- 505/265 × - 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × - 10.419/263 × 10.404/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 505/265 × - 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × - 10.419/263 × 10.404/238 =
- 505/265 × 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × 10.419/263 × 10.404/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
265 = 5 × 53
CMMDC (505; 265) = 5
505/265 =
(505 : 5)/(265 : 5) =
101/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
505/265 =
(5 × 101)/(5 × 53) =
((5 × 101) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 101)/(1 × 53) =
101/53
Fracția: 553/255
553/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (553; 255) = 1
Fracția: 526/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
250 = 2 × 53
CMMDC (526; 250) = 2
526/250 =
(526 : 2)/(250 : 2) =
263/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/250 =
(2 × 263)/(2 × 53) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 263)/(1 × 53) =
263/125
Fracția: 100.396/275
100.396/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
275 = 52 × 11
CMMDC (100.396; 275) = 1
Fracția: 528/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (528; 246) = 2 × 3 = 6
528/246 =
(528 : 6)/(246 : 6) =
88/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/246 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 3 × 41) =
((24 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
88/41
Fracția: 100.396/249
100.396/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
249 = 3 × 83
CMMDC (100.396; 249) = 1
Fracția: 1.400/263
1.400/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.400; 263) = 1
Fracția: 10.397/235
10.397/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
235 = 5 × 47
CMMDC (10.397; 235) = 1
Fracția: 10.419/263
10.419/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.419; 263) = 1
Fracția: 10.404/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.404; 238) = 2 × 17 = 34
10.404/238 =
(10.404 : 34)/(238 : 34) =
306/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/238 =
(22 × 32 × 172)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 172) : (2 × 17))/((2 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 32 × 172 : 17)/(2 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 17(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(2 × 32 × 171)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 7 × 1) =
306/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 505/265 × 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × 10.419/263 × 10.404/238 =
- 101/53 × 553/255 × 263/125 × 100.396/275 × 88/41 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × 10.419/263 × 306/7
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 263/125 × 1.400/263 = 1.400/125
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 101/53 × 553/255 × 263/125 × 100.396/275 × 88/41 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × 10.419/263 × 306/7 =
- 101/53 × 553/255 × 1.400/125 × 100.396/275 × 88/41 × 100.396/249 × 10.397/235 × 10.419/263 × 306/7
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.400/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
125 = 53
CMMDC (1.400; 125) = 52 = 25
1.400/125 =
(1.400 : 25)/(125 : 25) =
56/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.400/125 =
(23 × 52 × 7)/53 =
((23 × 52 × 7) : 52)/(53 : 52) =
(23 × 52 : 52 × 7)/(53 : 52) =
(23 × 5(2 - 2) × 7)/5(3 - 2) =
(23 × 50 × 7)/51 =
(23 × 1 × 7)/5 =
56/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 101/53 × 553/255 × 1.400/125 × 100.396/275 × 88/41 × 100.396/249 × 10.397/235 × 10.419/263 × 306/7 =
- 101/53 × 553/255 × 56/5 × 100.396/275 × 88/41 × 100.396/249 × 10.397/235 × 10.419/263 × 306/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/53 × 553/255 × 56/5 × 100.396/275 × 88/41 × 100.396/249 × 10.397/235 × 10.419/263 × 306/7 =
- (101 × 553 × 56 × 100.396 × 88 × 100.396 × 10.397 × 10.419 × 306) / (53 × 255 × 5 × 275 × 41 × 249 × 235 × 263 × 7) =
- (101 × 7 × 79 × 23 × 7 × 22 × 19 × 1.321 × 23 × 11 × 22 × 19 × 1.321 × 37 × 281 × 3 × 23 × 151 × 2 × 32 × 17) / (53 × 3 × 5 × 17 × 5 × 52 × 11 × 41 × 3 × 83 × 5 × 47 × 263 × 7) =
- (211 × 33 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212) / (32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212; 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) = 32 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212) / (32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) =
- ((211 × 33 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212) : (32 × 7 × 11 × 17)) / ((32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) : (32 × 7 × 11 × 17)) =
- (211 × 33 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212)/(32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) =
- (211 × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212)/(3(2 - 2) × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) =
- (211 × 31 × 71 × 1 × 1 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212)/(30 × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) =
- (211 × 3 × 7 × 1 × 1 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212)/(1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) =
- (211 × 3 × 7 × 192 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.3212)/(55 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) =
- (2.048 × 3 × 7 × 361 × 23 × 37 × 79 × 101 × 151 × 281 × 1.745.041)/(3.125 × 41 × 47 × 53 × 83 × 263) =
- 7.805.907.067.587.483.565.627.392/6.966.929.996.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.805.907.067.587.483.565.627.392 : 6.966.929.996.875 = - 1.120.422.778.912 și restul = - 3.424.589.727.392 ⇒
- 7.805.907.067.587.483.565.627.392 = - 1.120.422.778.912 × 6.966.929.996.875 - 3.424.589.727.392 ⇒
- 7.805.907.067.587.483.565.627.392/6.966.929.996.875 =
( - 1.120.422.778.912 × 6.966.929.996.875 - 3.424.589.727.392)/6.966.929.996.875 =
( - 1.120.422.778.912 × 6.966.929.996.875)/6.966.929.996.875 - 3.424.589.727.392/6.966.929.996.875 =
- 1.120.422.778.912 - 3.424.589.727.392/6.966.929.996.875 =
- 1.120.422.778.912 3.424.589.727.392/6.966.929.996.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.120.422.778.912 - 3.424.589.727.392/6.966.929.996.875 =
- 1.120.422.778.912 - 3.424.589.727.392 : 6.966.929.996.875 ≈
- 1.120.422.778.912,49154932358 ≈
- 1.120.422.778.912,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.120.422.778.912,49154932358 =
- 1.120.422.778.912,49154932358 × 100/100 =
( - 1.120.422.778.912,49154932358 × 100)/100 =
- 112.042.277.891.249,154932357984/100 ≈
- 112.042.277.891.249,154932357984% ≈
- 112.042.277.891.249,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 505/265 × - 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × - 10.419/263 × 10.404/238 = - 7.805.907.067.587.483.565.627.392/6.966.929.996.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 505/265 × - 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × - 10.419/263 × 10.404/238 = - 1.120.422.778.912 3.424.589.727.392/6.966.929.996.875
Ca număr zecimal:
- 505/265 × - 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × - 10.419/263 × 10.404/238 ≈ - 1.120.422.778.912,49
Ca procentaj:
- 505/265 × - 553/255 × 526/250 × 100.396/275 × 528/246 × 100.396/249 × 1.400/263 × 10.397/235 × - 10.419/263 × 10.404/238 ≈ - 112.042.277.891.249,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.