- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 =
- 505/763 × 8.557/521 × 6.615/479 × 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/763
505/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
763 = 7 × 109
CMMDC (505; 763) = 1
Fracția: 8.557/521
8.557/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.557; 521) = 1
Fracția: 6.615/479
6.615/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.615; 479) = 1
Fracția: 10.411/489
10.411/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
489 = 3 × 163
CMMDC (10.411; 489) = 1
Fracția: 962.765/1.247
962.765/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.247 = 29 × 43
CMMDC (962.765; 1.247) = 1
Fracția: 809/506
809/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (809; 506) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/763 × 8.557/521 × 6.615/479 × 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 =
- (505 × 8.557 × 6.615 × 10.411 × 962.765 × 809) / (763 × 521 × 479 × 489 × 1.247 × 506) =
- (5 × 101 × 43 × 199 × 33 × 5 × 72 × 29 × 359 × 5 × 192.553 × 809) / (7 × 109 × 521 × 479 × 3 × 163 × 29 × 43 × 2 × 11 × 23) =
- (33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553) / (2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553; 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521) = 3 × 7 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553) / (2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- ((33 × 53 × 72 × 29 × 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553) : (3 × 7 × 29 × 43)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 109 × 163 × 479 × 521) : (3 × 7 × 29 × 43)) =
- (33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 29 : 29 × 43 : 43 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 : 29 × 43 : 43 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (32 × 53 × 71 × 1 × 1 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (32 × 53 × 7 × 1 × 1 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (32 × 53 × 7 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 11 × 23 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- (9 × 125 × 7 × 101 × 199 × 359 × 809 × 192.553)/(2 × 11 × 23 × 109 × 163 × 479 × 521) =
- 8.851.528.503.829.911.375/2.243.560.865.018
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.851.528.503.829.911.375 : 2.243.560.865.018 = - 3.945.303 și restul = - 1.092.391.800.921 ⇒
- 8.851.528.503.829.911.375 = - 3.945.303 × 2.243.560.865.018 - 1.092.391.800.921 ⇒
- 8.851.528.503.829.911.375/2.243.560.865.018 =
( - 3.945.303 × 2.243.560.865.018 - 1.092.391.800.921)/2.243.560.865.018 =
( - 3.945.303 × 2.243.560.865.018)/2.243.560.865.018 - 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018 =
- 3.945.303 - 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018 =
- 3.945.303 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.945.303 - 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018 =
- 3.945.303 - 1.092.391.800.921 : 2.243.560.865.018 ≈
- 3.945.303,486900898457 ≈
- 3.945.303,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.945.303,486900898457 =
- 3.945.303,486900898457 × 100/100 =
( - 3.945.303,486900898457 × 100)/100 =
- 394.530.348,690089845734/100 ≈
- 394.530.348,690089845734% ≈
- 394.530.348,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 = - 8.851.528.503.829.911.375/2.243.560.865.018
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 = - 3.945.303 1.092.391.800.921/2.243.560.865.018
Ca număr zecimal:
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 ≈ - 3.945.303,49
Ca procentaj:
- 505/763 × - 8.557/521 × 6.615/479 × - 10.411/489 × 962.765/1.247 × 809/506 ≈ - 394.530.348,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.