- 505/782 × - 8.561/515 × - 6.607/484 × 10.409/494 × - 962.745/1.258 × - 820/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/782 × - 8.561/515 × - 6.607/484 × 10.409/494 × - 962.745/1.258 × - 820/464 =
- 505/782 × 8.561/515 × 6.607/484 × 10.409/494 × 962.745/1.258 × 820/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/782
505/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (505; 782) = 1
Fracția: 8.561/515
8.561/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.561 = 7 × 1.223
515 = 5 × 103
CMMDC (8.561; 515) = 1
Fracția: 6.607/484
6.607/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (6.607; 484) = 1
Fracția: 10.409/494
10.409/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.409; 494) = 1
Fracția: 962.745/1.258
962.745/1.258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.745; 1.258) = 1
Fracția: 820/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (820; 464) = 22 = 4
820/464 =
(820 : 4)/(464 : 4) =
205/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/464 =
(22 × 5 × 41)/(24 × 29) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 41)/(22 × 29) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 29) =
205/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 505/782 × 8.561/515 × 6.607/484 × 10.409/494 × 962.745/1.258 × 820/464 =
- 505/782 × 8.561/515 × 6.607/484 × 10.409/494 × 962.745/1.258 × 205/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/782 × 8.561/515 × 6.607/484 × 10.409/494 × 962.745/1.258 × 205/116 =
- (505 × 8.561 × 6.607 × 10.409 × 962.745 × 205) / (782 × 515 × 484 × 494 × 1.258 × 116) =
- (5 × 101 × 7 × 1.223 × 6.607 × 7 × 1.487 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 5 × 41) / (2 × 17 × 23 × 5 × 103 × 22 × 112 × 2 × 13 × 19 × 2 × 17 × 37 × 22 × 29) =
- (3 × 53 × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607) / (27 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607; 27 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 53 × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607) / (27 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) =
- ((3 × 53 × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607) : 5) / ((27 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) : 5) =
- (3 × 53 : 5 × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607)/(27 × 5 : 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) =
- (3 × 5(3 - 1) × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607)/(27 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) =
- (3 × 52 × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607)/(27 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) =
- (3 × 52 × 73 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607)/(27 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) =
- (3 × 25 × 343 × 41 × 53 × 101 × 173 × 1.223 × 1.487 × 6.607)/(128 × 121 × 13 × 289 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103) =
- 11.736.113.989.496.621.102.175/2.810.314.464.434.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.736.113.989.496.621.102.175 : 2.810.314.464.434.048 = - 4.176.085 și restul = - 1.909.290.559.760.095 ⇒
- 11.736.113.989.496.621.102.175 = - 4.176.085 × 2.810.314.464.434.048 - 1.909.290.559.760.095 ⇒
- 11.736.113.989.496.621.102.175/2.810.314.464.434.048 =
( - 4.176.085 × 2.810.314.464.434.048 - 1.909.290.559.760.095)/2.810.314.464.434.048 =
( - 4.176.085 × 2.810.314.464.434.048)/2.810.314.464.434.048 - 1.909.290.559.760.095/2.810.314.464.434.048 =
- 4.176.085 - 1.909.290.559.760.095/2.810.314.464.434.048 =
- 4.176.085 1.909.290.559.760.095/2.810.314.464.434.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.176.085 - 1.909.290.559.760.095/2.810.314.464.434.048 =
- 4.176.085 - 1.909.290.559.760.095 : 2.810.314.464.434.048 ≈
- 4.176.085,679386803122 ≈
- 4.176.085,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.176.085,679386803122 =
- 4.176.085,679386803122 × 100/100 =
( - 4.176.085,679386803122 × 100)/100 =
- 417.608.567,938680312226/100 =
- 417.608.567,938680312226% ≈
- 417.608.567,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/782 × - 8.561/515 × - 6.607/484 × 10.409/494 × - 962.745/1.258 × - 820/464 = - 11.736.113.989.496.621.102.175/2.810.314.464.434.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/782 × - 8.561/515 × - 6.607/484 × 10.409/494 × - 962.745/1.258 × - 820/464 = - 4.176.085 1.909.290.559.760.095/2.810.314.464.434.048
Ca număr zecimal:
- 505/782 × - 8.561/515 × - 6.607/484 × 10.409/494 × - 962.745/1.258 × - 820/464 ≈ - 4.176.085,68
Ca procentaj:
- 505/782 × - 8.561/515 × - 6.607/484 × 10.409/494 × - 962.745/1.258 × - 820/464 ≈ - 417.608.567,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.