- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × - 10.465/511 × - 962.780/1.280 × 856/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × - 10.465/511 × - 962.780/1.280 × 856/487 =
- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × 10.465/511 × 962.780/1.280 × 856/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/816
503/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (503; 816) = 1
Fracția: 8.584/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.584 = 23 × 29 × 37
538 = 2 × 269
CMMDC (8.584; 538) = 2
8.584/538 =
(8.584 : 2)/(538 : 2) =
4.292/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.584/538 =
(23 × 29 × 37)/(2 × 269) =
((23 × 29 × 37) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 37)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 29 × 37)/(1 × 269) =
(22 × 29 × 37)/(1 × 269) =
4.292/269
Fracția: 6.622/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.622 = 2 × 7 × 11 × 43
496 = 24 × 31
CMMDC (6.622; 496) = 2
6.622/496 =
(6.622 : 2)/(496 : 2) =
3.311/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.622/496 =
(2 × 7 × 11 × 43)/(24 × 31) =
((2 × 7 × 11 × 43) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 43)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 11 × 43)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 11 × 43)/(23 × 31) =
3.311/248
Fracția: 10.465/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
511 = 7 × 73
CMMDC (10.465; 511) = 7
10.465/511 =
(10.465 : 7)/(511 : 7) =
1.495/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.465/511 =
(5 × 7 × 13 × 23)/(7 × 73) =
((5 × 7 × 13 × 23) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13 × 23)/(7 : 7 × 73) =
(5 × 1 × 13 × 23)/(1 × 73) =
1.495/73
Fracția: 962.780/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.780 = 22 × 5 × 7 × 13 × 232
1.280 = 28 × 5
CMMDC (962.780; 1.280) = 22 × 5 = 20
962.780/1.280 =
(962.780 : 20)/(1.280 : 20) =
48.139/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.780/1.280 =
(22 × 5 × 7 × 13 × 232)/(28 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 13 × 232) : (22 × 5))/((28 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 13 × 232)/(28 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 232)/(2(8 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 7 × 13 × 232)/(26 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 232)/(26 × 1) =
48.139/64
Fracția: 856/487
856/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (856; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × 10.465/511 × 962.780/1.280 × 856/487 =
- 503/816 × 4.292/269 × 3.311/248 × 1.495/73 × 48.139/64 × 856/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/816 × 4.292/269 × 3.311/248 × 1.495/73 × 48.139/64 × 856/487 =
- (503 × 4.292 × 3.311 × 1.495 × 48.139 × 856) / (816 × 269 × 248 × 73 × 64 × 487) =
- (503 × 22 × 29 × 37 × 7 × 11 × 43 × 5 × 13 × 23 × 7 × 13 × 232 × 23 × 107) / (24 × 3 × 17 × 269 × 23 × 31 × 73 × 26 × 487) =
- (25 × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503) / (213 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503; 213 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503) / (213 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) =
- ((25 × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503) : 25) / ((213 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) : 25) =
- (25 : 25 × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503)/(213 : 25 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) =
- (2(5 - 5) × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503)/(2(13 - 5) × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) =
- (20 × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503)/(28 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) =
- (1 × 5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503)/(28 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) =
- (5 × 72 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503)/(28 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) =
- (5 × 49 × 11 × 169 × 12.167 × 29 × 37 × 43 × 107 × 503)/(256 × 3 × 17 × 31 × 73 × 269 × 487) =
- 13.760.966.020.879.292.215/3.870.579.005.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.760.966.020.879.292.215 : 3.870.579.005.184 = - 3.555.273 și restul = - 989.381.756.983 ⇒
- 13.760.966.020.879.292.215 = - 3.555.273 × 3.870.579.005.184 - 989.381.756.983 ⇒
- 13.760.966.020.879.292.215/3.870.579.005.184 =
( - 3.555.273 × 3.870.579.005.184 - 989.381.756.983)/3.870.579.005.184 =
( - 3.555.273 × 3.870.579.005.184)/3.870.579.005.184 - 989.381.756.983/3.870.579.005.184 =
- 3.555.273 - 989.381.756.983/3.870.579.005.184 =
- 3.555.273 989.381.756.983/3.870.579.005.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.555.273 - 989.381.756.983/3.870.579.005.184 =
- 3.555.273 - 989.381.756.983 : 3.870.579.005.184 ≈
- 3.555.273,255615957111 ≈
- 3.555.273,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.555.273,255615957111 =
- 3.555.273,255615957111 × 100/100 =
( - 3.555.273,255615957111 × 100)/100 =
- 355.527.325,561595711078/100 =
- 355.527.325,561595711078% ≈
- 355.527.325,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × - 10.465/511 × - 962.780/1.280 × 856/487 = - 13.760.966.020.879.292.215/3.870.579.005.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × - 10.465/511 × - 962.780/1.280 × 856/487 = - 3.555.273 989.381.756.983/3.870.579.005.184
Ca număr zecimal:
- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × - 10.465/511 × - 962.780/1.280 × 856/487 ≈ - 3.555.273,26
Ca procentaj:
- 503/816 × 8.584/538 × 6.622/496 × - 10.465/511 × - 962.780/1.280 × 856/487 ≈ - 355.527.325,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.