- 502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × - 798/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × - 798/444 =
502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × 798/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (502; 744) = 2
502/744 =
(502 : 2)/(744 : 2) =
251/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/744 =
(2 × 251)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 251)/(22 × 3 × 31) =
251/372
Fracția: 8.507/491
8.507/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.507 = 47 × 181
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.507; 491) = 1
Fracția: 6.571/450
6.571/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.571; 450) = 1
Fracția: 10.352/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.352; 450) = 2
10.352/450 =
(10.352 : 2)/(450 : 2) =
5.176/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.352/450 =
(24 × 647)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 647) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 647)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(4 - 1) × 647)/(1 × 32 × 52) =
(23 × 647)/(1 × 32 × 52) =
5.176/225
Fracția: 962.685/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.685; 1.230) = 3 × 5 = 15
962.685/1.230 =
(962.685 : 15)/(1.230 : 15) =
64.179/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.685/1.230 =
(34 × 5 × 2.377)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((34 × 5 × 2.377) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 2.377)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(3(4 - 1) × 1 × 2.377)/(2 × 1 × 1 × 41) =
(33 × 1 × 2.377)/(2 × 1 × 1 × 41) =
64.179/82
Fracția: 798/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (798; 444) = 2 × 3 = 6
798/444 =
(798 : 6)/(444 : 6) =
133/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/444 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 37) =
133/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × 798/444 =
251/372 × 8.507/491 × 6.571/450 × 5.176/225 × 64.179/82 × 133/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/372 × 8.507/491 × 6.571/450 × 5.176/225 × 64.179/82 × 133/74 =
(251 × 8.507 × 6.571 × 5.176 × 64.179 × 133) / (372 × 491 × 450 × 225 × 82 × 74) =
(251 × 47 × 181 × 6.571 × 23 × 647 × 33 × 2.377 × 7 × 19) / (22 × 3 × 31 × 491 × 2 × 32 × 52 × 32 × 52 × 2 × 41 × 2 × 37) =
(23 × 33 × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571) / (25 × 35 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571; 25 × 35 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571) / (25 × 35 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) =
((23 × 33 × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571) : (23 × 33)) / ((25 × 35 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571)/(25 : 23 × 35 : 33 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571)/(2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) =
(20 × 30 × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571)/(22 × 32 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) =
(1 × 1 × 7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571)/(22 × 32 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) =
(7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571)/(22 × 32 × 54 × 31 × 37 × 41 × 491) =
(7 × 19 × 47 × 181 × 251 × 647 × 2.377 × 6.571)/(4 × 9 × 625 × 31 × 37 × 41 × 491) =
2.869.899.739.518.261.569/519.530.782.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.869.899.739.518.261.569 : 519.530.782.500 = 5.524.022 și restul = 267.311.046.569 ⇒
2.869.899.739.518.261.569 = 5.524.022 × 519.530.782.500 + 267.311.046.569 ⇒
2.869.899.739.518.261.569/519.530.782.500 =
(5.524.022 × 519.530.782.500 + 267.311.046.569)/519.530.782.500 =
(5.524.022 × 519.530.782.500)/519.530.782.500 + 267.311.046.569/519.530.782.500 =
5.524.022 + 267.311.046.569/519.530.782.500 =
5.524.022 267.311.046.569/519.530.782.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.524.022 + 267.311.046.569/519.530.782.500 =
5.524.022 + 267.311.046.569 : 519.530.782.500 ≈
5.524.022,514523981202 ≈
5.524.022,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.524.022,514523981202 =
5.524.022,514523981202 × 100/100 =
(5.524.022,514523981202 × 100)/100 =
552.402.251,452398120221/100 ≈
552.402.251,452398120221% ≈
552.402.251,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × - 798/444 = 2.869.899.739.518.261.569/519.530.782.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × - 798/444 = 5.524.022 267.311.046.569/519.530.782.500
Ca număr zecimal:
- 502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × - 798/444 ≈ 5.524.022,51
Ca procentaj:
- 502/744 × 8.507/491 × 6.571/450 × 10.352/450 × 962.685/1.230 × - 798/444 ≈ 552.402.251,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.