- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × - ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × - ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × - ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × - ^10.397/₂₃₅ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × - ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × - ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × - ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × - ^10.397/₂₃₅ =

- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × ^10.397/₂₃₅

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁵⁰⁴/₂₇₆

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

504 = 2³ × 3² × 7

276 = 2² × 3 × 23

CMMDC (504; 276) = 2² × 3 = 12

⁵⁰⁴/₂₇₆ =

^{(504 : 12)}/_{(276 : 12)} =

⁴²/₂₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁵⁰⁴/₂₇₆ =

^{(2³ × 3² × 7)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2³ × 3² × 7) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 23) : (2² × 3))} =

^{(2³ : 2² × 3² : 3 × 7)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 23)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 7)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 23)} =

^{(2 × 3¹ × 7)}/_{(2⁰ × 1 × 23)} =

^{(2 × 3 × 7)}/_{(1 × 1 × 23)} =

⁴²/₂₃

Fracția: ⁵³⁴/₂₅₁

⁵³⁴/₂₅₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

534 = 2 × 3 × 89

251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (534; 251) = 1

Fracția: ⁵¹⁶/₂₂₉

⁵¹⁶/₂₂₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

516 = 2² × 3 × 43

229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (516; 229) = 1

Fracția: ^100.396/₂₆₂

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.396 = 2² × 19 × 1.321

262 = 2 × 131

CMMDC (100.396; 262) = 2

^100.396/₂₆₂ =

^{(100.396 : 2)}/_{(262 : 2)} =

^50.198/₁₃₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.396/₂₆₂ =

^{(2² × 19 × 1.321)}/_{(2 × 131)} =

^{((2² × 19 × 1.321) : 2)}/_{((2 × 131) : 2)} =

^{(2² : 2 × 19 × 1.321)}/_{(2 : 2 × 131)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 19 × 1.321)}/_{(1 × 131)} =

^{(2¹ × 19 × 1.321)}/_{(1 × 131)} =

^{(2 × 19 × 1.321)}/_{(1 × 131)} =

^50.198/₁₃₁

Fracția: ⁵²⁹/₂₄₇

⁵²⁹/₂₄₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

529 = 23²

247 = 13 × 19

CMMDC (529; 247) = 1

Fracția: ^100.392/₂₃₃

^100.392/₂₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.392 = 2³ × 3 × 47 × 89

233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.392; 233) = 1

Fracția: ^1.398/₂₅₇

^1.398/₂₅₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.398 = 2 × 3 × 233

257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (1.398; 257) = 1

Fracția: ^10.399/₂₁₉

^10.399/₂₁₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

219 = 3 × 73

CMMDC (10.399; 219) = 1

Fracția: ^10.400/₂₇₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.400 = 2⁵ × 5² × 13

278 = 2 × 139

CMMDC (10.400; 278) = 2

^10.400/₂₇₈ =

^{(10.400 : 2)}/_{(278 : 2)} =

^5.200/₁₃₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.400/₂₇₈ =

^{(2⁵ × 5² × 13)}/_{(2 × 139)} =

^{((2⁵ × 5² × 13) : 2)}/_{((2 × 139) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 5² × 13)}/_{(2 : 2 × 139)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 5² × 13)}/_{(1 × 139)} =

^{(2⁴ × 5² × 13)}/_{(1 × 139)} =

^5.200/₁₃₉

Fracția: ^10.397/₂₃₅

^10.397/₂₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.397 = 37 × 281

235 = 5 × 47

CMMDC (10.397; 235) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × ^10.397/₂₃₅ =

- ⁴²/₂₃ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^50.198/₁₃₁ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^5.200/₁₃₉ × ^10.397/₂₃₅

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁴²/₂₃ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^50.198/₁₃₁ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^5.200/₁₃₉ × ^10.397/₂₃₅ =

- ^{(42 × 534 × 516 × 50.198 × 529 × 100.392 × 1.398 × 10.399 × 5.200 × 10.397)} / _{(23 × 251 × 229 × 131 × 247 × 233 × 257 × 219 × 139 × 235)} =

- ^{(2 × 3 × 7 × 2 × 3 × 89 × 2² × 3 × 43 × 2 × 19 × 1.321 × 23² × 2³ × 3 × 47 × 89 × 2 × 3 × 233 × 10.399 × 2⁴ × 5² × 13 × 37 × 281)} / _{(23 × 251 × 229 × 131 × 13 × 19 × 233 × 257 × 3 × 73 × 139 × 5 × 47)} =

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399)} / _{(3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399; 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257) = 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 233

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399)} / _{(3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257)} =

- ^{((2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399) : (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 233))} / _{((3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257) : (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 233))} =

- ^{(2¹³ × 3⁵ : 3 × 5² : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23² : 23 × 37 × 43 × 47 : 47 × 89² × 233 : 233 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 : 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 : 233 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3^{(5 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 1 × 1 × 23^{(2 - 1)} × 37 × 43 × 1 × 89² × 1 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 131 × 139 × 229 × 1 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5¹ × 7 × 1 × 1 × 23¹ × 37 × 43 × 1 × 89² × 1 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 131 × 139 × 229 × 1 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1 × 89² × 1 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 131 × 139 × 229 × 1 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 89² × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(73 × 131 × 139 × 229 × 251 × 257)} =

- ^{(8.192 × 81 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 7.921 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(73 × 131 × 139 × 229 × 251 × 257)} =

- ^{25.984.941.985.204.354.312.151.040}/_{19.635.921.317.471}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 25.984.941.985.204.354.312.151.040 : 19.635.921.317.471 = - 1.323.337.039.555 și restul = - 7.365.872.585.635 ⇒

- 25.984.941.985.204.354.312.151.040 = - 1.323.337.039.555 × 19.635.921.317.471 - 7.365.872.585.635 ⇒

- ^{25.984.941.985.204.354.312.151.040}/_{19.635.921.317.471} =

^{( - 1.323.337.039.555 × 19.635.921.317.471 - 7.365.872.585.635)}/_{19.635.921.317.471} =

^{( - 1.323.337.039.555 × 19.635.921.317.471)}/_{19.635.921.317.471} - ^{7.365.872.585.635}/_{19.635.921.317.471} =

- 1.323.337.039.555 - ^{7.365.872.585.635}/_{19.635.921.317.471} =

- 1.323.337.039.555 ^{7.365.872.585.635}/_{19.635.921.317.471}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 1.323.337.039.555 - ^{7.365.872.585.635}/_{19.635.921.317.471} =

- 1.323.337.039.555 - 7.365.872.585.635 : 19.635.921.317.471 ≈

- 1.323.337.039.555,375122331494 ≈

- 1.323.337.039.555,38

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1.323.337.039.555,375122331494 =

- 1.323.337.039.555,375122331494 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.323.337.039.555,375122331494 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 132.333.703.955.537,512233149362}/₁₀₀ =

- 132.333.703.955.537,512233149362% ≈

- 132.333.703.955.537,51%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × - ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × - ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × - ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × - ^10.397/₂₃₅ = - ^{25.984.941.985.204.354.312.151.040}/_{19.635.921.317.471}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × - ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × - ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × - ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × - ^10.397/₂₃₅ = - 1.323.337.039.555 ^{7.365.872.585.635}/_{19.635.921.317.471}

Ca număr zecimal:
- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × - ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × - ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × - ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × - ^10.397/₂₃₅ ≈ - 1.323.337.039.555,38

Ca procentaj:
- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × - ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × - ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × - ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × - ^10.397/₂₃₅ ≈ - 132.333.703.955.537,51%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁵¹⁵/₂₈₄ × ⁵³⁹/₂₅₇ × - ⁵²⁷/₂₃₁ × ^100.402/₂₇₀ × - ⁵³⁸/₂₅₂ × ^100.403/₂₃₆ × - ^1.403/₂₆₂ × ^10.411/₂₂₇ × - ^10.407/₂₈₆ × - ^10.405/₂₃₉

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 504/276 × 534/251 × 516/229 × - 100.396/262 × 529/247 × - 100.392/233 × 1.398/257 × - 10.399/219 × 10.400/278 × - 10.397/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 504/276 × 534/251 × 516/229 × - 100.396/262 × 529/247 × - 100.392/233 × 1.398/257 × - 10.399/219 × 10.400/278 × - 10.397/235 =

- 504/276 × 534/251 × 516/229 × 100.396/262 × 529/247 × 100.392/233 × 1.398/257 × 10.399/219 × 10.400/278 × 10.397/235

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 504/276

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

504 = 23 × 32 × 7

276 = 22 × 3 × 23

CMMDC (504; 276) = 22 × 3 = 12

504/276 =

(504 : 12)/(276 : 12) =

42/23

O altă metodă de a simplifica o fracție:

504/276 =

(23 × 32 × 7)/(22 × 3 × 23) =

((23 × 32 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =

(23 : 22 × 32 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =

(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =

(2 × 31 × 7)/(20 × 1 × 23) =

(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 23) =

42/23

Fracția: 534/251

534/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

534 = 2 × 3 × 89

251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (534; 251) = 1

Fracția: 516/229

516/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

516 = 22 × 3 × 43

229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (516; 229) = 1

Fracția: 100.396/262

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.396 = 22 × 19 × 1.321

262 = 2 × 131

CMMDC (100.396; 262) = 2

100.396/262 =

(100.396 : 2)/(262 : 2) =

50.198/131

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.396/262 =

(22 × 19 × 1.321)/(2 × 131) =

((22 × 19 × 1.321) : 2)/((2 × 131) : 2) =

(22 : 2 × 19 × 1.321)/(2 : 2 × 131) =

(2(2 - 1) × 19 × 1.321)/(1 × 131) =

(21 × 19 × 1.321)/(1 × 131) =

(2 × 19 × 1.321)/(1 × 131) =

50.198/131

Fracția: 529/247

529/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

529 = 232

247 = 13 × 19

CMMDC (529; 247) = 1

Fracția: 100.392/233

100.392/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.392 = 23 × 3 × 47 × 89

233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.392; 233) = 1

Fracția: 1.398/257

1.398/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.398 = 2 × 3 × 233

- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × - ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × - ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × - ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × - ^10.397/₂₃₅ =

- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × ^10.397/₂₃₅

Fracția: ⁵⁰⁴/₂₇₆

504 = 2³ × 3² × 7

276 = 2² × 3 × 23

CMMDC (504; 276) = 2² × 3 = 12

⁵⁰⁴/₂₇₆ =

^{(504 : 12)}/_{(276 : 12)} =

⁴²/₂₃

⁵⁰⁴/₂₇₆ =

^{(2³ × 3² × 7)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2³ × 3² × 7) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 23) : (2² × 3))} =

^{(2³ : 2² × 3² : 3 × 7)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 23)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 7)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 23)} =

^{(2 × 3¹ × 7)}/_{(2⁰ × 1 × 23)} =

^{(2 × 3 × 7)}/_{(1 × 1 × 23)} =

⁴²/₂₃

Fracția: ⁵³⁴/₂₅₁

⁵³⁴/₂₅₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁵¹⁶/₂₂₉

⁵¹⁶/₂₂₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

516 = 2² × 3 × 43

Fracția: ^100.396/₂₆₂

100.396 = 2² × 19 × 1.321

^100.396/₂₆₂ =

^{(100.396 : 2)}/_{(262 : 2)} =

^50.198/₁₃₁

^100.396/₂₆₂ =

^{(2² × 19 × 1.321)}/_{(2 × 131)} =

^{((2² × 19 × 1.321) : 2)}/_{((2 × 131) : 2)} =

^{(2² : 2 × 19 × 1.321)}/_{(2 : 2 × 131)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 19 × 1.321)}/_{(1 × 131)} =

^{(2¹ × 19 × 1.321)}/_{(1 × 131)} =

^{(2 × 19 × 1.321)}/_{(1 × 131)} =

^50.198/₁₃₁

Fracția: ⁵²⁹/₂₄₇

⁵²⁹/₂₄₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

529 = 23²

Fracția: ^100.392/₂₃₃

^100.392/₂₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

100.392 = 2³ × 3 × 47 × 89

Fracția: ^1.398/₂₅₇

^1.398/₂₅₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.399/₂₁₉

^10.399/₂₁₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.400/₂₇₈

10.400 = 2⁵ × 5² × 13

^10.400/₂₇₈ =

^{(10.400 : 2)}/_{(278 : 2)} =

^5.200/₁₃₉

^10.400/₂₇₈ =

^{(2⁵ × 5² × 13)}/_{(2 × 139)} =

^{((2⁵ × 5² × 13) : 2)}/_{((2 × 139) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 5² × 13)}/_{(2 : 2 × 139)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 5² × 13)}/_{(1 × 139)} =

^{(2⁴ × 5² × 13)}/_{(1 × 139)} =

^5.200/₁₃₉

Fracția: ^10.397/₂₃₅

^10.397/₂₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

- ⁵⁰⁴/₂₇₆ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^100.396/₂₆₂ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^10.400/₂₇₈ × ^10.397/₂₃₅ =

- ⁴²/₂₃ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^50.198/₁₃₁ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^5.200/₁₃₉ × ^10.397/₂₃₅

- ⁴²/₂₃ × ⁵³⁴/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₂₉ × ^50.198/₁₃₁ × ⁵²⁹/₂₄₇ × ^100.392/₂₃₃ × ^1.398/₂₅₇ × ^10.399/₂₁₉ × ^5.200/₁₃₉ × ^10.397/₂₃₅ =

- ^{(42 × 534 × 516 × 50.198 × 529 × 100.392 × 1.398 × 10.399 × 5.200 × 10.397)} / _{(23 × 251 × 229 × 131 × 247 × 233 × 257 × 219 × 139 × 235)} =

- ^{(2 × 3 × 7 × 2 × 3 × 89 × 2² × 3 × 43 × 2 × 19 × 1.321 × 23² × 2³ × 3 × 47 × 89 × 2 × 3 × 233 × 10.399 × 2⁴ × 5² × 13 × 37 × 281)} / _{(23 × 251 × 229 × 131 × 13 × 19 × 233 × 257 × 3 × 73 × 139 × 5 × 47)} =

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399)} / _{(3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257)}

CMMDC (2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399; 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257) = 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 233

- ^{(2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399)} / _{(3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257)} =

- ^{((2¹³ × 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 23² × 37 × 43 × 47 × 89² × 233 × 281 × 1.321 × 10.399) : (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 233))} / _{((3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 × 251 × 257) : (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 233))} =

- ^{(2¹³ × 3⁵ : 3 × 5² : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23² : 23 × 37 × 43 × 47 : 47 × 89² × 233 : 233 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 : 47 × 73 × 131 × 139 × 229 × 233 : 233 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3^{(5 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 1 × 1 × 23^{(2 - 1)} × 37 × 43 × 1 × 89² × 1 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 131 × 139 × 229 × 1 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5¹ × 7 × 1 × 1 × 23¹ × 37 × 43 × 1 × 89² × 1 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 131 × 139 × 229 × 1 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1 × 89² × 1 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 131 × 139 × 229 × 1 × 251 × 257)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 89² × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(73 × 131 × 139 × 229 × 251 × 257)} =

- ^{(8.192 × 81 × 5 × 7 × 23 × 37 × 43 × 7.921 × 281 × 1.321 × 10.399)}/_{(73 × 131 × 139 × 229 × 251 × 257)} =

- ^{25.984.941.985.204.354.312.151.040}/_{19.635.921.317.471}

- ^{25.984.941.985.204.354.312.151.040}/_{19.635.921.317.471} =

^{( - 1.323.337.039.555 × 19.635.921.317.471 - 7.365.872.585.635)}/_{19.635.921.317.471} =