- 504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × - 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × - 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 =
504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (504; 742) = 2 × 7 = 14
504/742 =
(504 : 14)/(742 : 14) =
36/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/742 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 53) =
36/53
Fracția: 8.489/467
8.489/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.489; 467) = 1
Fracția: 6.566/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.566 = 2 × 72 × 67
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (6.566; 456) = 2
6.566/456 =
(6.566 : 2)/(456 : 2) =
3.283/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.566/456 =
(2 × 72 × 67)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 72 × 67) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 67)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 72 × 67)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 72 × 67)/(22 × 3 × 19) =
3.283/228
Fracția: 10.379/502
10.379/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
502 = 2 × 251
CMMDC (10.379; 502) = 1
Fracția: 962.645/1.234
962.645/1.234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.645 = 5 × 192.529
1.234 = 2 × 617
CMMDC (962.645; 1.234) = 1
Fracția: 827/483
827/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (827; 483) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 =
36/53 × 8.489/467 × 3.283/228 × 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/53 × 8.489/467 × 3.283/228 × 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 =
(36 × 8.489 × 3.283 × 10.379 × 962.645 × 827) / (53 × 467 × 228 × 502 × 1.234 × 483) =
(22 × 32 × 13 × 653 × 72 × 67 × 97 × 107 × 5 × 192.529 × 827) / (53 × 467 × 22 × 3 × 19 × 2 × 251 × 2 × 617 × 3 × 7 × 23) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529) / (24 × 32 × 7 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529; 24 × 32 × 7 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529) / (24 × 32 × 7 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529) : (22 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 7 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529)/(24 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529)/(22 × 30 × 1 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529)/(22 × 1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) =
(5 × 7 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529)/(22 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) =
(5 × 7 × 13 × 67 × 97 × 107 × 653 × 827 × 192.529)/(4 × 19 × 23 × 53 × 251 × 467 × 617) =
32.897.019.877.205.942.185/6.700.281.728.516
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.897.019.877.205.942.185 : 6.700.281.728.516 = 4.909.796 și restul = 3.447.664.999.449 ⇒
32.897.019.877.205.942.185 = 4.909.796 × 6.700.281.728.516 + 3.447.664.999.449 ⇒
32.897.019.877.205.942.185/6.700.281.728.516 =
(4.909.796 × 6.700.281.728.516 + 3.447.664.999.449)/6.700.281.728.516 =
(4.909.796 × 6.700.281.728.516)/6.700.281.728.516 + 3.447.664.999.449/6.700.281.728.516 =
4.909.796 + 3.447.664.999.449/6.700.281.728.516 =
4.909.796 3.447.664.999.449/6.700.281.728.516
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.909.796 + 3.447.664.999.449/6.700.281.728.516 =
4.909.796 + 3.447.664.999.449 : 6.700.281.728.516 ≈
4.909.796,51455522904 ≈
4.909.796,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.909.796,51455522904 =
4.909.796,51455522904 × 100/100 =
(4.909.796,51455522904 × 100)/100 =
490.979.651,455522903999/100 ≈
490.979.651,455522903999% ≈
490.979.651,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × - 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 = 32.897.019.877.205.942.185/6.700.281.728.516
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × - 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 = 4.909.796 3.447.664.999.449/6.700.281.728.516
Ca număr zecimal:
- 504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × - 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 ≈ 4.909.796,51
Ca procentaj:
- 504/742 × 8.489/467 × 6.566/456 × - 10.379/502 × 962.645/1.234 × 827/483 ≈ 490.979.651,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.