- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁵⁰⁵/₂₃₂

⁵⁰⁵/₂₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

505 = 5 × 101

232 = 2³ × 29

CMMDC (505; 232) = 1

Fracția: ⁴⁶⁶/₂₂₁

⁴⁶⁶/₂₂₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

466 = 2 × 233

221 = 13 × 17

CMMDC (466; 221) = 1

Fracția: ⁴⁶⁸/₂₃₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

468 = 2² × 3² × 13

234 = 2 × 3² × 13

CMMDC (468; 234) = 2 × 3² × 13 = 234

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(468 : 234)}/_{(234 : 234)} =

²/₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(2² × 3² × 13)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))} =

^{(2² : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 1)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 1)} =

^{(2 × 3⁰ × 1)}/_{(1 × 3⁰ × 1)} =

^{(2 × 1 × 1)}/_{(1 × 1 × 1)} =

²/₁ =

2

Fracția: ^100.397/₂₆₁

^100.397/₂₆₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.397 = 11 × 9.127

261 = 3² × 29

CMMDC (100.397; 261) = 1

Fracția: ⁵⁴¹/₂₆₈

⁵⁴¹/₂₆₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

268 = 2² × 67

CMMDC (541; 268) = 1

Fracția: ^100.365/₂₆₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.365 = 3 × 5 × 6.691

260 = 2² × 5 × 13

CMMDC (100.365; 260) = 5

^100.365/₂₆₀ =

^{(100.365 : 5)}/_{(260 : 5)} =

^20.073/₅₂

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.365/₂₆₀ =

^{(3 × 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 × 13)} =

^{((3 × 5 × 6.691) : 5)}/_{((2² × 5 × 13) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 : 5 × 13)} =

^{(3 × 1 × 6.691)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^20.073/₅₂

Fracția: ^1.346/₂₄₉

^1.346/₂₄₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.346 = 2 × 673

249 = 3 × 83

CMMDC (1.346; 249) = 1

Fracția: ^10.369/₂₂₆

^10.369/₂₂₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

226 = 2 × 113

CMMDC (10.369; 226) = 1

Fracția: ^10.360/₂₇₁

^10.360/₂₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.360 = 2³ × 5 × 7 × 37

271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.360; 271) = 1

Fracția: ^10.363/₂₃₇

^10.363/₂₃₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.363 = 43 × 241

237 = 3 × 79

CMMDC (10.363; 237) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ^{(505 × 466 × 2 × 100.397 × 541 × 20.073 × 1.346 × 10.369 × 10.360 × 10.363)} / _{(232 × 221 × 261 × 268 × 52 × 249 × 226 × 271 × 237)} =

- ^{(5 × 101 × 2 × 233 × 2 × 11 × 9.127 × 541 × 3 × 6.691 × 2 × 673 × 10.369 × 2³ × 5 × 7 × 37 × 43 × 241)} / _{(2³ × 29 × 13 × 17 × 3² × 29 × 2² × 67 × 2² × 13 × 3 × 83 × 2 × 113 × 271 × 3 × 79)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369; 2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) = 2⁶ × 3

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369) : (2⁶ × 3))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) : (2⁶ × 3))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁴ : 3 × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3^{(4 - 1)} × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(25 × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(4 × 27 × 169 × 17 × 841 × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975 : 3.510.614.142.094.958.028 = - 1.140.723.627.567 și restul = - 1.256.024.927.251.322.099 ⇒

- 4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975 = - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028 - 1.256.024.927.251.322.099 ⇒

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028 - 1.256.024.927.251.322.099)}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028)}/_{3.510.614.142.094.958.028} - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 - 1.256.024.927.251.322.099 : 3.510.614.142.094.958.028 ≈

- 1.140.723.627.567,357779259244 ≈

- 1.140.723.627.567,36

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1.140.723.627.567,357779259244 =

- 1.140.723.627.567,357779259244 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.140.723.627.567,357779259244 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 114.072.362.756.735,777925924431}/₁₀₀ ≈

- 114.072.362.756.735,777925924431% ≈

- 114.072.362.756.735,78%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ = - ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ = - 1.140.723.627.567 ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028}

Ca număr zecimal:
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ ≈ - 1.140.723.627.567,36

Ca procentaj:
- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ ≈ - 114.072.362.756.735,78%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁵¹³/₂₃₄ × ⁴⁷⁵/₂₂₉ × ⁴⁷⁸/₂₄₁ × ^100.403/₂₆₉ × ⁵⁴⁶/₂₇₇ × - ^100.372/₂₆₆ × - ^1.358/₂₅₈ × ^10.374/₂₃₃ × ^10.366/₂₇₈ × ^10.371/₂₃₉

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 505/232 × 466/221 × - 468/234 × 100.397/261 × 541/268 × - 100.365/260 × 1.346/249 × 10.369/226 × 10.360/271 × 10.363/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 505/232 × 466/221 × - 468/234 × 100.397/261 × 541/268 × - 100.365/260 × 1.346/249 × 10.369/226 × 10.360/271 × 10.363/237 =

- 505/232 × 466/221 × 468/234 × 100.397/261 × 541/268 × 100.365/260 × 1.346/249 × 10.369/226 × 10.360/271 × 10.363/237

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 505/232

505/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

505 = 5 × 101

232 = 23 × 29

CMMDC (505; 232) = 1

Fracția: 466/221

466/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

466 = 2 × 233

221 = 13 × 17

CMMDC (466; 221) = 1

Fracția: 468/234

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

468 = 22 × 32 × 13

234 = 2 × 32 × 13

CMMDC (468; 234) = 2 × 32 × 13 = 234

468/234 =

(468 : 234)/(234 : 234) =

2/1

O altă metodă de a simplifica o fracție:

468/234 =

(22 × 32 × 13)/(2 × 32 × 13) =

((22 × 32 × 13) : (2 × 32 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 32 × 13)) =

(22 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13) =

(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =

(2 × 30 × 1)/(1 × 30 × 1) =

(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =

2/1 =

2

Fracția: 100.397/261

100.397/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.397 = 11 × 9.127

261 = 32 × 29

CMMDC (100.397; 261) = 1

Fracția: 541/268

541/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

268 = 22 × 67

CMMDC (541; 268) = 1

Fracția: 100.365/260

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.365 = 3 × 5 × 6.691

260 = 22 × 5 × 13

CMMDC (100.365; 260) = 5

100.365/260 =

(100.365 : 5)/(260 : 5) =

20.073/52

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.365/260 =

(3 × 5 × 6.691)/(22 × 5 × 13) =

((3 × 5 × 6.691) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =

(3 × 5 : 5 × 6.691)/(22 × 5 : 5 × 13) =

(3 × 1 × 6.691)/(22 × 1 × 13) =

20.073/52

Fracția: 1.346/249

1.346/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.346 = 2 × 673

249 = 3 × 83

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × - ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × - ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

Fracția: ⁵⁰⁵/₂₃₂

⁵⁰⁵/₂₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

232 = 2³ × 29

Fracția: ⁴⁶⁶/₂₂₁

⁴⁶⁶/₂₂₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁴⁶⁸/₂₃₄

468 = 2² × 3² × 13

234 = 2 × 3² × 13

CMMDC (468; 234) = 2 × 3² × 13 = 234

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(468 : 234)}/_{(234 : 234)} =

²/₁

⁴⁶⁸/₂₃₄ =

^{(2² × 3² × 13)}/_{(2 × 3² × 13)} =

^{((2² × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))}/_{((2 × 3² × 13) : (2 × 3² × 13))} =

^{(2² : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 13 : 13)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 1)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 1)} =

^{(2 × 3⁰ × 1)}/_{(1 × 3⁰ × 1)} =

^{(2 × 1 × 1)}/_{(1 × 1 × 1)} =

²/₁ =

Fracția: ^100.397/₂₆₁

^100.397/₂₆₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

261 = 3² × 29

Fracția: ⁵⁴¹/₂₆₈

⁵⁴¹/₂₆₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

268 = 2² × 67

Fracția: ^100.365/₂₆₀

260 = 2² × 5 × 13

^100.365/₂₆₀ =

^{(100.365 : 5)}/_{(260 : 5)} =

^20.073/₅₂

^100.365/₂₆₀ =

^{(3 × 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 × 13)} =

^{((3 × 5 × 6.691) : 5)}/_{((2² × 5 × 13) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 6.691)}/_{(2² × 5 : 5 × 13)} =

^{(3 × 1 × 6.691)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^20.073/₅₂

Fracția: ^1.346/₂₄₉

^1.346/₂₄₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.369/₂₂₆

^10.369/₂₂₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.360/₂₇₁

^10.360/₂₇₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.360 = 2³ × 5 × 7 × 37

Fracția: ^10.363/₂₃₇

^10.363/₂₃₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × ⁴⁶⁸/₂₃₄ × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^100.365/₂₆₀ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇

- ⁵⁰⁵/₂₃₂ × ⁴⁶⁶/₂₂₁ × 2 × ^100.397/₂₆₁ × ⁵⁴¹/₂₆₈ × ^20.073/₅₂ × ^1.346/₂₄₉ × ^10.369/₂₂₆ × ^10.360/₂₇₁ × ^10.363/₂₃₇ =

- ^{(505 × 466 × 2 × 100.397 × 541 × 20.073 × 1.346 × 10.369 × 10.360 × 10.363)} / _{(232 × 221 × 261 × 268 × 52 × 249 × 226 × 271 × 237)} =

- ^{(5 × 101 × 2 × 233 × 2 × 11 × 9.127 × 541 × 3 × 6.691 × 2 × 673 × 10.369 × 2³ × 5 × 7 × 37 × 43 × 241)} / _{(2³ × 29 × 13 × 17 × 3² × 29 × 2² × 67 × 2² × 13 × 3 × 83 × 2 × 113 × 271 × 3 × 79)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)}

CMMDC (2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369; 2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) = 2⁶ × 3

- ^{(2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369) : (2⁶ × 3))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271) : (2⁶ × 3))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁴ : 3 × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3^{(4 - 1)} × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(5² × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(2² × 3³ × 13² × 17 × 29² × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{(25 × 7 × 11 × 37 × 43 × 101 × 233 × 241 × 541 × 673 × 6.691 × 9.127 × 10.369)}/_{(4 × 27 × 169 × 17 × 841 × 67 × 79 × 83 × 113 × 271)} =

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028}

- ^{4.004.640.499.159.828.143.608.020.079.975}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028 - 1.256.024.927.251.322.099)}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

^{( - 1.140.723.627.567 × 3.510.614.142.094.958.028)}/_{3.510.614.142.094.958.028} - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =

- 1.140.723.627.567 ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028}

- 1.140.723.627.567 - ^{1.256.024.927.251.322.099}/_{3.510.614.142.094.958.028} =