- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × - 962.782/1.279 × - 858/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × - 962.782/1.279 × - 858/487 =
- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × 962.782/1.279 × 858/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (502; 814) = 2
502/814 =
(502 : 2)/(814 : 2) =
251/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/814 =
(2 × 251)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 251)/(1 × 11 × 37) =
251/407
Fracția: 8.586/541
8.586/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.586 = 2 × 34 × 53
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.586; 541) = 1
Fracția: 6.621/500
6.621/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.621 = 3 × 2.207
500 = 22 × 53
CMMDC (6.621; 500) = 1
Fracția: 10.466/511
10.466/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
511 = 7 × 73
CMMDC (10.466; 511) = 1
Fracția: 962.782/1.279
962.782/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.782 = 2 × 641 × 751
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.782; 1.279) = 1
Fracția: 858/487
858/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (858; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × 962.782/1.279 × 858/487 =
- 251/407 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × 962.782/1.279 × 858/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/407 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × 962.782/1.279 × 858/487 =
- (251 × 8.586 × 6.621 × 10.466 × 962.782 × 858) / (407 × 541 × 500 × 511 × 1.279 × 487) =
- (251 × 2 × 34 × 53 × 3 × 2.207 × 2 × 5.233 × 2 × 641 × 751 × 2 × 3 × 11 × 13) / (11 × 37 × 541 × 22 × 53 × 7 × 73 × 1.279 × 487) =
- (24 × 36 × 11 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233) / (22 × 53 × 7 × 11 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 11 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233; 22 × 53 × 7 × 11 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 11 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233) / (22 × 53 × 7 × 11 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) =
- ((24 × 36 × 11 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233) : (22 × 11)) / ((22 × 53 × 7 × 11 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) : (22 × 11)) =
- (24 : 22 × 36 × 11 : 11 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233)/(22 : 22 × 53 × 7 × 11 : 11 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) =
- (2(4 - 2) × 36 × 1 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233)/(2(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) =
- (22 × 36 × 1 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233)/(20 × 53 × 7 × 1 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) =
- (22 × 36 × 1 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233)/(1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) =
- (22 × 36 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233)/(53 × 7 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) =
- (4 × 729 × 13 × 53 × 251 × 641 × 751 × 2.207 × 5.233)/(125 × 7 × 37 × 73 × 487 × 541 × 1.279) =
- 2.803.699.714.803.563.769.804/796.396.619.718.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.803.699.714.803.563.769.804 : 796.396.619.718.875 = - 3.520.481 și restul = - 546.619.038.990.929 ⇒
- 2.803.699.714.803.563.769.804 = - 3.520.481 × 796.396.619.718.875 - 546.619.038.990.929 ⇒
- 2.803.699.714.803.563.769.804/796.396.619.718.875 =
( - 3.520.481 × 796.396.619.718.875 - 546.619.038.990.929)/796.396.619.718.875 =
( - 3.520.481 × 796.396.619.718.875)/796.396.619.718.875 - 546.619.038.990.929/796.396.619.718.875 =
- 3.520.481 - 546.619.038.990.929/796.396.619.718.875 =
- 3.520.481 546.619.038.990.929/796.396.619.718.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.520.481 - 546.619.038.990.929/796.396.619.718.875 =
- 3.520.481 - 546.619.038.990.929 : 796.396.619.718.875 ≈
- 3.520.481,686365342917 ≈
- 3.520.481,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.520.481,686365342917 =
- 3.520.481,686365342917 × 100/100 =
( - 3.520.481,686365342917 × 100)/100 =
- 352.048.168,636534291655/100 ≈
- 352.048.168,636534291655% ≈
- 352.048.168,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × - 962.782/1.279 × - 858/487 = - 2.803.699.714.803.563.769.804/796.396.619.718.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × - 962.782/1.279 × - 858/487 = - 3.520.481 546.619.038.990.929/796.396.619.718.875
Ca număr zecimal:
- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × - 962.782/1.279 × - 858/487 ≈ - 3.520.481,69
Ca procentaj:
- 502/814 × 8.586/541 × 6.621/500 × 10.466/511 × - 962.782/1.279 × - 858/487 ≈ - 352.048.168,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.