- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × - 10.370/461 × - 962.694/1.243 × 811/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × - 10.370/461 × - 962.694/1.243 × 811/458 =
- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × 10.370/461 × 962.694/1.243 × 811/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
775 = 52 × 31
CMMDC (505; 775) = 5
505/775 =
(505 : 5)/(775 : 5) =
101/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
505/775 =
(5 × 101)/(52 × 31) =
((5 × 101) : 5)/((52 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(52 : 5 × 31) =
(1 × 101)/(5(2 - 1) × 31) =
(1 × 101)/(51 × 31) =
(1 × 101)/(5 × 31) =
101/155
Fracția: 8.530/501
8.530/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
501 = 3 × 167
CMMDC (8.530; 501) = 1
Fracția: 6.591/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.591 = 3 × 133
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.591; 465) = 3
6.591/465 =
(6.591 : 3)/(465 : 3) =
2.197/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.591/465 =
(3 × 133)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 133) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 133)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 133)/(1 × 5 × 31) =
2.197/155
Fracția: 10.370/461
10.370/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.370; 461) = 1
Fracția: 962.694/1.243
962.694/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.694 = 2 × 32 × 79 × 677
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.694; 1.243) = 1
Fracția: 811/458
811/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (811; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × 10.370/461 × 962.694/1.243 × 811/458 =
- 101/155 × 8.530/501 × 2.197/155 × 10.370/461 × 962.694/1.243 × 811/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/155 × 8.530/501 × 2.197/155 × 10.370/461 × 962.694/1.243 × 811/458 =
- (101 × 8.530 × 2.197 × 10.370 × 962.694 × 811) / (155 × 501 × 155 × 461 × 1.243 × 458) =
- (101 × 2 × 5 × 853 × 133 × 2 × 5 × 17 × 61 × 2 × 32 × 79 × 677 × 811) / (5 × 31 × 3 × 167 × 5 × 31 × 461 × 11 × 113 × 2 × 229) =
- (23 × 32 × 52 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853) / (2 × 3 × 52 × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853; 2 × 3 × 52 × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853) / (2 × 3 × 52 × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) =
- ((23 × 32 × 52 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) : (2 × 3 × 52)) =
- (23 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) =
- (22 × 31 × 50 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853)/(1 × 1 × 50 × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) =
- (22 × 3 × 1 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853)/(1 × 1 × 1 × 11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) =
- (22 × 3 × 133 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853)/(11 × 312 × 113 × 167 × 229 × 461) =
- (4 × 3 × 2.197 × 17 × 61 × 79 × 101 × 677 × 811 × 853)/(11 × 961 × 113 × 167 × 229 × 461) =
- 102.163.809.475.695.944.652/21.059.467.964.029
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.163.809.475.695.944.652 : 21.059.467.964.029 = - 4.851.205 și restul = - 13.191.258.639.707 ⇒
- 102.163.809.475.695.944.652 = - 4.851.205 × 21.059.467.964.029 - 13.191.258.639.707 ⇒
- 102.163.809.475.695.944.652/21.059.467.964.029 =
( - 4.851.205 × 21.059.467.964.029 - 13.191.258.639.707)/21.059.467.964.029 =
( - 4.851.205 × 21.059.467.964.029)/21.059.467.964.029 - 13.191.258.639.707/21.059.467.964.029 =
- 4.851.205 - 13.191.258.639.707/21.059.467.964.029 =
- 4.851.205 13.191.258.639.707/21.059.467.964.029
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.851.205 - 13.191.258.639.707/21.059.467.964.029 =
- 4.851.205 - 13.191.258.639.707 : 21.059.467.964.029 ≈
- 4.851.205,62638138163 ≈
- 4.851.205,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.851.205,62638138163 =
- 4.851.205,62638138163 × 100/100 =
( - 4.851.205,62638138163 × 100)/100 =
- 485.120.562,638138163028/100 ≈
- 485.120.562,638138163028% ≈
- 485.120.562,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × - 10.370/461 × - 962.694/1.243 × 811/458 = - 102.163.809.475.695.944.652/21.059.467.964.029
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × - 10.370/461 × - 962.694/1.243 × 811/458 = - 4.851.205 13.191.258.639.707/21.059.467.964.029
Ca număr zecimal:
- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × - 10.370/461 × - 962.694/1.243 × 811/458 ≈ - 4.851.205,63
Ca procentaj:
- 505/775 × 8.530/501 × 6.591/465 × - 10.370/461 × - 962.694/1.243 × 811/458 ≈ - 485.120.562,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.