- 503/769 × - 8.563/523 × 6.607/489 × - 10.403/492 × - 962.730/1.248 × 824/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/769 × - 8.563/523 × 6.607/489 × - 10.403/492 × - 962.730/1.248 × 824/468 =
503/769 × 8.563/523 × 6.607/489 × 10.403/492 × 962.730/1.248 × 824/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/769
503/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (503; 769) = 1
Fracția: 8.563/523
8.563/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.563; 523) = 1
Fracția: 6.607/489
6.607/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (6.607; 489) = 1
Fracția: 10.403/492
10.403/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.403; 492) = 1
Fracția: 962.730/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.730; 1.248) = 2 × 3 = 6
962.730/1.248 =
(962.730 : 6)/(1.248 : 6) =
160.455/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.248 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(25 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : (2 × 3))/((25 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 19 × 563)/(25 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 563)/(2(5 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 5 × 19 × 563)/(24 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 19 × 563)/(24 × 1 × 13) =
160.455/208
Fracția: 824/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (824; 468) = 22 = 4
824/468 =
(824 : 4)/(468 : 4) =
206/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/468 =
(23 × 103)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 103)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 103)/(1 × 32 × 13) =
206/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
503/769 × 8.563/523 × 6.607/489 × 10.403/492 × 962.730/1.248 × 824/468 =
503/769 × 8.563/523 × 6.607/489 × 10.403/492 × 160.455/208 × 206/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
503/769 × 8.563/523 × 6.607/489 × 10.403/492 × 160.455/208 × 206/117 =
(503 × 8.563 × 6.607 × 10.403 × 160.455 × 206) / (769 × 523 × 489 × 492 × 208 × 117) =
(503 × 8.563 × 6.607 × 101 × 103 × 3 × 5 × 19 × 563 × 2 × 103) / (769 × 523 × 3 × 163 × 22 × 3 × 41 × 24 × 13 × 32 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563) / (26 × 34 × 132 × 41 × 163 × 523 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563; 26 × 34 × 132 × 41 × 163 × 523 × 769) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563) / (26 × 34 × 132 × 41 × 163 × 523 × 769) =
((2 × 3 × 5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563) : (2 × 3)) / ((26 × 34 × 132 × 41 × 163 × 523 × 769) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563)/(26 : 2 × 34 : 3 × 132 × 41 × 163 × 523 × 769) =
(1 × 1 × 5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563)/(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 132 × 41 × 163 × 523 × 769) =
(1 × 1 × 5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563)/(25 × 33 × 132 × 41 × 163 × 523 × 769) =
(5 × 19 × 101 × 1032 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563)/(25 × 33 × 132 × 41 × 163 × 523 × 769) =
(5 × 19 × 101 × 10.609 × 503 × 563 × 6.607 × 8.563)/(32 × 27 × 169 × 41 × 163 × 523 × 769) =
1.630.895.217.622.530.764.395/392.464.100.317.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.630.895.217.622.530.764.395 : 392.464.100.317.536 = 4.155.527 și restul = 52.222.301.342.923 ⇒
1.630.895.217.622.530.764.395 = 4.155.527 × 392.464.100.317.536 + 52.222.301.342.923 ⇒
1.630.895.217.622.530.764.395/392.464.100.317.536 =
(4.155.527 × 392.464.100.317.536 + 52.222.301.342.923)/392.464.100.317.536 =
(4.155.527 × 392.464.100.317.536)/392.464.100.317.536 + 52.222.301.342.923/392.464.100.317.536 =
4.155.527 + 52.222.301.342.923/392.464.100.317.536 =
4.155.527 52.222.301.342.923/392.464.100.317.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.155.527 + 52.222.301.342.923/392.464.100.317.536 =
4.155.527 + 52.222.301.342.923 : 392.464.100.317.536 ≈
4.155.527,133062619742 ≈
4.155.527,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.155.527,133062619742 =
4.155.527,133062619742 × 100/100 =
(4.155.527,133062619742 × 100)/100 =
415.552.713,306261974196/100 =
415.552.713,306261974196% ≈
415.552.713,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 503/769 × - 8.563/523 × 6.607/489 × - 10.403/492 × - 962.730/1.248 × 824/468 = 1.630.895.217.622.530.764.395/392.464.100.317.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 503/769 × - 8.563/523 × 6.607/489 × - 10.403/492 × - 962.730/1.248 × 824/468 = 4.155.527 52.222.301.342.923/392.464.100.317.536
Ca număr zecimal:
- 503/769 × - 8.563/523 × 6.607/489 × - 10.403/492 × - 962.730/1.248 × 824/468 ≈ 4.155.527,13
Ca procentaj:
- 503/769 × - 8.563/523 × 6.607/489 × - 10.403/492 × - 962.730/1.248 × 824/468 ≈ 415.552.713,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.