- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 =
- 502/741 × 8.478/469 × 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/741
502/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (502; 741) = 1
Fracția: 8.478/469
8.478/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
469 = 7 × 67
CMMDC (8.478; 469) = 1
Fracția: 6.552/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.552; 460) = 22 = 4
6.552/460 =
(6.552 : 4)/(460 : 4) =
1.638/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/460 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7 × 13)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 32 × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 32 × 7 × 13)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 32 × 7 × 13)/(1 × 5 × 23) =
1.638/115
Fracția: 10.374/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
508 = 22 × 127
CMMDC (10.374; 508) = 2
10.374/508 =
(10.374 : 2)/(508 : 2) =
5.187/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/508 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 127) =
5.187/254
Fracția: 962.642/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (962.642; 1.230) = 2
962.642/1.230 =
(962.642 : 2)/(1.230 : 2) =
481.321/615
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.642/1.230 =
(2 × 17 × 23 × 1.231)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)/((2 × 3 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)/(2 : 2 × 3 × 5 × 41) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(1 × 3 × 5 × 41) =
481.321/615
Fracția: 835/481
835/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
481 = 13 × 37
CMMDC (835; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/741 × 8.478/469 × 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 =
- 502/741 × 8.478/469 × 1.638/115 × 5.187/254 × 481.321/615 × 835/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/741 × 8.478/469 × 1.638/115 × 5.187/254 × 481.321/615 × 835/481 =
- (502 × 8.478 × 1.638 × 5.187 × 481.321 × 835) / (741 × 469 × 115 × 254 × 615 × 481) =
- (2 × 251 × 2 × 33 × 157 × 2 × 32 × 7 × 13 × 3 × 7 × 13 × 19 × 17 × 23 × 1.231 × 5 × 167) / (3 × 13 × 19 × 7 × 67 × 5 × 23 × 2 × 127 × 3 × 5 × 41 × 13 × 37) =
- (23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231) / (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231; 2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127) = 2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231) / (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- ((23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 41 × 67 × 127) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23)) =
- (23 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (2(3 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (22 × 34 × 1 × 71 × 130 × 17 × 1 × 1 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(1 × 30 × 5 × 1 × 130 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (22 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (22 × 34 × 7 × 17 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(5 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- (4 × 81 × 7 × 17 × 157 × 167 × 251 × 1.231)/(5 × 37 × 41 × 67 × 127) =
- 312.348.819.980.484/64.540.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 312.348.819.980.484 : 64.540.765 = - 4.839.558 și restul = - 44.398.614 ⇒
- 312.348.819.980.484 = - 4.839.558 × 64.540.765 - 44.398.614 ⇒
- 312.348.819.980.484/64.540.765 =
( - 4.839.558 × 64.540.765 - 44.398.614)/64.540.765 =
( - 4.839.558 × 64.540.765)/64.540.765 - 44.398.614/64.540.765 =
- 4.839.558 - 44.398.614/64.540.765 =
- 4.839.558 44.398.614/64.540.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.839.558 - 44.398.614/64.540.765 =
- 4.839.558 - 44.398.614 : 64.540.765 ≈
- 4.839.558,68791583118 ≈
- 4.839.558,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.839.558,68791583118 =
- 4.839.558,68791583118 × 100/100 =
( - 4.839.558,68791583118 × 100)/100 =
- 483.955.868,791583118049/100 ≈
- 483.955.868,791583118049% ≈
- 483.955.868,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 = - 312.348.819.980.484/64.540.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 = - 4.839.558 44.398.614/64.540.765
Ca număr zecimal:
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 ≈ - 4.839.558,69
Ca procentaj:
- 502/741 × - 8.478/469 × - 6.552/460 × 10.374/508 × 962.642/1.230 × 835/481 ≈ - 483.955.868,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.