- 505/782 × - 8.548/520 × 6.599/485 × - 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/782 × - 8.548/520 × 6.599/485 × - 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467 =
- 505/782 × 8.548/520 × 6.599/485 × 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/782
505/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (505; 782) = 1
Fracția: 8.548/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.548; 520) = 22 = 4
8.548/520 =
(8.548 : 4)/(520 : 4) =
2.137/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.548/520 =
(22 × 2.137)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 2.137) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.137)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.137)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 2.137)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 2.137)/(2 × 5 × 13) =
2.137/130
Fracția: 6.599/485
6.599/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (6.599; 485) = 1
Fracția: 10.408/489
10.408/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
489 = 3 × 163
CMMDC (10.408; 489) = 1
Fracția: 962.735/1.245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.735; 1.245) = 5
962.735/1.245 =
(962.735 : 5)/(1.245 : 5) =
192.547/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.735/1.245 =
(5 × 192.547)/(3 × 5 × 83) =
((5 × 192.547) : 5)/((3 × 5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 192.547)/(3 × 5 : 5 × 83) =
(1 × 192.547)/(3 × 1 × 83) =
192.547/249
Fracția: 841/467
841/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 505/782 × 8.548/520 × 6.599/485 × 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467 =
- 505/782 × 2.137/130 × 6.599/485 × 10.408/489 × 192.547/249 × 841/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/782 × 2.137/130 × 6.599/485 × 10.408/489 × 192.547/249 × 841/467 =
- (505 × 2.137 × 6.599 × 10.408 × 192.547 × 841) / (782 × 130 × 485 × 489 × 249 × 467) =
- (5 × 101 × 2.137 × 6.599 × 23 × 1.301 × 192.547 × 292) / (2 × 17 × 23 × 2 × 5 × 13 × 5 × 97 × 3 × 163 × 3 × 83 × 467) =
- (23 × 5 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547) / (22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547; 22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547) / (22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) =
- ((23 × 5 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547) : (22 × 5)) / ((22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547)/(22 : 22 × 32 × 52 : 5 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) =
- (2(3 - 2) × 1 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) =
- (21 × 1 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547)/(20 × 32 × 51 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) =
- (2 × 1 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547)/(1 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) =
- (2 × 292 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547)/(32 × 5 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) =
- (2 × 841 × 101 × 1.301 × 2.137 × 6.599 × 192.547)/(9 × 5 × 13 × 17 × 23 × 83 × 97 × 163 × 467) =
- 600.128.247.044.055.966.202/140.180.283.863.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 600.128.247.044.055.966.202 : 140.180.283.863.685 = - 4.281.117 și restul = - 50.730.408.430.057 ⇒
- 600.128.247.044.055.966.202 = - 4.281.117 × 140.180.283.863.685 - 50.730.408.430.057 ⇒
- 600.128.247.044.055.966.202/140.180.283.863.685 =
( - 4.281.117 × 140.180.283.863.685 - 50.730.408.430.057)/140.180.283.863.685 =
( - 4.281.117 × 140.180.283.863.685)/140.180.283.863.685 - 50.730.408.430.057/140.180.283.863.685 =
- 4.281.117 - 50.730.408.430.057/140.180.283.863.685 =
- 4.281.117 50.730.408.430.057/140.180.283.863.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.281.117 - 50.730.408.430.057/140.180.283.863.685 =
- 4.281.117 - 50.730.408.430.057 : 140.180.283.863.685 ≈
- 4.281.117,36189403411 ≈
- 4.281.117,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.281.117,36189403411 =
- 4.281.117,36189403411 × 100/100 =
( - 4.281.117,36189403411 × 100)/100 =
- 428.111.736,189403410959/100 ≈
- 428.111.736,189403410959% ≈
- 428.111.736,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/782 × - 8.548/520 × 6.599/485 × - 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467 = - 600.128.247.044.055.966.202/140.180.283.863.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/782 × - 8.548/520 × 6.599/485 × - 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467 = - 4.281.117 50.730.408.430.057/140.180.283.863.685
Ca număr zecimal:
- 505/782 × - 8.548/520 × 6.599/485 × - 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467 ≈ - 4.281.117,36
Ca procentaj:
- 505/782 × - 8.548/520 × 6.599/485 × - 10.408/489 × 962.735/1.245 × 841/467 ≈ - 428.111.736,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.