- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 =
- 504/139 × 748/742 × 213/325 × 308/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/139
504/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 139) = 1
Fracția: 748/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (748; 742) = 2
748/742 =
(748 : 2)/(742 : 2) =
374/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/742 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 7 × 53) =
374/371
Fracția: 213/325
213/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
325 = 52 × 13
CMMDC (213; 325) = 1
Fracția: 308/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (308; 126) = 2 × 7 = 14
308/126 =
(308 : 14)/(126 : 14) =
22/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/126 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 32 × 1) =
22/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 504/139 × 748/742 × 213/325 × 308/126 =
- 504/139 × 374/371 × 213/325 × 22/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 504/139 × 374/371 × 213/325 × 22/9 =
- (504 × 374 × 213 × 22) / (139 × 371 × 325 × 9) =
- (23 × 32 × 7 × 2 × 11 × 17 × 3 × 71 × 2 × 11) / (139 × 7 × 53 × 52 × 13 × 32) =
- (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71) / (32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71; 32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71) / (32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139) =
- ((25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 71) : (32 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 139) : (32 × 7)) =
- (25 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 17 × 71)/(32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 17 × 71)/(3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 31 × 1 × 112 × 17 × 71)/(30 × 52 × 1 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 3 × 1 × 112 × 17 × 71)/(1 × 52 × 1 × 13 × 53 × 139) =
- (25 × 3 × 112 × 17 × 71)/(52 × 13 × 53 × 139) =
- (32 × 3 × 121 × 17 × 71)/(25 × 13 × 53 × 139) =
- 14.020.512/2.394.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.020.512 : 2.394.275 = - 5 și restul = - 2.049.137 ⇒
- 14.020.512 = - 5 × 2.394.275 - 2.049.137 ⇒
- 14.020.512/2.394.275 =
( - 5 × 2.394.275 - 2.049.137)/2.394.275 =
( - 5 × 2.394.275)/2.394.275 - 2.049.137/2.394.275 =
- 5 - 2.049.137/2.394.275 =
- 5 2.049.137/2.394.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 2.049.137/2.394.275 =
- 5 - 2.049.137 : 2.394.275 ≈
- 5,855848638941 ≈
- 5,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,855848638941 =
- 5,855848638941 × 100/100 =
( - 5,855848638941 × 100)/100 =
- 585,584863894081/100 ≈
- 585,584863894081% ≈
- 585,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 = - 14.020.512/2.394.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 = - 5 2.049.137/2.394.275
Ca număr zecimal:
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 ≈ - 5,86
Ca procentaj:
- 504/139 × 748/742 × - 213/325 × - 308/126 ≈ - 585,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.