- 505/324 × - 525/346 × - 522/333 × 514/355 × 543/327 × - 616/312 × - 765/309 × - 984/344 × - 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/324 × - 525/346 × - 522/333 × 514/355 × 543/327 × - 616/312 × - 765/309 × - 984/344 × - 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333 =
- 505/324 × 525/346 × 522/333 × 514/355 × 543/327 × 616/312 × 765/309 × 984/344 × 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/324
505/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
324 = 22 × 34
CMMDC (505; 324) = 1
Fracția: 525/346
525/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
346 = 2 × 173
CMMDC (525; 346) = 1
Fracția: 522/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
333 = 32 × 37
CMMDC (522; 333) = 32 = 9
522/333 =
(522 : 9)/(333 : 9) =
58/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/333 =
(2 × 32 × 29)/(32 × 37) =
((2 × 32 × 29) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29)/(32 : 32 × 37) =
(2 × 3(2 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 37) =
(2 × 30 × 29)/(30 × 37) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 37) =
58/37
Fracția: 514/355
514/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
355 = 5 × 71
CMMDC (514; 355) = 1
Fracția: 543/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
327 = 3 × 109
CMMDC (543; 327) = 3
543/327 =
(543 : 3)/(327 : 3) =
181/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/327 =
(3 × 181)/(3 × 109) =
((3 × 181) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 181)/(1 × 109) =
181/109
Fracția: 616/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (616; 312) = 23 = 8
616/312 =
(616 : 8)/(312 : 8) =
77/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/312 =
(23 × 7 × 11)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 13) =
77/39
Fracția: 765/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
309 = 3 × 103
CMMDC (765; 309) = 3
765/309 =
(765 : 3)/(309 : 3) =
255/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/309 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 103) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 103) =
(31 × 5 × 17)/(1 × 103) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 103) =
255/103
Fracția: 984/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
344 = 23 × 43
CMMDC (984; 344) = 23 = 8
984/344 =
(984 : 8)/(344 : 8) =
123/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/344 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 43) =
((23 × 3 × 41) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 41)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 3 × 41)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 3 × 41)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 43) =
123/43
Fracția: 1.027/355
1.027/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
355 = 5 × 71
CMMDC (1.027; 355) = 1
Fracția: 1.656/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.656 = 23 × 32 × 23
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.656; 366) = 2 × 3 = 6
1.656/366 =
(1.656 : 6)/(366 : 6) =
276/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.656/366 =
(23 × 32 × 23)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 61) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 1 × 61) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 1 × 61) =
276/61
Fracția: 3.177/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.177 = 32 × 353
333 = 32 × 37
CMMDC (3.177; 333) = 32 = 9
3.177/333 =
(3.177 : 9)/(333 : 9) =
353/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.177/333 =
(32 × 353)/(32 × 37) =
((32 × 353) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 353)/(32 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 353)/(3(2 - 2) × 37) =
(30 × 353)/(30 × 37) =
(1 × 353)/(1 × 37) =
353/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 505/324 × 525/346 × 522/333 × 514/355 × 543/327 × 616/312 × 765/309 × 984/344 × 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333 =
- 505/324 × 525/346 × 58/37 × 514/355 × 181/109 × 77/39 × 255/103 × 123/43 × 1.027/355 × 276/61 × 353/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/324 × 525/346 × 58/37 × 514/355 × 181/109 × 77/39 × 255/103 × 123/43 × 1.027/355 × 276/61 × 353/37 =
- (505 × 525 × 58 × 514 × 181 × 77 × 255 × 123 × 1.027 × 276 × 353) / (324 × 346 × 37 × 355 × 109 × 39 × 103 × 43 × 355 × 61 × 37) =
- (5 × 101 × 3 × 52 × 7 × 2 × 29 × 2 × 257 × 181 × 7 × 11 × 3 × 5 × 17 × 3 × 41 × 13 × 79 × 22 × 3 × 23 × 353) / (22 × 34 × 2 × 173 × 37 × 5 × 71 × 109 × 3 × 13 × 103 × 43 × 5 × 71 × 61 × 37) =
- (24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353) / (23 × 35 × 52 × 13 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353; 23 × 35 × 52 × 13 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) = 23 × 34 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353) / (23 × 35 × 52 × 13 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) =
- ((24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353) : (23 × 34 × 52 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 13 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) : (23 × 34 × 52 × 13)) =
- (24 : 23 × 34 : 34 × 54 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353)/(23 : 23 × 35 : 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) =
- (21 × 30 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353)/(20 × 3 × 50 × 1 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) =
- (2 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353)/(1 × 3 × 1 × 1 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) =
- (2 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353)/(3 × 372 × 43 × 61 × 712 × 103 × 109 × 173) =
- (2 × 25 × 49 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 101 × 181 × 257 × 353)/(3 × 1.369 × 43 × 61 × 5.041 × 103 × 109 × 173) =
- 1.641.542.949.722.319.285.950/105.474.995.774.833.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.641.542.949.722.319.285.950 : 105.474.995.774.833.371 = - 15.563 și restul = - 35.590.478.587.533.077 ⇒
- 1.641.542.949.722.319.285.950 = - 15.563 × 105.474.995.774.833.371 - 35.590.478.587.533.077 ⇒
- 1.641.542.949.722.319.285.950/105.474.995.774.833.371 =
( - 15.563 × 105.474.995.774.833.371 - 35.590.478.587.533.077)/105.474.995.774.833.371 =
( - 15.563 × 105.474.995.774.833.371)/105.474.995.774.833.371 - 35.590.478.587.533.077/105.474.995.774.833.371 =
- 15.563 - 35.590.478.587.533.077/105.474.995.774.833.371 =
- 15.563 35.590.478.587.533.077/105.474.995.774.833.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.563 - 35.590.478.587.533.077/105.474.995.774.833.371 =
- 15.563 - 35.590.478.587.533.077 : 105.474.995.774.833.371 ≈
- 15.563,337430481282 ≈
- 15.563,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.563,337430481282 =
- 15.563,337430481282 × 100/100 =
( - 15.563,337430481282 × 100)/100 =
- 1.556.333,743048128213/100 ≈
- 1.556.333,743048128213% ≈
- 1.556.333,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/324 × - 525/346 × - 522/333 × 514/355 × 543/327 × - 616/312 × - 765/309 × - 984/344 × - 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333 = - 1.641.542.949.722.319.285.950/105.474.995.774.833.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/324 × - 525/346 × - 522/333 × 514/355 × 543/327 × - 616/312 × - 765/309 × - 984/344 × - 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333 = - 15.563 35.590.478.587.533.077/105.474.995.774.833.371
Ca număr zecimal:
- 505/324 × - 525/346 × - 522/333 × 514/355 × 543/327 × - 616/312 × - 765/309 × - 984/344 × - 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333 ≈ - 15.563,34
Ca procentaj:
- 505/324 × - 525/346 × - 522/333 × 514/355 × 543/327 × - 616/312 × - 765/309 × - 984/344 × - 1.027/355 × 1.656/366 × 3.177/333 ≈ - 1.556.333,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.