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) : (2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 61)) =
(2 : 2 × 38 : 34 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 31 × 61 : 61 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971)/(212 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 59 × 61 : 61 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) =
(1 × 3(8 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971)/(2(12 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 59 × 1 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) =
(1 × 34 × 51 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971)/(211 × 30 × 50 × 1 × 1 × 59 × 1 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971)/(211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) =
(34 × 5 × 172 × 23 × 31 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971)/(211 × 59 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) =
(81 × 5 × 289 × 23 × 31 × 113 × 151 × 263 × 509 × 971)/(2.048 × 59 × 71 × 89 × 167 × 307 × 347) =
185.093.235.590.031.197.235/13.583.592.381.650.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
185.093.235.590.031.197.235 : 13.583.592.381.650.944 = 13.626 și restul = 3.205.797.655.434.291 ⇒
185.093.235.590.031.197.235 = 13.626 × 13.583.592.381.650.944 + 3.205.797.655.434.291 ⇒
185.093.235.590.031.197.235/13.583.592.381.650.944 =
(13.626 × 13.583.592.381.650.944 + 3.205.797.655.434.291)/13.583.592.381.650.944 =
(13.626 × 13.583.592.381.650.944)/13.583.592.381.650.944 + 3.205.797.655.434.291/13.583.592.381.650.944 =
13.626 + 3.205.797.655.434.291/13.583.592.381.650.944 =
13.626 3.205.797.655.434.291/13.583.592.381.650.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.626 + 3.205.797.655.434.291/13.583.592.381.650.944 =
13.626 + 3.205.797.655.434.291 : 13.583.592.381.650.944 ≈
13.626,236005142481 ≈
13.626,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.626,236005142481 =
13.626,236005142481 × 100/100 =
(13.626,236005142481 × 100)/100 =
1.362.623,600514248092/100 ≈
1.362.623,600514248092% ≈
1.362.623,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × - 549/334 × 630/324 × 765/307 × - 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × - 3.171/350 = 185.093.235.590.031.197.235/13.583.592.381.650.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × - 549/334 × 630/324 × 765/307 × - 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × - 3.171/350 = 13.626 3.205.797.655.434.291/13.583.592.381.650.944
Ca număr zecimal:
- 506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × - 549/334 × 630/324 × 765/307 × - 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × - 3.171/350 ≈ 13.626,24
Ca procentaj:
- 506/356 × 540/354 × 526/336 × 527/355 × - 549/334 × 630/324 × 765/307 × - 971/347 × 1.018/366 × 1.695/352 × - 3.171/350 ≈ 1.362.623,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.