- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 =
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 10.394/482 × 962.731/1.249 × 831/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/769
504/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 769) = 1
Fracția: 8.548/525
8.548/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.548; 525) = 1
Fracția: 6.596/487
6.596/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.596; 487) = 1
Fracția: 10.394/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
482 = 2 × 241
CMMDC (10.394; 482) = 2
10.394/482 =
(10.394 : 2)/(482 : 2) =
5.197/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/482 =
(2 × 5.197)/(2 × 241) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5.197)/(1 × 241) =
5.197/241
Fracția: 962.731/1.249
962.731/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.731; 1.249) = 1
Fracția: 831/470
831/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (831; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 10.394/482 × 962.731/1.249 × 831/470 =
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 5.197/241 × 962.731/1.249 × 831/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
504/769 × 8.548/525 × 6.596/487 × 5.197/241 × 962.731/1.249 × 831/470 =
(504 × 8.548 × 6.596 × 5.197 × 962.731 × 831) / (769 × 525 × 487 × 241 × 1.249 × 470) =
(23 × 32 × 7 × 22 × 2.137 × 22 × 17 × 97 × 5.197 × 7 × 11 × 12.503 × 3 × 277) / (769 × 3 × 52 × 7 × 487 × 241 × 1.249 × 2 × 5 × 47) =
(27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503) / (2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503; 2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503) / (2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
((27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) : (2 × 3 × 7)) =
(27 : 2 × 33 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(1 × 1 × 53 × 1 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(26 × 32 × 71 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(1 × 1 × 53 × 1 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(1 × 1 × 53 × 1 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(53 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
(64 × 9 × 7 × 11 × 17 × 97 × 277 × 2.137 × 5.197 × 12.503)/(125 × 47 × 241 × 487 × 769 × 1.249) =
2.813.099.564.342.523.056.832/662.281.544.471.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.813.099.564.342.523.056.832 : 662.281.544.471.125 = 4.247.588 și restul = 423.425.506.160.332 ⇒
2.813.099.564.342.523.056.832 = 4.247.588 × 662.281.544.471.125 + 423.425.506.160.332 ⇒
2.813.099.564.342.523.056.832/662.281.544.471.125 =
(4.247.588 × 662.281.544.471.125 + 423.425.506.160.332)/662.281.544.471.125 =
(4.247.588 × 662.281.544.471.125)/662.281.544.471.125 + 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125 =
4.247.588 + 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125 =
4.247.588 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.247.588 + 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125 =
4.247.588 + 423.425.506.160.332 : 662.281.544.471.125 ≈
4.247.588,639343659347 ≈
4.247.588,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.247.588,639343659347 =
4.247.588,639343659347 × 100/100 =
(4.247.588,639343659347 × 100)/100 =
424.758.863,934365934727/100 ≈
424.758.863,934365934727% ≈
424.758.863,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 = 2.813.099.564.342.523.056.832/662.281.544.471.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 = 4.247.588 423.425.506.160.332/662.281.544.471.125
Ca număr zecimal:
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 ≈ 4.247.588,64
Ca procentaj:
- 504/769 × - 8.548/525 × 6.596/487 × - 10.394/482 × 962.731/1.249 × - 831/470 ≈ 424.758.863,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.