- 504/773 × 8.549/522 × - 6.609/475 × - 10.389/485 × 962.738/1.257 × - 822/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/773 × 8.549/522 × - 6.609/475 × - 10.389/485 × 962.738/1.257 × - 822/482 =
504/773 × 8.549/522 × 6.609/475 × 10.389/485 × 962.738/1.257 × 822/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/773
504/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 773) = 1
Fracția: 8.549/522
8.549/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (8.549; 522) = 1
Fracția: 6.609/475
6.609/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
475 = 52 × 19
CMMDC (6.609; 475) = 1
Fracția: 10.389/485
10.389/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
485 = 5 × 97
CMMDC (10.389; 485) = 1
Fracția: 962.738/1.257
962.738/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.738; 1.257) = 1
Fracția: 822/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
482 = 2 × 241
CMMDC (822; 482) = 2
822/482 =
(822 : 2)/(482 : 2) =
411/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/482 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 241) =
411/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/773 × 8.549/522 × 6.609/475 × 10.389/485 × 962.738/1.257 × 822/482 =
504/773 × 8.549/522 × 6.609/475 × 10.389/485 × 962.738/1.257 × 411/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
504/773 × 8.549/522 × 6.609/475 × 10.389/485 × 962.738/1.257 × 411/241 =
(504 × 8.549 × 6.609 × 10.389 × 962.738 × 411) / (773 × 522 × 475 × 485 × 1.257 × 241) =
(23 × 32 × 7 × 83 × 103 × 3 × 2.203 × 3 × 3.463 × 2 × 7 × 68.767 × 3 × 137) / (773 × 2 × 32 × 29 × 52 × 19 × 5 × 97 × 3 × 419 × 241) =
(24 × 35 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767) / (2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767; 2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767) / (2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) =
((24 × 35 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) : (2 × 33)) =
(24 : 2 × 35 : 33 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) =
(2(4 - 1) × 3(5 - 3) × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767)/(1 × 3(3 - 3) × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) =
(23 × 32 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767)/(1 × 30 × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) =
(23 × 32 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767)/(1 × 1 × 53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) =
(23 × 32 × 72 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767)/(53 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) =
(8 × 9 × 49 × 83 × 103 × 137 × 2.203 × 3.463 × 68.767)/(125 × 19 × 29 × 97 × 241 × 419 × 773) =
2.167.761.644.588.018.522.232/521.487.503.231.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.167.761.644.588.018.522.232 : 521.487.503.231.125 = 4.156.881 și restul = 150.669.116.401.107 ⇒
2.167.761.644.588.018.522.232 = 4.156.881 × 521.487.503.231.125 + 150.669.116.401.107 ⇒
2.167.761.644.588.018.522.232/521.487.503.231.125 =
(4.156.881 × 521.487.503.231.125 + 150.669.116.401.107)/521.487.503.231.125 =
(4.156.881 × 521.487.503.231.125)/521.487.503.231.125 + 150.669.116.401.107/521.487.503.231.125 =
4.156.881 + 150.669.116.401.107/521.487.503.231.125 =
4.156.881 150.669.116.401.107/521.487.503.231.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.156.881 + 150.669.116.401.107/521.487.503.231.125 =
4.156.881 + 150.669.116.401.107 : 521.487.503.231.125 ≈
4.156.881,288921815897 ≈
4.156.881,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.156.881,288921815897 =
4.156.881,288921815897 × 100/100 =
(4.156.881,288921815897 × 100)/100 =
415.688.128,892181589696/100 ≈
415.688.128,892181589696% ≈
415.688.128,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/773 × 8.549/522 × - 6.609/475 × - 10.389/485 × 962.738/1.257 × - 822/482 = 2.167.761.644.588.018.522.232/521.487.503.231.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/773 × 8.549/522 × - 6.609/475 × - 10.389/485 × 962.738/1.257 × - 822/482 = 4.156.881 150.669.116.401.107/521.487.503.231.125
Ca număr zecimal:
- 504/773 × 8.549/522 × - 6.609/475 × - 10.389/485 × 962.738/1.257 × - 822/482 ≈ 4.156.881,29
Ca procentaj:
- 504/773 × 8.549/522 × - 6.609/475 × - 10.389/485 × 962.738/1.257 × - 822/482 ≈ 415.688.128,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.