- 505/801 × - 8.566/521 × - 6.605/512 × - 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/801 × - 8.566/521 × - 6.605/512 × - 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483 =
505/801 × 8.566/521 × 6.605/512 × 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/801
505/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
801 = 32 × 89
CMMDC (505; 801) = 1
Fracția: 8.566/521
8.566/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.566 = 2 × 4.283
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.566; 521) = 1
Fracția: 6.605/512
6.605/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.605 = 5 × 1.321
512 = 29
CMMDC (6.605; 512) = 1
Fracția: 10.443/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
477 = 32 × 53
CMMDC (10.443; 477) = 3
10.443/477 =
(10.443 : 3)/(477 : 3) =
3.481/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.443/477 =
(3 × 592)/(32 × 53) =
((3 × 592) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 592)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 592)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 592)/(31 × 53) =
(1 × 592)/(3 × 53) =
3.481/159
Fracția: 962.774/1.259
962.774/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.774 = 2 × 481.387
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.774; 1.259) = 1
Fracția: 844/483
844/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (844; 483) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
505/801 × 8.566/521 × 6.605/512 × 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483 =
505/801 × 8.566/521 × 6.605/512 × 3.481/159 × 962.774/1.259 × 844/483
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/801 × 8.566/521 × 6.605/512 × 3.481/159 × 962.774/1.259 × 844/483 =
(505 × 8.566 × 6.605 × 3.481 × 962.774 × 844) / (801 × 521 × 512 × 159 × 1.259 × 483) =
(5 × 101 × 2 × 4.283 × 5 × 1.321 × 592 × 2 × 481.387 × 22 × 211) / (32 × 89 × 521 × 29 × 3 × 53 × 1.259 × 3 × 7 × 23) =
(24 × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387) / (29 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387; 29 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387) / (29 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) =
((24 × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387) : 24) / ((29 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) : 24) =
(24 : 24 × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387)/(29 : 24 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) =
(2(4 - 4) × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387)/(2(9 - 4) × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) =
(20 × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387)/(25 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) =
(1 × 52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387)/(25 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) =
(52 × 592 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387)/(25 × 34 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) =
(25 × 3.481 × 101 × 211 × 1.321 × 4.283 × 481.387)/(32 × 81 × 7 × 23 × 53 × 89 × 521 × 1.259) =
5.051.183.092.826.360.835.775/1.291.190.145.721.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.051.183.092.826.360.835.775 : 1.291.190.145.721.056 = 3.912.036 și restul = 759.920.343.805.759 ⇒
5.051.183.092.826.360.835.775 = 3.912.036 × 1.291.190.145.721.056 + 759.920.343.805.759 ⇒
5.051.183.092.826.360.835.775/1.291.190.145.721.056 =
(3.912.036 × 1.291.190.145.721.056 + 759.920.343.805.759)/1.291.190.145.721.056 =
(3.912.036 × 1.291.190.145.721.056)/1.291.190.145.721.056 + 759.920.343.805.759/1.291.190.145.721.056 =
3.912.036 + 759.920.343.805.759/1.291.190.145.721.056 =
3.912.036 759.920.343.805.759/1.291.190.145.721.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.912.036 + 759.920.343.805.759/1.291.190.145.721.056 =
3.912.036 + 759.920.343.805.759 : 1.291.190.145.721.056 ≈
3.912.036,588542552252 ≈
3.912.036,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.912.036,588542552252 =
3.912.036,588542552252 × 100/100 =
(3.912.036,588542552252 × 100)/100 =
391.203.658,854255225235/100 ≈
391.203.658,854255225235% ≈
391.203.658,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/801 × - 8.566/521 × - 6.605/512 × - 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483 = 5.051.183.092.826.360.835.775/1.291.190.145.721.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/801 × - 8.566/521 × - 6.605/512 × - 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483 = 3.912.036 759.920.343.805.759/1.291.190.145.721.056
Ca număr zecimal:
- 505/801 × - 8.566/521 × - 6.605/512 × - 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483 ≈ 3.912.036,59
Ca procentaj:
- 505/801 × - 8.566/521 × - 6.605/512 × - 10.443/477 × 962.774/1.259 × 844/483 ≈ 391.203.658,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.