- 503/813 × - 8.571/524 × 6.606/490 × - 10.446/485 × - 962.782/1.255 × - 851/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/813 × - 8.571/524 × 6.606/490 × - 10.446/485 × - 962.782/1.255 × - 851/494 =
- 503/813 × 8.571/524 × 6.606/490 × 10.446/485 × 962.782/1.255 × 851/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/813
503/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
813 = 3 × 271
CMMDC (503; 813) = 1
Fracția: 8.571/524
8.571/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
524 = 22 × 131
CMMDC (8.571; 524) = 1
Fracția: 6.606/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.606; 490) = 2
6.606/490 =
(6.606 : 2)/(490 : 2) =
3.303/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/490 =
(2 × 32 × 367)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 367) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 367)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 367)/(1 × 5 × 72) =
3.303/245
Fracția: 10.446/485
10.446/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
485 = 5 × 97
CMMDC (10.446; 485) = 1
Fracția: 962.782/1.255
962.782/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.782 = 2 × 641 × 751
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.782; 1.255) = 1
Fracția: 851/494
851/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (851; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/813 × 8.571/524 × 6.606/490 × 10.446/485 × 962.782/1.255 × 851/494 =
- 503/813 × 8.571/524 × 3.303/245 × 10.446/485 × 962.782/1.255 × 851/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/813 × 8.571/524 × 3.303/245 × 10.446/485 × 962.782/1.255 × 851/494 =
- (503 × 8.571 × 3.303 × 10.446 × 962.782 × 851) / (813 × 524 × 245 × 485 × 1.255 × 494) =
- (503 × 3 × 2.857 × 32 × 367 × 2 × 3 × 1.741 × 2 × 641 × 751 × 23 × 37) / (3 × 271 × 22 × 131 × 5 × 72 × 5 × 97 × 5 × 251 × 2 × 13 × 19) =
- (22 × 34 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857) / (23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857; 23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857) / (23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) =
- ((22 × 34 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857)/(23 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857)/(2(3 - 2) × 1 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) =
- (20 × 33 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857)/(2 × 1 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) =
- (1 × 33 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857)/(2 × 1 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) =
- (33 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857)/(2 × 53 × 72 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) =
- (27 × 23 × 37 × 367 × 503 × 641 × 751 × 1.741 × 2.857)/(2 × 125 × 49 × 13 × 19 × 97 × 131 × 251 × 271) =
- 10.156.272.658.728.807.706.659/2.615.285.369.310.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.156.272.658.728.807.706.659 : 2.615.285.369.310.250 = - 3.883.428 și restul = - 227.559.042.169.659 ⇒
- 10.156.272.658.728.807.706.659 = - 3.883.428 × 2.615.285.369.310.250 - 227.559.042.169.659 ⇒
- 10.156.272.658.728.807.706.659/2.615.285.369.310.250 =
( - 3.883.428 × 2.615.285.369.310.250 - 227.559.042.169.659)/2.615.285.369.310.250 =
( - 3.883.428 × 2.615.285.369.310.250)/2.615.285.369.310.250 - 227.559.042.169.659/2.615.285.369.310.250 =
- 3.883.428 - 227.559.042.169.659/2.615.285.369.310.250 =
- 3.883.428 227.559.042.169.659/2.615.285.369.310.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.883.428 - 227.559.042.169.659/2.615.285.369.310.250 =
- 3.883.428 - 227.559.042.169.659 : 2.615.285.369.310.250 ≈
- 3.883.428,08701117088 ≈
- 3.883.428,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.883.428,08701117088 =
- 3.883.428,08701117088 × 100/100 =
( - 3.883.428,08701117088 × 100)/100 =
- 388.342.808,701117088025/100 ≈
- 388.342.808,701117088025% ≈
- 388.342.808,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 503/813 × - 8.571/524 × 6.606/490 × - 10.446/485 × - 962.782/1.255 × - 851/494 = - 10.156.272.658.728.807.706.659/2.615.285.369.310.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 503/813 × - 8.571/524 × 6.606/490 × - 10.446/485 × - 962.782/1.255 × - 851/494 = - 3.883.428 227.559.042.169.659/2.615.285.369.310.250
Ca număr zecimal:
- 503/813 × - 8.571/524 × 6.606/490 × - 10.446/485 × - 962.782/1.255 × - 851/494 ≈ - 3.883.428,09
Ca procentaj:
- 503/813 × - 8.571/524 × 6.606/490 × - 10.446/485 × - 962.782/1.255 × - 851/494 ≈ - 388.342.808,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.