- 502/762 × - 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × - 962.756/1.246 × - 808/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/762 × - 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × - 962.756/1.246 × - 808/482 =
502/762 × 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × 962.756/1.246 × 808/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (502; 762) = 2
502/762 =
(502 : 2)/(762 : 2) =
251/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/762 =
(2 × 251)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 251)/(1 × 3 × 127) =
251/381
Fracția: 8.557/526
8.557/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
526 = 2 × 263
CMMDC (8.557; 526) = 1
Fracția: 6.605/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.605 = 5 × 1.321
475 = 52 × 19
CMMDC (6.605; 475) = 5
6.605/475 =
(6.605 : 5)/(475 : 5) =
1.321/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.605/475 =
(5 × 1.321)/(52 × 19) =
((5 × 1.321) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.321)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 1.321)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 1.321)/(51 × 19) =
(1 × 1.321)/(5 × 19) =
1.321/95
Fracția: 10.401/503
10.401/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.401; 503) = 1
Fracția: 962.756/1.246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (962.756; 1.246) = 2
962.756/1.246 =
(962.756 : 2)/(1.246 : 2) =
481.378/623
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.756/1.246 =
(22 × 233 × 1.033)/(2 × 7 × 89) =
((22 × 233 × 1.033) : 2)/((2 × 7 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 233 × 1.033)/(2 : 2 × 7 × 89) =
(2(2 - 1) × 233 × 1.033)/(1 × 7 × 89) =
(21 × 233 × 1.033)/(1 × 7 × 89) =
(2 × 233 × 1.033)/(1 × 7 × 89) =
481.378/623
Fracția: 808/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
482 = 2 × 241
CMMDC (808; 482) = 2
808/482 =
(808 : 2)/(482 : 2) =
404/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/482 =
(23 × 101)/(2 × 241) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 241) =
(22 × 101)/(1 × 241) =
404/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/762 × 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × 962.756/1.246 × 808/482 =
251/381 × 8.557/526 × 1.321/95 × 10.401/503 × 481.378/623 × 404/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/381 × 8.557/526 × 1.321/95 × 10.401/503 × 481.378/623 × 404/241 =
(251 × 8.557 × 1.321 × 10.401 × 481.378 × 404) / (381 × 526 × 95 × 503 × 623 × 241) =
(251 × 43 × 199 × 1.321 × 3 × 3.467 × 2 × 233 × 1.033 × 22 × 101) / (3 × 127 × 2 × 263 × 5 × 19 × 503 × 7 × 89 × 241) =
(23 × 3 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467; 2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) =
((23 × 3 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) =
(2(3 - 1) × 1 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) =
(22 × 1 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) =
(22 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467)/(5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) =
(4 × 43 × 101 × 199 × 233 × 251 × 1.033 × 1.321 × 3.467)/(5 × 7 × 19 × 89 × 127 × 241 × 263 × 503) =
956.510.012.341.020.627.844/239.638.255.300.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
956.510.012.341.020.627.844 : 239.638.255.300.255 = 3.991.474 și restul = 146.904.690.601.974 ⇒
956.510.012.341.020.627.844 = 3.991.474 × 239.638.255.300.255 + 146.904.690.601.974 ⇒
956.510.012.341.020.627.844/239.638.255.300.255 =
(3.991.474 × 239.638.255.300.255 + 146.904.690.601.974)/239.638.255.300.255 =
(3.991.474 × 239.638.255.300.255)/239.638.255.300.255 + 146.904.690.601.974/239.638.255.300.255 =
3.991.474 + 146.904.690.601.974/239.638.255.300.255 =
3.991.474 146.904.690.601.974/239.638.255.300.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.991.474 + 146.904.690.601.974/239.638.255.300.255 =
3.991.474 + 146.904.690.601.974 : 239.638.255.300.255 ≈
3.991.474,613026874269 ≈
3.991.474,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.991.474,613026874269 =
3.991.474,613026874269 × 100/100 =
(3.991.474,613026874269 × 100)/100 =
399.147.461,302687426893/100 ≈
399.147.461,302687426893% ≈
399.147.461,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/762 × - 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × - 962.756/1.246 × - 808/482 = 956.510.012.341.020.627.844/239.638.255.300.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/762 × - 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × - 962.756/1.246 × - 808/482 = 3.991.474 146.904.690.601.974/239.638.255.300.255
Ca număr zecimal:
- 502/762 × - 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × - 962.756/1.246 × - 808/482 ≈ 3.991.474,61
Ca procentaj:
- 502/762 × - 8.557/526 × 6.605/475 × 10.401/503 × - 962.756/1.246 × - 808/482 ≈ 399.147.461,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.