- 504/771 × - 8.540/523 × - 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/771 × - 8.540/523 × - 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480 =
- 504/771 × 8.540/523 × 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
771 = 3 × 257
CMMDC (504; 771) = 3
504/771 =
(504 : 3)/(771 : 3) =
168/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/771 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 257) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 257) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 257) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 257) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 257) =
168/257
Fracția: 8.540/523
8.540/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.540; 523) = 1
Fracția: 6.599/476
6.599/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.599; 476) = 1
Fracția: 10.391/491
10.391/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.391; 491) = 1
Fracția: 962.737/1.254
962.737/1.254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.737; 1.254) = 1
Fracția: 825/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (825; 480) = 3 × 5 = 15
825/480 =
(825 : 15)/(480 : 15) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/480 =
(3 × 52 × 11)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 11)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(25 × 1 × 1) =
(1 × 51 × 11)/(25 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 11)/(25 × 1 × 1) =
55/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 504/771 × 8.540/523 × 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480 =
- 168/257 × 8.540/523 × 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 55/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 168/257 × 8.540/523 × 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 55/32 =
- (168 × 8.540 × 6.599 × 10.391 × 962.737 × 55) / (257 × 523 × 476 × 491 × 1.254 × 32) =
- (23 × 3 × 7 × 22 × 5 × 7 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737 × 5 × 11) / (257 × 523 × 22 × 7 × 17 × 491 × 2 × 3 × 11 × 19 × 25) =
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737) / (28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737; 28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) = 25 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737) / (28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) =
- ((25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737)/(28 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737)/(2(8 - 5) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) =
- (20 × 1 × 52 × 71 × 1 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) =
- (52 × 7 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737)/(23 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) =
- (25 × 7 × 61 × 6.599 × 10.391 × 962.737)/(8 × 17 × 19 × 257 × 491 × 523) =
- 704.710.950.199.202.275/170.533.149.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 704.710.950.199.202.275 : 170.533.149.784 = - 4.132.398 și restul = - 103.098.100.243 ⇒
- 704.710.950.199.202.275 = - 4.132.398 × 170.533.149.784 - 103.098.100.243 ⇒
- 704.710.950.199.202.275/170.533.149.784 =
( - 4.132.398 × 170.533.149.784 - 103.098.100.243)/170.533.149.784 =
( - 4.132.398 × 170.533.149.784)/170.533.149.784 - 103.098.100.243/170.533.149.784 =
- 4.132.398 - 103.098.100.243/170.533.149.784 =
- 4.132.398 103.098.100.243/170.533.149.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.132.398 - 103.098.100.243/170.533.149.784 =
- 4.132.398 - 103.098.100.243 : 170.533.149.784 ≈
- 4.132.398,604563396463 ≈
- 4.132.398,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.132.398,604563396463 =
- 4.132.398,604563396463 × 100/100 =
( - 4.132.398,604563396463 × 100)/100 =
- 413.239.860,45633964633/100 ≈
- 413.239.860,45633964633% ≈
- 413.239.860,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/771 × - 8.540/523 × - 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480 = - 704.710.950.199.202.275/170.533.149.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/771 × - 8.540/523 × - 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480 = - 4.132.398 103.098.100.243/170.533.149.784
Ca număr zecimal:
- 504/771 × - 8.540/523 × - 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480 ≈ - 4.132.398,6
Ca procentaj:
- 504/771 × - 8.540/523 × - 6.599/476 × 10.391/491 × 962.737/1.254 × 825/480 ≈ - 413.239.860,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.