- 502/367 × 527/341 × - 552/354 × 554/353 × 566/344 × - 633/337 × 784/329 × - 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/367 × 527/341 × - 552/354 × 554/353 × 566/344 × - 633/337 × 784/329 × - 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 =
502/367 × 527/341 × 552/354 × 554/353 × 566/344 × 633/337 × 784/329 × 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/367
502/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (502; 367) = 1
Fracția: 527/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (527; 341) = 31
527/341 =
(527 : 31)/(341 : 31) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
527/341 =
(17 × 31)/(11 × 31) =
((17 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(17 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(17 × 1)/(11 × 1) =
17/11
Fracția: 552/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (552; 354) = 2 × 3 = 6
552/354 =
(552 : 6)/(354 : 6) =
92/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/354 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 59) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 59) =
92/59
Fracția: 554/353
554/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 353) = 1
Fracția: 566/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
344 = 23 × 43
CMMDC (566; 344) = 2
566/344 =
(566 : 2)/(344 : 2) =
283/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/344 =
(2 × 283)/(23 × 43) =
((2 × 283) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 283)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 283)/(22 × 43) =
283/172
Fracția: 633/337
633/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (633; 337) = 1
Fracția: 784/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
329 = 7 × 47
CMMDC (784; 329) = 7
784/329 =
(784 : 7)/(329 : 7) =
112/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/329 =
(24 × 72)/(7 × 47) =
((24 × 72) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(24 × 7(2 - 1))/(1 × 47) =
(24 × 71)/(1 × 47) =
(24 × 7)/(1 × 47) =
112/47
Fracția: 1.006/373
1.006/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.006 = 2 × 503
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.006; 373) = 1
Fracția: 1.022/367
1.022/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.022; 367) = 1
Fracția: 1.679/360
1.679/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.679; 360) = 1
Fracția: 3.205/368
3.205/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.205 = 5 × 641
368 = 24 × 23
CMMDC (3.205; 368) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/367 × 527/341 × 552/354 × 554/353 × 566/344 × 633/337 × 784/329 × 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 =
502/367 × 17/11 × 92/59 × 554/353 × 283/172 × 633/337 × 112/47 × 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
502/367 × 17/11 × 92/59 × 554/353 × 283/172 × 633/337 × 112/47 × 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 =
(502 × 17 × 92 × 554 × 283 × 633 × 112 × 1.006 × 1.022 × 1.679 × 3.205) / (367 × 11 × 59 × 353 × 172 × 337 × 47 × 373 × 367 × 360 × 368) =
(2 × 251 × 17 × 22 × 23 × 2 × 277 × 283 × 3 × 211 × 24 × 7 × 2 × 503 × 2 × 7 × 73 × 23 × 73 × 5 × 641) / (367 × 11 × 59 × 353 × 22 × 43 × 337 × 47 × 373 × 367 × 23 × 32 × 5 × 24 × 23) =
(210 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641) / (29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641; 29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) = 29 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641) / (29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) =
((210 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641) : (29 × 3 × 5 × 23)) / ((29 × 32 × 5 × 11 × 23 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) : (29 × 3 × 5 × 23)) =
(210 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 232 : 23 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641)/(29 : 29 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 : 23 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) =
(2(10 - 9) × 1 × 1 × 72 × 17 × 23(2 - 1) × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641)/(2(9 - 9) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) =
(21 × 1 × 1 × 72 × 17 × 231 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641)/(20 × 3 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) =
(2 × 72 × 17 × 23 × 732 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641)/(3 × 11 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 3672 × 373) =
(2 × 49 × 17 × 23 × 5.329 × 211 × 251 × 277 × 283 × 503 × 641)/(3 × 11 × 43 × 47 × 59 × 337 × 353 × 134.689 × 373) =
273.336.072.132.405.930.274.606/23.516.778.660.140.995.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
273.336.072.132.405.930.274.606 : 23.516.778.660.140.995.779 = 11.623 și restul = 553.765.587.136.335.289 ⇒
273.336.072.132.405.930.274.606 = 11.623 × 23.516.778.660.140.995.779 + 553.765.587.136.335.289 ⇒
273.336.072.132.405.930.274.606/23.516.778.660.140.995.779 =
(11.623 × 23.516.778.660.140.995.779 + 553.765.587.136.335.289)/23.516.778.660.140.995.779 =
(11.623 × 23.516.778.660.140.995.779)/23.516.778.660.140.995.779 + 553.765.587.136.335.289/23.516.778.660.140.995.779 =
11.623 + 553.765.587.136.335.289/23.516.778.660.140.995.779 =
11.623 553.765.587.136.335.289/23.516.778.660.140.995.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.623 + 553.765.587.136.335.289/23.516.778.660.140.995.779 =
11.623 + 553.765.587.136.335.289 : 23.516.778.660.140.995.779 ≈
11.623,023547680366 ≈
11.623,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.623,023547680366 =
11.623,023547680366 × 100/100 =
(11.623,023547680366 × 100)/100 =
1.162.302,35476803664/100 ≈
1.162.302,35476803664% ≈
1.162.302,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/367 × 527/341 × - 552/354 × 554/353 × 566/344 × - 633/337 × 784/329 × - 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 = 273.336.072.132.405.930.274.606/23.516.778.660.140.995.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/367 × 527/341 × - 552/354 × 554/353 × 566/344 × - 633/337 × 784/329 × - 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 = 11.623 553.765.587.136.335.289/23.516.778.660.140.995.779
Ca număr zecimal:
- 502/367 × 527/341 × - 552/354 × 554/353 × 566/344 × - 633/337 × 784/329 × - 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 ≈ 11.623,02
Ca procentaj:
- 502/367 × 527/341 × - 552/354 × 554/353 × 566/344 × - 633/337 × 784/329 × - 1.006/373 × 1.022/367 × 1.679/360 × 3.205/368 ≈ 1.162.302,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.