- 502/813 × - 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × - 962.779/1.250 × 859/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/813 × - 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × - 962.779/1.250 × 859/496 =
- 502/813 × 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × 962.779/1.250 × 859/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/813
502/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
813 = 3 × 271
CMMDC (502; 813) = 1
Fracția: 8.574/521
8.574/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.574; 521) = 1
Fracția: 6.611/492
6.611/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.611 = 11 × 601
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.611; 492) = 1
Fracția: 10.455/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.455; 492) = 3 × 41 = 123
10.455/492 =
(10.455 : 123)/(492 : 123) =
85/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.455/492 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 17 × 41) : (3 × 41))/((22 × 3 × 41) : (3 × 41)) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 41 : 41)/(22 × 3 : 3 × 41 : 41) =
(1 × 5 × 17 × 1)/(22 × 1 × 1) =
85/4
Fracția: 962.779/1.250
962.779/1.250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.779 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.779; 1.250) = 1
Fracția: 859/496
859/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (859; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/813 × 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × 962.779/1.250 × 859/496 =
- 502/813 × 8.574/521 × 6.611/492 × 85/4 × 962.779/1.250 × 859/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/813 × 8.574/521 × 6.611/492 × 85/4 × 962.779/1.250 × 859/496 =
- (502 × 8.574 × 6.611 × 85 × 962.779 × 859) / (813 × 521 × 492 × 4 × 1.250 × 496) =
- (2 × 251 × 2 × 3 × 1.429 × 11 × 601 × 5 × 17 × 962.779 × 859) / (3 × 271 × 521 × 22 × 3 × 41 × 22 × 2 × 54 × 24 × 31) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779) / (29 × 32 × 54 × 31 × 41 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779; 29 × 32 × 54 × 31 × 41 × 271 × 521) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779) / (29 × 32 × 54 × 31 × 41 × 271 × 521) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779) : (22 × 3 × 5)) / ((29 × 32 × 54 × 31 × 41 × 271 × 521) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779)/(29 : 22 × 32 : 3 × 54 : 5 × 31 × 41 × 271 × 521) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779)/(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 31 × 41 × 271 × 521) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779)/(27 × 3 × 53 × 31 × 41 × 271 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779)/(27 × 3 × 53 × 31 × 41 × 271 × 521) =
- (11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779)/(27 × 3 × 53 × 31 × 41 × 271 × 521) =
- (11 × 17 × 251 × 601 × 859 × 1.429 × 962.779)/(128 × 3 × 125 × 31 × 41 × 271 × 521) =
- 33.338.173.434.451.811.453/8.613.780.528.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.338.173.434.451.811.453 : 8.613.780.528.000 = - 3.870.330 și restul = - 243.517.571.453 ⇒
- 33.338.173.434.451.811.453 = - 3.870.330 × 8.613.780.528.000 - 243.517.571.453 ⇒
- 33.338.173.434.451.811.453/8.613.780.528.000 =
( - 3.870.330 × 8.613.780.528.000 - 243.517.571.453)/8.613.780.528.000 =
( - 3.870.330 × 8.613.780.528.000)/8.613.780.528.000 - 243.517.571.453/8.613.780.528.000 =
- 3.870.330 - 243.517.571.453/8.613.780.528.000 =
- 3.870.330 243.517.571.453/8.613.780.528.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.870.330 - 243.517.571.453/8.613.780.528.000 =
- 3.870.330 - 243.517.571.453 : 8.613.780.528.000 ≈
- 3.870.330,028270696085 ≈
- 3.870.330,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.870.330,028270696085 =
- 3.870.330,028270696085 × 100/100 =
( - 3.870.330,028270696085 × 100)/100 =
- 387.033.002,827069608535/100 =
- 387.033.002,827069608535% ≈
- 387.033.002,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/813 × - 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × - 962.779/1.250 × 859/496 = - 33.338.173.434.451.811.453/8.613.780.528.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/813 × - 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × - 962.779/1.250 × 859/496 = - 3.870.330 243.517.571.453/8.613.780.528.000
Ca număr zecimal:
- 502/813 × - 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × - 962.779/1.250 × 859/496 ≈ - 3.870.330,03
Ca procentaj:
- 502/813 × - 8.574/521 × 6.611/492 × 10.455/492 × - 962.779/1.250 × 859/496 ≈ - 387.033.002,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.