- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 =


502/762 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 502/762

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

502 = 2 × 251

762 = 2 × 3 × 127


CMMDC (502; 762) = 2


502/762 =

(502 : 2)/(762 : 2) =

251/381


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


502/762 =


(2 × 251)/(2 × 3 × 127) =


((2 × 251) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =


(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 3 × 127) =


(1 × 251)/(1 × 3 × 127) =


251/381


Fracția: 8.506/479

8.506/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.506 = 2 × 4.253

479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.506; 479) = 1


Fracția: 6.577/465

6.577/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

465 = 3 × 5 × 31


CMMDC (6.577; 465) = 1


Fracția: 10.394/523

10.394/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.394 = 2 × 5.197

523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.394; 523) = 1


Fracția: 962.667/1.251

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.667 = 32 × 106.963

1.251 = 32 × 139


CMMDC (962.667; 1.251) = 32 = 9


962.667/1.251 =

(962.667 : 9)/(1.251 : 9) =

106.963/139


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.667/1.251 =


(32 × 106.963)/(32 × 139) =


((32 × 106.963) : 32)/((32 × 139) : 32) =


(32 : 32 × 106.963)/(32 : 32 × 139) =


(3(2 - 2) × 106.963)/(3(2 - 2) × 139) =


(30 × 106.963)/(30 × 139) =


(1 × 106.963)/(1 × 139) =


106.963/139


Fracția: 847/495

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

847 = 7 × 112

495 = 32 × 5 × 11


CMMDC (847; 495) = 11


847/495 =

(847 : 11)/(495 : 11) =

77/45


O altă metodă de a simplifica o fracție:

847/495 =


(7 × 112)/(32 × 5 × 11) =


((7 × 112) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =


(7 × 112 : 11)/(32 × 5 × 11 : 11) =


(7 × 11(2 - 1))/(32 × 5 × 1) =


(7 × 111)/(32 × 5 × 1) =


(7 × 11)/(32 × 5 × 1) =


77/45



Rescriem operația simplificată echivalentă:

502/762 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 =


251/381 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 106.963/139 × 77/45

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


251/381 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 106.963/139 × 77/45 =


(251 × 8.506 × 6.577 × 10.394 × 106.963 × 77) / (381 × 479 × 465 × 523 × 139 × 45) =


(251 × 2 × 4.253 × 6.577 × 2 × 5.197 × 106.963 × 7 × 11) / (3 × 127 × 479 × 3 × 5 × 31 × 523 × 139 × 32 × 5) =


(22 × 7 × 11 × 251 × 4.253 × 5.197 × 6.577 × 106.963) / (34 × 52 × 31 × 127 × 139 × 479 × 523)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (22 × 7 × 11 × 251 × 4.253 × 5.197 × 6.577 × 106.963; 34 × 52 × 31 × 127 × 139 × 479 × 523) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(22 × 7 × 11 × 251 × 4.253 × 5.197 × 6.577 × 106.963) / (34 × 52 × 31 × 127 × 139 × 479 × 523) =


1.202.081.613.680.445.110.228/277.614.691.127.775

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

1.202.081.613.680.445.110.228 : 277.614.691.127.775 = 4.330.036 și restul = 6.968.298.760.328 ⇒


1.202.081.613.680.445.110.228 = 4.330.036 × 277.614.691.127.775 + 6.968.298.760.328 ⇒


1.202.081.613.680.445.110.228/277.614.691.127.775 =


(4.330.036 × 277.614.691.127.775 + 6.968.298.760.328)/277.614.691.127.775 =


(4.330.036 × 277.614.691.127.775)/277.614.691.127.775 + 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775 =


4.330.036 + 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775 =


4.330.036 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


4.330.036 + 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775 =


4.330.036 + 6.968.298.760.328 : 277.614.691.127.775 ≈


4.330.036,025100612406 ≈


4.330.036,03

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

4.330.036,025100612406 =


4.330.036,025100612406 × 100/100 =


(4.330.036,025100612406 × 100)/100 =


433.003.602,510061240643/100


433.003.602,510061240643% ≈


433.003.602,51%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 = 1.202.081.613.680.445.110.228/277.614.691.127.775

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 = 4.330.036 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775

Ca număr zecimal:
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 ≈ 4.330.036,03

Ca procentaj:
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 ≈ 433.003.602,51%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 510/772 × - 8.516/486 × 6.584/470 × 10.400/532 × - 962.678/1.259 × 859/501

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: