- 505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × - 10.374/482 × - 962.712/1.248 × - 815/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × - 10.374/482 × - 962.712/1.248 × - 815/464 =
505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × 10.374/482 × 962.712/1.248 × 815/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/789
505/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
789 = 3 × 263
CMMDC (505; 789) = 1
Fracția: 8.545/497
8.545/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.545 = 5 × 1.709
497 = 7 × 71
CMMDC (8.545; 497) = 1
Fracția: 6.592/471
6.592/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.592 = 26 × 103
471 = 3 × 157
CMMDC (6.592; 471) = 1
Fracția: 10.374/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (10.374; 482) = 2
10.374/482 =
(10.374 : 2)/(482 : 2) =
5.187/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/482 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(1 × 241) =
5.187/241
Fracția: 962.712/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.712 = 23 × 33 × 4.457
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.712; 1.248) = 23 × 3 = 24
962.712/1.248 =
(962.712 : 24)/(1.248 : 24) =
40.113/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.712/1.248 =
(23 × 33 × 4.457)/(25 × 3 × 13) =
((23 × 33 × 4.457) : (23 × 3))/((25 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 4.457)/(25 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 4.457)/(2(5 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 32 × 4.457)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 32 × 4.457)/(22 × 1 × 13) =
40.113/52
Fracția: 815/464
815/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
464 = 24 × 29
CMMDC (815; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × 10.374/482 × 962.712/1.248 × 815/464 =
505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × 5.187/241 × 40.113/52 × 815/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × 5.187/241 × 40.113/52 × 815/464 =
(505 × 8.545 × 6.592 × 5.187 × 40.113 × 815) / (789 × 497 × 471 × 241 × 52 × 464) =
(5 × 101 × 5 × 1.709 × 26 × 103 × 3 × 7 × 13 × 19 × 32 × 4.457 × 5 × 163) / (3 × 263 × 7 × 71 × 3 × 157 × 241 × 22 × 13 × 24 × 29) =
(26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457) / (26 × 32 × 7 × 13 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457; 26 × 32 × 7 × 13 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263) = 26 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457) / (26 × 32 × 7 × 13 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263) =
((26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457) : (26 × 32 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 7 × 13 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263) : (26 × 32 × 7 × 13)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457)/(26 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 1 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457)/(20 × 30 × 1 × 1 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 157 × 241 × 263) =
(3 × 53 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457)/(29 × 71 × 157 × 241 × 263) =
(3 × 125 × 19 × 101 × 103 × 163 × 1.709 × 4.457)/(29 × 71 × 157 × 241 × 263) =
92.027.106.743.318.625/20.489.378.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
92.027.106.743.318.625 : 20.489.378.729 = 4.491.454 și restul = 4.693.436.659 ⇒
92.027.106.743.318.625 = 4.491.454 × 20.489.378.729 + 4.693.436.659 ⇒
92.027.106.743.318.625/20.489.378.729 =
(4.491.454 × 20.489.378.729 + 4.693.436.659)/20.489.378.729 =
(4.491.454 × 20.489.378.729)/20.489.378.729 + 4.693.436.659/20.489.378.729 =
4.491.454 + 4.693.436.659/20.489.378.729 =
4.491.454 4.693.436.659/20.489.378.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.491.454 + 4.693.436.659/20.489.378.729 =
4.491.454 + 4.693.436.659 : 20.489.378.729 ≈
4.491.454,229066811692 ≈
4.491.454,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.491.454,229066811692 =
4.491.454,229066811692 × 100/100 =
(4.491.454,229066811692 × 100)/100 =
449.145.422,906681169191/100 ≈
449.145.422,906681169191% ≈
449.145.422,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × - 10.374/482 × - 962.712/1.248 × - 815/464 = 92.027.106.743.318.625/20.489.378.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × - 10.374/482 × - 962.712/1.248 × - 815/464 = 4.491.454 4.693.436.659/20.489.378.729
Ca număr zecimal:
- 505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × - 10.374/482 × - 962.712/1.248 × - 815/464 ≈ 4.491.454,23
Ca procentaj:
- 505/789 × 8.545/497 × 6.592/471 × - 10.374/482 × - 962.712/1.248 × - 815/464 ≈ 449.145.422,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.