- 504/249 × - 497/269 × 557/293 × - 100.388/239 × - 552/239 × 100.383/260 × - 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × - 10.401/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/249 × - 497/269 × 557/293 × - 100.388/239 × - 552/239 × 100.383/260 × - 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × - 10.401/118 =
504/249 × 497/269 × 557/293 × 100.388/239 × 552/239 × 100.383/260 × 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × 10.401/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
249 = 3 × 83
CMMDC (504; 249) = 3
504/249 =
(504 : 3)/(249 : 3) =
168/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/249 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 83) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 83) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 83) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 83) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 83) =
168/83
Fracția: 497/269
497/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (497; 269) = 1
Fracția: 557/293
557/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (557; 293) = 1
Fracția: 100.388/239
100.388/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.388 = 22 × 25.097
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.388; 239) = 1
Fracția: 552/239
552/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 239) = 1
Fracția: 100.383/260
100.383/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.383 = 3 × 33.461
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.383; 260) = 1
Fracția: 1.377/260
1.377/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.377 = 34 × 17
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (1.377; 260) = 1
Fracția: 10.374/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.374; 220) = 2
10.374/220 =
(10.374 : 2)/(220 : 2) =
5.187/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/220 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 5 × 11) =
5.187/110
Fracția: 10.410/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
245 = 5 × 72
CMMDC (10.410; 245) = 5
10.410/245 =
(10.410 : 5)/(245 : 5) =
2.082/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/245 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(5 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 347)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 3 × 1 × 347)/(1 × 72) =
2.082/49
Fracția: 10.401/118
10.401/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
118 = 2 × 59
CMMDC (10.401; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/249 × 497/269 × 557/293 × 100.388/239 × 552/239 × 100.383/260 × 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × 10.401/118 =
168/83 × 497/269 × 557/293 × 100.388/239 × 552/239 × 100.383/260 × 1.377/260 × 5.187/110 × 2.082/49 × 10.401/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
168/83 × 497/269 × 557/293 × 100.388/239 × 552/239 × 100.383/260 × 1.377/260 × 5.187/110 × 2.082/49 × 10.401/118 =
(168 × 497 × 557 × 100.388 × 552 × 100.383 × 1.377 × 5.187 × 2.082 × 10.401) / (83 × 269 × 293 × 239 × 239 × 260 × 260 × 110 × 49 × 118) =
(23 × 3 × 7 × 7 × 71 × 557 × 22 × 25.097 × 23 × 3 × 23 × 3 × 33.461 × 34 × 17 × 3 × 7 × 13 × 19 × 2 × 3 × 347 × 3 × 3.467) / (83 × 269 × 293 × 239 × 239 × 22 × 5 × 13 × 22 × 5 × 13 × 2 × 5 × 11 × 72 × 2 × 59) =
(29 × 310 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461) / (26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 310 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461; 26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) = 26 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 310 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461) / (26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) =
((29 × 310 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461) : (26 × 72 × 13)) / ((26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) : (26 × 72 × 13)) =
(29 : 26 × 310 × 73 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461)/(26 : 26 × 53 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) =
(2(9 - 6) × 310 × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461)/(2(6 - 6) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) =
(23 × 310 × 71 × 1 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461)/(20 × 53 × 70 × 11 × 131 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) =
(23 × 310 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461)/(1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) =
(23 × 310 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461)/(53 × 11 × 13 × 59 × 83 × 2392 × 269 × 293) =
(8 × 59.049 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 347 × 557 × 3.467 × 25.097 × 33.461)/(125 × 11 × 13 × 59 × 83 × 57.121 × 269 × 293) =
981.495.967.223.814.937.509.511.219.176/394.086.771.323.405.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
981.495.967.223.814.937.509.511.219.176 : 394.086.771.323.405.875 = 2.490.558.015.758 și restul = 116.505.767.031.440.926 ⇒
981.495.967.223.814.937.509.511.219.176 = 2.490.558.015.758 × 394.086.771.323.405.875 + 116.505.767.031.440.926 ⇒
981.495.967.223.814.937.509.511.219.176/394.086.771.323.405.875 =
(2.490.558.015.758 × 394.086.771.323.405.875 + 116.505.767.031.440.926)/394.086.771.323.405.875 =
(2.490.558.015.758 × 394.086.771.323.405.875)/394.086.771.323.405.875 + 116.505.767.031.440.926/394.086.771.323.405.875 =
2.490.558.015.758 + 116.505.767.031.440.926/394.086.771.323.405.875 =
2.490.558.015.758 116.505.767.031.440.926/394.086.771.323.405.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.490.558.015.758 + 116.505.767.031.440.926/394.086.771.323.405.875 =
2.490.558.015.758 + 116.505.767.031.440.926 : 394.086.771.323.405.875 ≈
2.490.558.015.758,295634808142 ≈
2.490.558.015.758,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.490.558.015.758,295634808142 =
2.490.558.015.758,295634808142 × 100/100 =
(2.490.558.015.758,295634808142 × 100)/100 =
249.055.801.575.829,563480814186/100 ≈
249.055.801.575.829,563480814186% ≈
249.055.801.575.829,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/249 × - 497/269 × 557/293 × - 100.388/239 × - 552/239 × 100.383/260 × - 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × - 10.401/118 = 981.495.967.223.814.937.509.511.219.176/394.086.771.323.405.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/249 × - 497/269 × 557/293 × - 100.388/239 × - 552/239 × 100.383/260 × - 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × - 10.401/118 = 2.490.558.015.758 116.505.767.031.440.926/394.086.771.323.405.875
Ca număr zecimal:
- 504/249 × - 497/269 × 557/293 × - 100.388/239 × - 552/239 × 100.383/260 × - 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × - 10.401/118 ≈ 2.490.558.015.758,3
Ca procentaj:
- 504/249 × - 497/269 × 557/293 × - 100.388/239 × - 552/239 × 100.383/260 × - 1.377/260 × 10.374/220 × 10.410/245 × - 10.401/118 ≈ 249.055.801.575.829,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.