- 504/143 × - 744/734 × - 210/318 × - 294/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/143 × - 744/734 × - 210/318 × - 294/116 =
504/143 × 744/734 × 210/318 × 294/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/143
504/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (504; 143) = 1
Fracția: 744/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
734 = 2 × 367
CMMDC (744; 734) = 2
744/734 =
(744 : 2)/(734 : 2) =
372/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/734 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 367) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 367) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 367) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 367) =
372/367
Fracția: 210/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (210; 318) = 2 × 3 = 6
210/318 =
(210 : 6)/(318 : 6) =
35/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/318 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 53) =
35/53
Fracția: 294/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
116 = 22 × 29
CMMDC (294; 116) = 2
294/116 =
(294 : 2)/(116 : 2) =
147/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/116 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 72)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 29) =
147/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/143 × 744/734 × 210/318 × 294/116 =
504/143 × 372/367 × 35/53 × 147/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
504/143 × 372/367 × 35/53 × 147/58 =
(504 × 372 × 35 × 147) / (143 × 367 × 53 × 58) =
(23 × 32 × 7 × 22 × 3 × 31 × 5 × 7 × 3 × 72) / (11 × 13 × 367 × 53 × 2 × 29) =
(25 × 34 × 5 × 74 × 31) / (2 × 11 × 13 × 29 × 53 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 74 × 31; 2 × 11 × 13 × 29 × 53 × 367) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 74 × 31) / (2 × 11 × 13 × 29 × 53 × 367) =
((25 × 34 × 5 × 74 × 31) : 2) / ((2 × 11 × 13 × 29 × 53 × 367) : 2) =
(25 : 2 × 34 × 5 × 74 × 31)/(2 : 2 × 11 × 13 × 29 × 53 × 367) =
(2(5 - 1) × 34 × 5 × 74 × 31)/(1 × 11 × 13 × 29 × 53 × 367) =
(24 × 34 × 5 × 74 × 31)/(1 × 11 × 13 × 29 × 53 × 367) =
(24 × 34 × 5 × 74 × 31)/(11 × 13 × 29 × 53 × 367) =
(16 × 81 × 5 × 2.401 × 31)/(11 × 13 × 29 × 53 × 367) =
482.312.880/80.663.297
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
482.312.880 : 80.663.297 = 5 și restul = 78.996.395 ⇒
482.312.880 = 5 × 80.663.297 + 78.996.395 ⇒
482.312.880/80.663.297 =
(5 × 80.663.297 + 78.996.395)/80.663.297 =
(5 × 80.663.297)/80.663.297 + 78.996.395/80.663.297 =
5 + 78.996.395/80.663.297 =
5 78.996.395/80.663.297
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 78.996.395/80.663.297 =
5 + 78.996.395 : 80.663.297 ≈
5,979335062389 ≈
5,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,979335062389 =
5,979335062389 × 100/100 =
(5,979335062389 × 100)/100 =
597,933506238903/100 ≈
597,933506238903% ≈
597,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/143 × - 744/734 × - 210/318 × - 294/116 = 482.312.880/80.663.297
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/143 × - 744/734 × - 210/318 × - 294/116 = 5 78.996.395/80.663.297
Ca număr zecimal:
- 504/143 × - 744/734 × - 210/318 × - 294/116 ≈ 5,98
Ca procentaj:
- 504/143 × - 744/734 × - 210/318 × - 294/116 ≈ 597,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.