- 504/359 × - 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × - 632/332 × 784/321 × - 1.008/372 × - 1.020/379 × - 1.674/372 × 3.202/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/359 × - 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × - 632/332 × 784/321 × - 1.008/372 × - 1.020/379 × - 1.674/372 × 3.202/358 =
504/359 × 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × 632/332 × 784/321 × 1.008/372 × 1.020/379 × 1.674/372 × 3.202/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/359
504/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 359) = 1
Fracția: 528/343
528/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
343 = 73
CMMDC (528; 343) = 1
Fracția: 544/351
544/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
351 = 33 × 13
CMMDC (544; 351) = 1
Fracția: 554/357
554/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (554; 357) = 1
Fracția: 575/349
575/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 349) = 1
Fracția: 632/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
332 = 22 × 83
CMMDC (632; 332) = 22 = 4
632/332 =
(632 : 4)/(332 : 4) =
158/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/332 =
(23 × 79)/(22 × 83) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 79)/(20 × 83) =
(2 × 79)/(1 × 83) =
158/83
Fracția: 784/321
784/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
321 = 3 × 107
CMMDC (784; 321) = 1
Fracția: 1.008/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.008; 372) = 22 × 3 = 12
1.008/372 =
(1.008 : 12)/(372 : 12) =
84/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/372 =
(24 × 32 × 7)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 32 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(22 × 31 × 7)/(20 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 1 × 31) =
84/31
Fracția: 1.020/379
1.020/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.020; 379) = 1
Fracția: 1.674/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.674 = 2 × 33 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.674; 372) = 2 × 3 × 31 = 186
1.674/372 =
(1.674 : 186)/(372 : 186) =
9/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.674/372 =
(2 × 33 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 33 × 31) : (2 × 3 × 31))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3 × 31)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 31 : 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31 : 31) =
(1 × 3(3 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 1 × 1) =
9/2
Fracția: 3.202/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.202 = 2 × 1.601
358 = 2 × 179
CMMDC (3.202; 358) = 2
3.202/358 =
(3.202 : 2)/(358 : 2) =
1.601/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.202/358 =
(2 × 1.601)/(2 × 179) =
((2 × 1.601) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 1.601)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 1.601)/(1 × 179) =
1.601/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/359 × 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × 632/332 × 784/321 × 1.008/372 × 1.020/379 × 1.674/372 × 3.202/358 =
504/359 × 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × 158/83 × 784/321 × 84/31 × 1.020/379 × 9/2 × 1.601/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
504/359 × 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × 158/83 × 784/321 × 84/31 × 1.020/379 × 9/2 × 1.601/179 =
(504 × 528 × 544 × 554 × 575 × 158 × 784 × 84 × 1.020 × 9 × 1.601) / (359 × 343 × 351 × 357 × 349 × 83 × 321 × 31 × 379 × 2 × 179) =
(23 × 32 × 7 × 24 × 3 × 11 × 25 × 17 × 2 × 277 × 52 × 23 × 2 × 79 × 24 × 72 × 22 × 3 × 7 × 22 × 3 × 5 × 17 × 32 × 1.601) / (359 × 73 × 33 × 13 × 3 × 7 × 17 × 349 × 83 × 3 × 107 × 31 × 379 × 2 × 179) =
(222 × 37 × 53 × 74 × 11 × 172 × 23 × 79 × 277 × 1.601) / (2 × 35 × 74 × 13 × 17 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (222 × 37 × 53 × 74 × 11 × 172 × 23 × 79 × 277 × 1.601; 2 × 35 × 74 × 13 × 17 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) = 2 × 35 × 74 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(222 × 37 × 53 × 74 × 11 × 172 × 23 × 79 × 277 × 1.601) / (2 × 35 × 74 × 13 × 17 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) =
((222 × 37 × 53 × 74 × 11 × 172 × 23 × 79 × 277 × 1.601) : (2 × 35 × 74 × 17)) / ((2 × 35 × 74 × 13 × 17 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) : (2 × 35 × 74 × 17)) =
(222 : 2 × 37 : 35 × 53 × 74 : 74 × 11 × 172 : 17 × 23 × 79 × 277 × 1.601)/(2 : 2 × 35 : 35 × 74 : 74 × 13 × 17 : 17 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) =
(2(22 - 1) × 3(7 - 5) × 53 × 7(4 - 4) × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 79 × 277 × 1.601)/(1 × 3(5 - 5) × 7(4 - 4) × 13 × 1 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) =
(221 × 32 × 53 × 70 × 11 × 171 × 23 × 79 × 277 × 1.601)/(1 × 30 × 70 × 13 × 1 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) =
(221 × 32 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 79 × 277 × 1.601)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) =
(221 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23 × 79 × 277 × 1.601)/(13 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) =
(2.097.152 × 9 × 125 × 11 × 17 × 23 × 79 × 277 × 1.601)/(13 × 31 × 83 × 107 × 179 × 349 × 359 × 379) =
355.508.563.279.085.568.000/30.421.388.524.518.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
355.508.563.279.085.568.000 : 30.421.388.524.518.433 = 11.686 și restul = 4.216.981.563.159.962 ⇒
355.508.563.279.085.568.000 = 11.686 × 30.421.388.524.518.433 + 4.216.981.563.159.962 ⇒
355.508.563.279.085.568.000/30.421.388.524.518.433 =
(11.686 × 30.421.388.524.518.433 + 4.216.981.563.159.962)/30.421.388.524.518.433 =
(11.686 × 30.421.388.524.518.433)/30.421.388.524.518.433 + 4.216.981.563.159.962/30.421.388.524.518.433 =
11.686 + 4.216.981.563.159.962/30.421.388.524.518.433 =
11.686 4.216.981.563.159.962/30.421.388.524.518.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.686 + 4.216.981.563.159.962/30.421.388.524.518.433 =
11.686 + 4.216.981.563.159.962 : 30.421.388.524.518.433 ≈
11.686,138618970655 ≈
11.686,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.686,138618970655 =
11.686,138618970655 × 100/100 =
(11.686,138618970655 × 100)/100 =
1.168.613,861897065485/100 ≈
1.168.613,861897065485% ≈
1.168.613,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/359 × - 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × - 632/332 × 784/321 × - 1.008/372 × - 1.020/379 × - 1.674/372 × 3.202/358 = 355.508.563.279.085.568.000/30.421.388.524.518.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/359 × - 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × - 632/332 × 784/321 × - 1.008/372 × - 1.020/379 × - 1.674/372 × 3.202/358 = 11.686 4.216.981.563.159.962/30.421.388.524.518.433
Ca număr zecimal:
- 504/359 × - 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × - 632/332 × 784/321 × - 1.008/372 × - 1.020/379 × - 1.674/372 × 3.202/358 ≈ 11.686,14
Ca procentaj:
- 504/359 × - 528/343 × 544/351 × 554/357 × 575/349 × - 632/332 × 784/321 × - 1.008/372 × - 1.020/379 × - 1.674/372 × 3.202/358 ≈ 1.168.613,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.