- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 =
502/762 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (502; 762) = 2
502/762 =
(502 : 2)/(762 : 2) =
251/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/762 =
(2 × 251)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 251)/(1 × 3 × 127) =
251/381
Fracția: 8.506/479
8.506/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.506 = 2 × 4.253
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.506; 479) = 1
Fracția: 6.577/465
6.577/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.577; 465) = 1
Fracția: 10.394/523
10.394/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.394; 523) = 1
Fracția: 962.667/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.667; 1.251) = 32 = 9
962.667/1.251 =
(962.667 : 9)/(1.251 : 9) =
106.963/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.667/1.251 =
(32 × 106.963)/(32 × 139) =
((32 × 106.963) : 32)/((32 × 139) : 32) =
(32 : 32 × 106.963)/(32 : 32 × 139) =
(3(2 - 2) × 106.963)/(3(2 - 2) × 139) =
(30 × 106.963)/(30 × 139) =
(1 × 106.963)/(1 × 139) =
106.963/139
Fracția: 847/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (847; 495) = 11
847/495 =
(847 : 11)/(495 : 11) =
77/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/495 =
(7 × 112)/(32 × 5 × 11) =
((7 × 112) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(7 × 11(2 - 1))/(32 × 5 × 1) =
(7 × 111)/(32 × 5 × 1) =
(7 × 11)/(32 × 5 × 1) =
77/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/762 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 =
251/381 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 106.963/139 × 77/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/381 × 8.506/479 × 6.577/465 × 10.394/523 × 106.963/139 × 77/45 =
(251 × 8.506 × 6.577 × 10.394 × 106.963 × 77) / (381 × 479 × 465 × 523 × 139 × 45) =
(251 × 2 × 4.253 × 6.577 × 2 × 5.197 × 106.963 × 7 × 11) / (3 × 127 × 479 × 3 × 5 × 31 × 523 × 139 × 32 × 5) =
(22 × 7 × 11 × 251 × 4.253 × 5.197 × 6.577 × 106.963) / (34 × 52 × 31 × 127 × 139 × 479 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (22 × 7 × 11 × 251 × 4.253 × 5.197 × 6.577 × 106.963; 34 × 52 × 31 × 127 × 139 × 479 × 523) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(22 × 7 × 11 × 251 × 4.253 × 5.197 × 6.577 × 106.963) / (34 × 52 × 31 × 127 × 139 × 479 × 523) =
1.202.081.613.680.445.110.228/277.614.691.127.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.202.081.613.680.445.110.228 : 277.614.691.127.775 = 4.330.036 și restul = 6.968.298.760.328 ⇒
1.202.081.613.680.445.110.228 = 4.330.036 × 277.614.691.127.775 + 6.968.298.760.328 ⇒
1.202.081.613.680.445.110.228/277.614.691.127.775 =
(4.330.036 × 277.614.691.127.775 + 6.968.298.760.328)/277.614.691.127.775 =
(4.330.036 × 277.614.691.127.775)/277.614.691.127.775 + 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775 =
4.330.036 + 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775 =
4.330.036 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.330.036 + 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775 =
4.330.036 + 6.968.298.760.328 : 277.614.691.127.775 ≈
4.330.036,025100612406 ≈
4.330.036,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.330.036,025100612406 =
4.330.036,025100612406 × 100/100 =
(4.330.036,025100612406 × 100)/100 =
433.003.602,510061240643/100 ≈
433.003.602,510061240643% ≈
433.003.602,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 = 1.202.081.613.680.445.110.228/277.614.691.127.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 = 4.330.036 6.968.298.760.328/277.614.691.127.775
Ca număr zecimal:
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 ≈ 4.330.036,03
Ca procentaj:
- 502/762 × 8.506/479 × - 6.577/465 × 10.394/523 × 962.667/1.251 × 847/495 ≈ 433.003.602,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.