- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 =
505/774 × 8.549/517 × 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × 802/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/774
505/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (505; 774) = 1
Fracția: 8.549/517
8.549/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
517 = 11 × 47
CMMDC (8.549; 517) = 1
Fracția: 6.605/476
6.605/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.605 = 5 × 1.321
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.605; 476) = 1
Fracția: 10.390/463
10.390/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.390; 463) = 1
Fracția: 962.737/1.244
962.737/1.244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.244 = 22 × 311
CMMDC (962.737; 1.244) = 1
Fracția: 802/469
802/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
469 = 7 × 67
CMMDC (802; 469) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/774 × 8.549/517 × 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × 802/469 =
(505 × 8.549 × 6.605 × 10.390 × 962.737 × 802) / (774 × 517 × 476 × 463 × 1.244 × 469) =
(5 × 101 × 83 × 103 × 5 × 1.321 × 2 × 5 × 1.039 × 962.737 × 2 × 401) / (2 × 32 × 43 × 11 × 47 × 22 × 7 × 17 × 463 × 22 × 311 × 7 × 67) =
(22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737) / (25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737; 25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737) / (25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
((22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737) : 22) / ((25 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(25 : 22 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(2(2 - 2) × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(2(5 - 2) × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(20 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(1 × 53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(53 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
(125 × 83 × 101 × 103 × 401 × 1.039 × 1.321 × 962.737)/(8 × 9 × 49 × 11 × 17 × 43 × 47 × 67 × 311 × 463) =
57.189.606.013.469.828.705.875/12.863.308.317.380.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.189.606.013.469.828.705.875 : 12.863.308.317.380.136 = 4.445.948 și restul = 6.126.430.247.816.947 ⇒
57.189.606.013.469.828.705.875 = 4.445.948 × 12.863.308.317.380.136 + 6.126.430.247.816.947 ⇒
57.189.606.013.469.828.705.875/12.863.308.317.380.136 =
(4.445.948 × 12.863.308.317.380.136 + 6.126.430.247.816.947)/12.863.308.317.380.136 =
(4.445.948 × 12.863.308.317.380.136)/12.863.308.317.380.136 + 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136 =
4.445.948 + 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136 =
4.445.948 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.445.948 + 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136 =
4.445.948 + 6.126.430.247.816.947 : 12.863.308.317.380.136 ≈
4.445.948,476271741037 ≈
4.445.948,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.445.948,476271741037 =
4.445.948,476271741037 × 100/100 =
(4.445.948,476271741037 × 100)/100 =
444.594.847,62717410372/100 ≈
444.594.847,62717410372% ≈
444.594.847,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 = 57.189.606.013.469.828.705.875/12.863.308.317.380.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 = 4.445.948 6.126.430.247.816.947/12.863.308.317.380.136
Ca număr zecimal:
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 ≈ 4.445.948,48
Ca procentaj:
- 505/774 × - 8.549/517 × - 6.605/476 × 10.390/463 × 962.737/1.244 × - 802/469 ≈ 444.594.847,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.