- 504/764 × - 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/764 × - 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458 =
504/764 × 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
764 = 22 × 191
CMMDC (504; 764) = 22 = 4
504/764 =
(504 : 4)/(764 : 4) =
126/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/764 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 191) =
((23 × 32 × 7) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 191) =
(2(3 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 191) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 191) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 191) =
126/191
Fracția: 8.538/503
8.538/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.538 = 2 × 3 × 1.423
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.538; 503) = 1
Fracția: 6.600/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
485 = 5 × 97
CMMDC (6.600; 485) = 5
6.600/485 =
(6.600 : 5)/(485 : 5) =
1.320/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/485 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(5 × 97) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(23 × 3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 97) =
(23 × 3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 97) =
(23 × 3 × 51 × 11)/(1 × 97) =
(23 × 3 × 5 × 11)/(1 × 97) =
1.320/97
Fracția: 10.367/472
10.367/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
472 = 23 × 59
CMMDC (10.367; 472) = 1
Fracția: 962.717/1.226
962.717/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.717; 1.226) = 1
Fracția: 802/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
458 = 2 × 229
CMMDC (802; 458) = 2
802/458 =
(802 : 2)/(458 : 2) =
401/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/458 =
(2 × 401)/(2 × 229) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 401)/(1 × 229) =
401/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/764 × 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458 =
126/191 × 8.538/503 × 1.320/97 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 401/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
126/191 × 8.538/503 × 1.320/97 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 401/229 =
(126 × 8.538 × 1.320 × 10.367 × 962.717 × 401) / (191 × 503 × 97 × 472 × 1.226 × 229) =
(2 × 32 × 7 × 2 × 3 × 1.423 × 23 × 3 × 5 × 11 × 7 × 1.481 × 7 × 83 × 1.657 × 401) / (191 × 503 × 97 × 23 × 59 × 2 × 613 × 229) =
(25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657) / (24 × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657; 24 × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657) / (24 × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) =
((25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657) : 24) / ((24 × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) : 24) =
(25 : 24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657)/(24 : 24 × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) =
(2(5 - 4) × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657)/(2(4 - 4) × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) =
(21 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657)/(20 × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) =
(2 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657)/(1 × 59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) =
(2 × 34 × 5 × 73 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657)/(59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) =
(2 × 81 × 5 × 343 × 11 × 83 × 401 × 1.423 × 1.481 × 1.657)/(59 × 97 × 191 × 229 × 503 × 613) =
355.203.107.128.196.524.890/77.182.893.378.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
355.203.107.128.196.524.890 : 77.182.893.378.683 = 4.602.096 și restul = 22.241.733.005.322 ⇒
355.203.107.128.196.524.890 = 4.602.096 × 77.182.893.378.683 + 22.241.733.005.322 ⇒
355.203.107.128.196.524.890/77.182.893.378.683 =
(4.602.096 × 77.182.893.378.683 + 22.241.733.005.322)/77.182.893.378.683 =
(4.602.096 × 77.182.893.378.683)/77.182.893.378.683 + 22.241.733.005.322/77.182.893.378.683 =
4.602.096 + 22.241.733.005.322/77.182.893.378.683 =
4.602.096 22.241.733.005.322/77.182.893.378.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.602.096 + 22.241.733.005.322/77.182.893.378.683 =
4.602.096 + 22.241.733.005.322 : 77.182.893.378.683 ≈
4.602.096,288169204751 ≈
4.602.096,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.602.096,288169204751 =
4.602.096,288169204751 × 100/100 =
(4.602.096,288169204751 × 100)/100 =
460.209.628,816920475107/100 ≈
460.209.628,816920475107% ≈
460.209.628,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/764 × - 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458 = 355.203.107.128.196.524.890/77.182.893.378.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/764 × - 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458 = 4.602.096 22.241.733.005.322/77.182.893.378.683
Ca număr zecimal:
- 504/764 × - 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458 ≈ 4.602.096,29
Ca procentaj:
- 504/764 × - 8.538/503 × 6.600/485 × 10.367/472 × 962.717/1.226 × 802/458 ≈ 460.209.628,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.