- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 =
504/136 × 746/742 × 218/330 × 309/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
136 = 23 × 17
CMMDC (504; 136) = 23 = 8
504/136 =
(504 : 8)/(136 : 8) =
63/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/136 =
(23 × 32 × 7)/(23 × 17) =
((23 × 32 × 7) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 32 × 7)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 17) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 17) =
63/17
Fracția: 746/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (746; 742) = 2
746/742 =
(746 : 2)/(742 : 2) =
373/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/742 =
(2 × 373)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 373)/(1 × 7 × 53) =
373/371
Fracția: 218/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (218; 330) = 2
218/330 =
(218 : 2)/(330 : 2) =
109/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/330 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 5 × 11) =
109/165
Fracția: 309/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
123 = 3 × 41
CMMDC (309; 123) = 3
309/123 =
(309 : 3)/(123 : 3) =
103/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/123 =
(3 × 103)/(3 × 41) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 103)/(1 × 41) =
103/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/136 × 746/742 × 218/330 × 309/123 =
63/17 × 373/371 × 109/165 × 103/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
63/17 × 373/371 × 109/165 × 103/41 =
(63 × 373 × 109 × 103) / (17 × 371 × 165 × 41) =
(32 × 7 × 373 × 109 × 103) / (17 × 7 × 53 × 3 × 5 × 11 × 41) =
(32 × 7 × 103 × 109 × 373) / (3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 103 × 109 × 373; 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 103 × 109 × 373) / (3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53) =
((32 × 7 × 103 × 109 × 373) : (3 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 103 × 109 × 373)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(3(2 - 1) × 1 × 103 × 109 × 373)/(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(31 × 1 × 103 × 109 × 373)/(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(3 × 1 × 103 × 109 × 373)/(1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 41 × 53) =
(3 × 103 × 109 × 373)/(5 × 11 × 17 × 41 × 53) =
12.563.013/2.031.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.563.013 : 2.031.755 = 6 și restul = 372.483 ⇒
12.563.013 = 6 × 2.031.755 + 372.483 ⇒
12.563.013/2.031.755 =
(6 × 2.031.755 + 372.483)/2.031.755 =
(6 × 2.031.755)/2.031.755 + 372.483/2.031.755 =
6 + 372.483/2.031.755 =
6 372.483/2.031.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 372.483/2.031.755 =
6 + 372.483 : 2.031.755 ≈
6,183330667329 ≈
6,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,183330667329 =
6,183330667329 × 100/100 =
(6,183330667329 × 100)/100 =
618,333066732948/100 ≈
618,333066732948% ≈
618,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 = 12.563.013/2.031.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 = 6 372.483/2.031.755
Ca număr zecimal:
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 ≈ 6,18
Ca procentaj:
- 504/136 × 746/742 × 218/330 × - 309/123 ≈ 618,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.