- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ =

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁵⁰³/₁₃₉

⁵⁰³/₁₃₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (503; 139) = 1

Fracția: ⁷⁴⁶/₇₃₅

⁷⁴⁶/₇₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

746 = 2 × 373

735 = 3 × 5 × 7²

CMMDC (746; 735) = 1

Fracția: ²¹²/₃₂₂

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

212 = 2² × 53

322 = 2 × 7 × 23

CMMDC (212; 322) = 2

²¹²/₃₂₂ =

^{(212 : 2)}/_{(322 : 2)} =

¹⁰⁶/₁₆₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

²¹²/₃₂₂ =

^{(2² × 53)}/_{(2 × 7 × 23)} =

^{((2² × 53) : 2)}/_{((2 × 7 × 23) : 2)} =

^{(2² : 2 × 53)}/_{(2 : 2 × 7 × 23)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 53)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2¹ × 53)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2 × 53)}/_{(1 × 7 × 23)} =

¹⁰⁶/₁₆₁

Fracția: ²⁸⁹/₁₁₇

²⁸⁹/₁₁₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

289 = 17²

117 = 3² × 13

CMMDC (289; 117) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ =

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ¹⁰⁶/₁₆₁ × ²⁸⁹/₁₁₇

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ¹⁰⁶/₁₆₁ × ²⁸⁹/₁₁₇ =

- ^{(503 × 746 × 106 × 289)} / _{(139 × 735 × 161 × 117)} =

- ^{(503 × 2 × 373 × 2 × 53 × 17²)} / _{(139 × 3 × 5 × 7² × 7 × 23 × 3² × 13)} =

- ^{(2² × 17² × 53 × 373 × 503)} / _{(3³ × 5 × 7³ × 13 × 23 × 139)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (2² × 17² × 53 × 373 × 503; 3³ × 5 × 7³ × 13 × 23 × 139) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

- ^{(2² × 17² × 53 × 373 × 503)} / _{(3³ × 5 × 7³ × 13 × 23 × 139)} =

- ^{11.495.040.892}/_{1.924.482.105}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 11.495.040.892 : 1.924.482.105 = - 5 și restul = - 1.872.630.367 ⇒

- 11.495.040.892 = - 5 × 1.924.482.105 - 1.872.630.367 ⇒

- ^{11.495.040.892}/_{1.924.482.105} =

^{( - 5 × 1.924.482.105 - 1.872.630.367)}/_{1.924.482.105} =

^{( - 5 × 1.924.482.105)}/_{1.924.482.105} - ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105} =

- 5 - ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105} =

- 5 ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 5 - ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105} =

- 5 - 1.872.630.367 : 1.924.482.105 ≈

- 5,973056783503 ≈

- 5,97

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 5,973056783503 =

- 5,973056783503 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5,973056783503 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 597,30567835028}/₁₀₀ ≈

- 597,30567835028% ≈

- 597,31%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ = - ^{11.495.040.892}/_{1.924.482.105}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ = - 5 ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105}

Ca număr zecimal:
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ ≈ - 5,97

Ca procentaj:
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ ≈ - 597,31%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁵⁰⁹/₁₄₆ × ⁷⁴⁹/₇₄₁ × ²¹⁵/₃₂₈ × - ³⁰⁰/₁₂₁

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 503/139 × - 746/735 × - 212/322 × 289/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 503/139 × - 746/735 × - 212/322 × 289/117 =

- 503/139 × 746/735 × 212/322 × 289/117

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 503/139

503/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (503; 139) = 1

Fracția: 746/735

746/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

746 = 2 × 373

735 = 3 × 5 × 72

CMMDC (746; 735) = 1

Fracția: 212/322

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

212 = 22 × 53

322 = 2 × 7 × 23

CMMDC (212; 322) = 2

212/322 =

(212 : 2)/(322 : 2) =

106/161

O altă metodă de a simplifica o fracție:

212/322 =

(22 × 53)/(2 × 7 × 23) =

((22 × 53) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =

(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 23) =

(2(2 - 1) × 53)/(1 × 7 × 23) =

(21 × 53)/(1 × 7 × 23) =

(2 × 53)/(1 × 7 × 23) =

106/161

Fracția: 289/117

289/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

289 = 172

117 = 32 × 13

CMMDC (289; 117) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 503/139 × 746/735 × 212/322 × 289/117 =

- 503/139 × 746/735 × 106/161 × 289/117

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- 503/139 × 746/735 × 106/161 × 289/117 =

- (503 × 746 × 106 × 289) / (139 × 735 × 161 × 117) =

- (503 × 2 × 373 × 2 × 53 × 172) / (139 × 3 × 5 × 72 × 7 × 23 × 32 × 13) =

- (22 × 172 × 53 × 373 × 503) / (33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 139)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (22 × 172 × 53 × 373 × 503; 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 139) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

- (22 × 172 × 53 × 373 × 503) / (33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 139) =

- 11.495.040.892/1.924.482.105

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

- 11.495.040.892 : 1.924.482.105 = - 5 și restul = - 1.872.630.367 ⇒

- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ =

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇

Fracția: ⁵⁰³/₁₃₉

⁵⁰³/₁₃₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁷⁴⁶/₇₃₅

⁷⁴⁶/₇₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

735 = 3 × 5 × 7²

Fracția: ²¹²/₃₂₂

212 = 2² × 53

²¹²/₃₂₂ =

^{(212 : 2)}/_{(322 : 2)} =

¹⁰⁶/₁₆₁

²¹²/₃₂₂ =

^{(2² × 53)}/_{(2 × 7 × 23)} =

^{((2² × 53) : 2)}/_{((2 × 7 × 23) : 2)} =

^{(2² : 2 × 53)}/_{(2 : 2 × 7 × 23)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 53)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2¹ × 53)}/_{(1 × 7 × 23)} =

^{(2 × 53)}/_{(1 × 7 × 23)} =

¹⁰⁶/₁₆₁

Fracția: ²⁸⁹/₁₁₇

²⁸⁹/₁₁₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

289 = 17²

117 = 3² × 13

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ =

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ¹⁰⁶/₁₆₁ × ²⁸⁹/₁₁₇

- ⁵⁰³/₁₃₉ × ⁷⁴⁶/₇₃₅ × ¹⁰⁶/₁₆₁ × ²⁸⁹/₁₁₇ =

- ^{(503 × 746 × 106 × 289)} / _{(139 × 735 × 161 × 117)} =

- ^{(503 × 2 × 373 × 2 × 53 × 17²)} / _{(139 × 3 × 5 × 7² × 7 × 23 × 3² × 13)} =

- ^{(2² × 17² × 53 × 373 × 503)} / _{(3³ × 5 × 7³ × 13 × 23 × 139)}

CMMDC (2² × 17² × 53 × 373 × 503; 3³ × 5 × 7³ × 13 × 23 × 139) = 1

- ^{(2² × 17² × 53 × 373 × 503)} / _{(3³ × 5 × 7³ × 13 × 23 × 139)} =

- ^{11.495.040.892}/_{1.924.482.105}

- ^{11.495.040.892}/_{1.924.482.105} =

^{( - 5 × 1.924.482.105 - 1.872.630.367)}/_{1.924.482.105} =

^{( - 5 × 1.924.482.105)}/_{1.924.482.105} - ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105} =

- 5 - ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105} =

- 5 ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105}

- 5 - ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105} =

- 5,973056783503 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5,973056783503 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 597,30567835028}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ = - ^{11.495.040.892}/_{1.924.482.105}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ = - 5 ^{1.872.630.367}/_{1.924.482.105}

Ca număr zecimal:
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ ≈ - 5,97

Ca procentaj:
- ⁵⁰³/₁₃₉ × - ⁷⁴⁶/₇₃₅ × - ²¹²/₃₂₂ × ²⁸⁹/₁₁₇ ≈ - 597,31%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁵⁰⁹/₁₄₆ × ⁷⁴⁹/₇₄₁ × ²¹⁵/₃₂₈ × - ³⁰⁰/₁₂₁