- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 =
- 503/765 × 8.531/513 × 6.577/477 × 10.381/473 × 962.715/1.230 × 822/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/765
503/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (503; 765) = 1
Fracția: 8.531/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.531 = 19 × 449
513 = 33 × 19
CMMDC (8.531; 513) = 19
8.531/513 =
(8.531 : 19)/(513 : 19) =
449/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.531/513 =
(19 × 449)/(33 × 19) =
((19 × 449) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 449)/(33 × 19 : 19) =
(1 × 449)/(33 × 1) =
449/27
Fracția: 6.577/477
6.577/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (6.577; 477) = 1
Fracția: 10.381/473
10.381/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
473 = 11 × 43
CMMDC (10.381; 473) = 1
Fracția: 962.715/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.715; 1.230) = 3 × 5 = 15
962.715/1.230 =
(962.715 : 15)/(1.230 : 15) =
64.181/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.715/1.230 =
(3 × 5 × 13 × 4.937)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((3 × 5 × 13 × 4.937) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 4.937)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 13 × 4.937)/(2 × 1 × 1 × 41) =
64.181/82
Fracția: 822/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (822; 460) = 2
822/460 =
(822 : 2)/(460 : 2) =
411/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/460 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(2 × 5 × 23) =
411/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/765 × 8.531/513 × 6.577/477 × 10.381/473 × 962.715/1.230 × 822/460 =
- 503/765 × 449/27 × 6.577/477 × 10.381/473 × 64.181/82 × 411/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/765 × 449/27 × 6.577/477 × 10.381/473 × 64.181/82 × 411/230 =
- (503 × 449 × 6.577 × 10.381 × 64.181 × 411) / (765 × 27 × 477 × 473 × 82 × 230) =
- (503 × 449 × 6.577 × 7 × 1.483 × 13 × 4.937 × 3 × 137) / (32 × 5 × 17 × 33 × 32 × 53 × 11 × 43 × 2 × 41 × 2 × 5 × 23) =
- (3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577; 22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- ((3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577) : 3) / ((22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) : 3) =
- (3 : 3 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 37 : 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (1 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 3(7 - 1) × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (1 × 7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 36 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(22 × 36 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (7 × 13 × 137 × 449 × 503 × 1.483 × 4.937 × 6.577)/(4 × 729 × 25 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- 135.583.988.549.679.962.383/29.297.135.033.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.583.988.549.679.962.383 : 29.297.135.033.100 = - 4.627.892 și restul = - 11.707.076.737.183 ⇒
- 135.583.988.549.679.962.383 = - 4.627.892 × 29.297.135.033.100 - 11.707.076.737.183 ⇒
- 135.583.988.549.679.962.383/29.297.135.033.100 =
( - 4.627.892 × 29.297.135.033.100 - 11.707.076.737.183)/29.297.135.033.100 =
( - 4.627.892 × 29.297.135.033.100)/29.297.135.033.100 - 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100 =
- 4.627.892 - 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100 =
- 4.627.892 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.627.892 - 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100 =
- 4.627.892 - 11.707.076.737.183 : 29.297.135.033.100 ≈
- 4.627.892,399598005879 ≈
- 4.627.892,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.627.892,399598005879 =
- 4.627.892,399598005879 × 100/100 =
( - 4.627.892,399598005879 × 100)/100 =
- 462.789.239,959800587861/100 ≈
- 462.789.239,959800587861% ≈
- 462.789.239,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 = - 135.583.988.549.679.962.383/29.297.135.033.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 = - 4.627.892 11.707.076.737.183/29.297.135.033.100
Ca număr zecimal:
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 ≈ - 4.627.892,4
Ca procentaj:
- 503/765 × - 8.531/513 × - 6.577/477 × 10.381/473 × - 962.715/1.230 × - 822/460 ≈ - 462.789.239,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.