- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × - 962.725/1.251 × - 828/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × - 962.725/1.251 × - 828/471 =
- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × 962.725/1.251 × 828/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (505; 770) = 5
505/770 =
(505 : 5)/(770 : 5) =
101/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
505/770 =
(5 × 101)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((5 × 101) : 5)/((2 × 5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 101)/(2 × 1 × 7 × 11) =
101/154
Fracția: 8.556/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
526 = 2 × 263
CMMDC (8.556; 526) = 2
8.556/526 =
(8.556 : 2)/(526 : 2) =
4.278/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.556/526 =
(22 × 3 × 23 × 31)/(2 × 263) =
((22 × 3 × 23 × 31) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23 × 31)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 3 × 23 × 31)/(1 × 263) =
(21 × 3 × 23 × 31)/(1 × 263) =
(2 × 3 × 23 × 31)/(1 × 263) =
4.278/263
Fracția: 6.608/491
6.608/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.608 = 24 × 7 × 59
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.608; 491) = 1
Fracția: 10.399/494
10.399/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.399; 494) = 1
Fracția: 962.725/1.251
962.725/1.251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.725; 1.251) = 1
Fracția: 828/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (828; 471) = 3
828/471 =
(828 : 3)/(471 : 3) =
276/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/471 =
(22 × 32 × 23)/(3 × 157) =
((22 × 32 × 23) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 157) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 157) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 157) =
276/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × 962.725/1.251 × 828/471 =
- 101/154 × 4.278/263 × 6.608/491 × 10.399/494 × 962.725/1.251 × 276/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/154 × 4.278/263 × 6.608/491 × 10.399/494 × 962.725/1.251 × 276/157 =
- (101 × 4.278 × 6.608 × 10.399 × 962.725 × 276) / (154 × 263 × 491 × 494 × 1.251 × 157) =
- (101 × 2 × 3 × 23 × 31 × 24 × 7 × 59 × 10.399 × 52 × 97 × 397 × 22 × 3 × 23) / (2 × 7 × 11 × 263 × 491 × 2 × 13 × 19 × 32 × 139 × 157) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399; 22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) : (22 × 32 × 7)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) =
- (25 × 30 × 52 × 1 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) =
- (25 × 1 × 52 × 1 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) =
- (25 × 52 × 232 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399)/(11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) =
- (32 × 25 × 529 × 31 × 59 × 97 × 101 × 397 × 10.399)/(11 × 13 × 19 × 139 × 157 × 263 × 491) =
- 31.306.502.911.459.464.800/7.656.694.720.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.306.502.911.459.464.800 : 7.656.694.720.103 = - 4.088.775 și restul = - 957.270.320.975 ⇒
- 31.306.502.911.459.464.800 = - 4.088.775 × 7.656.694.720.103 - 957.270.320.975 ⇒
- 31.306.502.911.459.464.800/7.656.694.720.103 =
( - 4.088.775 × 7.656.694.720.103 - 957.270.320.975)/7.656.694.720.103 =
( - 4.088.775 × 7.656.694.720.103)/7.656.694.720.103 - 957.270.320.975/7.656.694.720.103 =
- 4.088.775 - 957.270.320.975/7.656.694.720.103 =
- 4.088.775 957.270.320.975/7.656.694.720.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.088.775 - 957.270.320.975/7.656.694.720.103 =
- 4.088.775 - 957.270.320.975 : 7.656.694.720.103 ≈
- 4.088.775,125023963468 ≈
- 4.088.775,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.088.775,125023963468 =
- 4.088.775,125023963468 × 100/100 =
( - 4.088.775,125023963468 × 100)/100 =
- 408.877.512,502396346842/100 ≈
- 408.877.512,502396346842% ≈
- 408.877.512,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × - 962.725/1.251 × - 828/471 = - 31.306.502.911.459.464.800/7.656.694.720.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × - 962.725/1.251 × - 828/471 = - 4.088.775 957.270.320.975/7.656.694.720.103
Ca număr zecimal:
- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × - 962.725/1.251 × - 828/471 ≈ - 4.088.775,13
Ca procentaj:
- 505/770 × 8.556/526 × 6.608/491 × 10.399/494 × - 962.725/1.251 × - 828/471 ≈ - 408.877.512,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.