- 502/772 × - 8.539/518 × 6.594/478 × - 10.394/482 × 962.719/1.227 × - 841/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/772 × - 8.539/518 × 6.594/478 × - 10.394/482 × 962.719/1.227 × - 841/459 =
502/772 × 8.539/518 × 6.594/478 × 10.394/482 × 962.719/1.227 × 841/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
772 = 22 × 193
CMMDC (502; 772) = 2
502/772 =
(502 : 2)/(772 : 2) =
251/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/772 =
(2 × 251)/(22 × 193) =
((2 × 251) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 251)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 251)/(21 × 193) =
(1 × 251)/(2 × 193) =
251/386
Fracția: 8.539/518
8.539/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (8.539; 518) = 1
Fracția: 6.594/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
478 = 2 × 239
CMMDC (6.594; 478) = 2
6.594/478 =
(6.594 : 2)/(478 : 2) =
3.297/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.594/478 =
(2 × 3 × 7 × 157)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 7 × 157) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 157)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 7 × 157)/(1 × 239) =
3.297/239
Fracția: 10.394/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
482 = 2 × 241
CMMDC (10.394; 482) = 2
10.394/482 =
(10.394 : 2)/(482 : 2) =
5.197/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/482 =
(2 × 5.197)/(2 × 241) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5.197)/(1 × 241) =
5.197/241
Fracția: 962.719/1.227
962.719/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.719 = 131 × 7.349
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.719; 1.227) = 1
Fracția: 841/459
841/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
459 = 33 × 17
CMMDC (841; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/772 × 8.539/518 × 6.594/478 × 10.394/482 × 962.719/1.227 × 841/459 =
251/386 × 8.539/518 × 3.297/239 × 5.197/241 × 962.719/1.227 × 841/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/386 × 8.539/518 × 3.297/239 × 5.197/241 × 962.719/1.227 × 841/459 =
(251 × 8.539 × 3.297 × 5.197 × 962.719 × 841) / (386 × 518 × 239 × 241 × 1.227 × 459) =
(251 × 8.539 × 3 × 7 × 157 × 5.197 × 131 × 7.349 × 292) / (2 × 193 × 2 × 7 × 37 × 239 × 241 × 3 × 409 × 33 × 17) =
(3 × 7 × 292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539) / (22 × 34 × 7 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539; 22 × 34 × 7 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539) / (22 × 34 × 7 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) =
((3 × 7 × 292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539) : (3 × 7)) / ((22 × 34 × 7 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539)/(22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) =
(1 × 1 × 292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539)/(22 × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) =
(1 × 1 × 292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539)/(22 × 33 × 1 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) =
(292 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539)/(22 × 33 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) =
(841 × 131 × 157 × 251 × 5.197 × 7.349 × 8.539)/(4 × 27 × 17 × 37 × 193 × 239 × 241 × 409) =
1.415.887.159.141.290.402.599/308.865.898.810.116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.415.887.159.141.290.402.599 : 308.865.898.810.116 = 4.584.148 și restul = 166.842.694.761.431 ⇒
1.415.887.159.141.290.402.599 = 4.584.148 × 308.865.898.810.116 + 166.842.694.761.431 ⇒
1.415.887.159.141.290.402.599/308.865.898.810.116 =
(4.584.148 × 308.865.898.810.116 + 166.842.694.761.431)/308.865.898.810.116 =
(4.584.148 × 308.865.898.810.116)/308.865.898.810.116 + 166.842.694.761.431/308.865.898.810.116 =
4.584.148 + 166.842.694.761.431/308.865.898.810.116 =
4.584.148 166.842.694.761.431/308.865.898.810.116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.584.148 + 166.842.694.761.431/308.865.898.810.116 =
4.584.148 + 166.842.694.761.431 : 308.865.898.810.116 ≈
4.584.148,540178425019 ≈
4.584.148,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.584.148,540178425019 =
4.584.148,540178425019 × 100/100 =
(4.584.148,540178425019 × 100)/100 =
458.414.854,017842501934/100 ≈
458.414.854,017842501934% ≈
458.414.854,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/772 × - 8.539/518 × 6.594/478 × - 10.394/482 × 962.719/1.227 × - 841/459 = 1.415.887.159.141.290.402.599/308.865.898.810.116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/772 × - 8.539/518 × 6.594/478 × - 10.394/482 × 962.719/1.227 × - 841/459 = 4.584.148 166.842.694.761.431/308.865.898.810.116
Ca număr zecimal:
- 502/772 × - 8.539/518 × 6.594/478 × - 10.394/482 × 962.719/1.227 × - 841/459 ≈ 4.584.148,54
Ca procentaj:
- 502/772 × - 8.539/518 × 6.594/478 × - 10.394/482 × 962.719/1.227 × - 841/459 ≈ 458.414.854,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.