- 502/744 × - 8.512/493 × 6.576/455 × - 10.352/452 × - 962.682/1.223 × - 801/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/744 × - 8.512/493 × 6.576/455 × - 10.352/452 × - 962.682/1.223 × - 801/449 =
- 502/744 × 8.512/493 × 6.576/455 × 10.352/452 × 962.682/1.223 × 801/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (502; 744) = 2
502/744 =
(502 : 2)/(744 : 2) =
251/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/744 =
(2 × 251)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 251)/(22 × 3 × 31) =
251/372
Fracția: 8.512/493
8.512/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.512 = 26 × 7 × 19
493 = 17 × 29
CMMDC (8.512; 493) = 1
Fracția: 6.576/455
6.576/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.576; 455) = 1
Fracția: 10.352/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
452 = 22 × 113
CMMDC (10.352; 452) = 22 = 4
10.352/452 =
(10.352 : 4)/(452 : 4) =
2.588/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.352/452 =
(24 × 647)/(22 × 113) =
((24 × 647) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 647)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 647)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 647)/(20 × 113) =
(22 × 647)/(1 × 113) =
2.588/113
Fracția: 962.682/1.223
962.682/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.682 = 2 × 3 × 7 × 22.921
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.682; 1.223) = 1
Fracția: 801/449
801/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/744 × 8.512/493 × 6.576/455 × 10.352/452 × 962.682/1.223 × 801/449 =
- 251/372 × 8.512/493 × 6.576/455 × 2.588/113 × 962.682/1.223 × 801/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/372 × 8.512/493 × 6.576/455 × 2.588/113 × 962.682/1.223 × 801/449 =
- (251 × 8.512 × 6.576 × 2.588 × 962.682 × 801) / (372 × 493 × 455 × 113 × 1.223 × 449) =
- (251 × 26 × 7 × 19 × 24 × 3 × 137 × 22 × 647 × 2 × 3 × 7 × 22.921 × 32 × 89) / (22 × 3 × 31 × 17 × 29 × 5 × 7 × 13 × 113 × 1.223 × 449) =
- (213 × 34 × 72 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 72 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 72 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) =
- ((213 × 34 × 72 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) : (22 × 3 × 7)) =
- (213 : 22 × 34 : 3 × 72 : 7 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) =
- (2(13 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) =
- (211 × 33 × 71 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921)/(20 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) =
- (211 × 33 × 7 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) =
- (211 × 33 × 7 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921)/(5 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) =
- (2.048 × 27 × 7 × 19 × 89 × 137 × 251 × 647 × 22.921)/(5 × 13 × 17 × 29 × 31 × 113 × 449 × 1.223) =
- 333.785.521.522.786.572.288/61.641.501.826.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 333.785.521.522.786.572.288 : 61.641.501.826.645 = - 5.414.947 și restul = - 56.131.100.709.473 ⇒
- 333.785.521.522.786.572.288 = - 5.414.947 × 61.641.501.826.645 - 56.131.100.709.473 ⇒
- 333.785.521.522.786.572.288/61.641.501.826.645 =
( - 5.414.947 × 61.641.501.826.645 - 56.131.100.709.473)/61.641.501.826.645 =
( - 5.414.947 × 61.641.501.826.645)/61.641.501.826.645 - 56.131.100.709.473/61.641.501.826.645 =
- 5.414.947 - 56.131.100.709.473/61.641.501.826.645 =
- 5.414.947 56.131.100.709.473/61.641.501.826.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.414.947 - 56.131.100.709.473/61.641.501.826.645 =
- 5.414.947 - 56.131.100.709.473 : 61.641.501.826.645 ≈
- 5.414.947,910605664141 ≈
- 5.414.947,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.414.947,910605664141 =
- 5.414.947,910605664141 × 100/100 =
( - 5.414.947,910605664141 × 100)/100 =
- 541.494.791,060566414055/100 =
- 541.494.791,060566414055% ≈
- 541.494.791,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/744 × - 8.512/493 × 6.576/455 × - 10.352/452 × - 962.682/1.223 × - 801/449 = - 333.785.521.522.786.572.288/61.641.501.826.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/744 × - 8.512/493 × 6.576/455 × - 10.352/452 × - 962.682/1.223 × - 801/449 = - 5.414.947 56.131.100.709.473/61.641.501.826.645
Ca număr zecimal:
- 502/744 × - 8.512/493 × 6.576/455 × - 10.352/452 × - 962.682/1.223 × - 801/449 ≈ - 5.414.947,91
Ca procentaj:
- 502/744 × - 8.512/493 × 6.576/455 × - 10.352/452 × - 962.682/1.223 × - 801/449 ≈ - 541.494.791,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.