- 502/359 × - 547/338 × - 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × - 1.019/370 × - 1.042/384 × - 1.690/369 × - 3.201/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/359 × - 547/338 × - 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × - 1.019/370 × - 1.042/384 × - 1.690/369 × - 3.201/364 =
- 502/359 × 547/338 × 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × 1.019/370 × 1.042/384 × 1.690/369 × 3.201/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/359
502/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (502; 359) = 1
Fracția: 547/338
547/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (547; 338) = 1
Fracția: 557/352
557/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (557; 352) = 1
Fracția: 555/379
555/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 379) = 1
Fracția: 574/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (574; 348) = 2
574/348 =
(574 : 2)/(348 : 2) =
287/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/348 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 3 × 29) =
287/174
Fracția: 627/320
627/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (627; 320) = 1
Fracția: 801/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (801; 345) = 3
801/345 =
(801 : 3)/(345 : 3) =
267/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/345 =
(32 × 89)/(3 × 5 × 23) =
((32 × 89) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 89)/(1 × 5 × 23) =
(31 × 89)/(1 × 5 × 23) =
(3 × 89)/(1 × 5 × 23) =
267/115
Fracția: 1.019/370
1.019/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.019; 370) = 1
Fracția: 1.042/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
384 = 27 × 3
CMMDC (1.042; 384) = 2
1.042/384 =
(1.042 : 2)/(384 : 2) =
521/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.042/384 =
(2 × 521)/(27 × 3) =
((2 × 521) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 521)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 521)/(26 × 3) =
521/192
Fracția: 1.690/369
1.690/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
369 = 32 × 41
CMMDC (1.690; 369) = 1
Fracția: 3.201/364
3.201/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.201 = 3 × 11 × 97
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (3.201; 364) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/359 × 547/338 × 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × 1.019/370 × 1.042/384 × 1.690/369 × 3.201/364 =
- 502/359 × 547/338 × 557/352 × 555/379 × 287/174 × 627/320 × 267/115 × 1.019/370 × 521/192 × 1.690/369 × 3.201/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/359 × 547/338 × 557/352 × 555/379 × 287/174 × 627/320 × 267/115 × 1.019/370 × 521/192 × 1.690/369 × 3.201/364 =
- (502 × 547 × 557 × 555 × 287 × 627 × 267 × 1.019 × 521 × 1.690 × 3.201) / (359 × 338 × 352 × 379 × 174 × 320 × 115 × 370 × 192 × 369 × 364) =
- (2 × 251 × 547 × 557 × 3 × 5 × 37 × 7 × 41 × 3 × 11 × 19 × 3 × 89 × 1.019 × 521 × 2 × 5 × 132 × 3 × 11 × 97) / (359 × 2 × 132 × 25 × 11 × 379 × 2 × 3 × 29 × 26 × 5 × 5 × 23 × 2 × 5 × 37 × 26 × 3 × 32 × 41 × 22 × 7 × 13) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 41 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019) / (222 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 41 × 359 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 41 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019; 222 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 41 × 359 × 379) = 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 41 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019) / (222 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 41 × 359 × 379) =
- ((22 × 34 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 41 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019) : (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41)) / ((222 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 37 × 41 × 359 × 379) : (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 132 × 19 × 37 : 37 × 41 : 41 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019)/(222 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 132 × 23 × 29 × 37 : 37 × 41 : 41 × 359 × 379) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 19 × 1 × 1 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019)/(2(22 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13(3 - 2) × 23 × 29 × 1 × 1 × 359 × 379) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 111 × 130 × 19 × 1 × 1 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019)/(220 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 1 × 359 × 379) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019)/(220 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 1 × 359 × 379) =
- (11 × 19 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019)/(220 × 5 × 13 × 23 × 29 × 359 × 379) =
- (11 × 19 × 89 × 97 × 251 × 521 × 547 × 557 × 1.019)/(1.048.576 × 5 × 13 × 23 × 29 × 359 × 379) =
- 73.254.815.237.305.340.287/6.185.470.819.041.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.254.815.237.305.340.287 : 6.185.470.819.041.280 = - 11.843 și restul = - 284.327.399.461.247 ⇒
- 73.254.815.237.305.340.287 = - 11.843 × 6.185.470.819.041.280 - 284.327.399.461.247 ⇒
- 73.254.815.237.305.340.287/6.185.470.819.041.280 =
( - 11.843 × 6.185.470.819.041.280 - 284.327.399.461.247)/6.185.470.819.041.280 =
( - 11.843 × 6.185.470.819.041.280)/6.185.470.819.041.280 - 284.327.399.461.247/6.185.470.819.041.280 =
- 11.843 - 284.327.399.461.247/6.185.470.819.041.280 =
- 11.843 284.327.399.461.247/6.185.470.819.041.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.843 - 284.327.399.461.247/6.185.470.819.041.280 =
- 11.843 - 284.327.399.461.247 : 6.185.470.819.041.280 ≈
- 11.843,045966977742 ≈
- 11.843,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.843,045966977742 =
- 11.843,045966977742 × 100/100 =
( - 11.843,045966977742 × 100)/100 =
- 1.184.304,596697774177/100 ≈
- 1.184.304,596697774177% ≈
- 1.184.304,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/359 × - 547/338 × - 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × - 1.019/370 × - 1.042/384 × - 1.690/369 × - 3.201/364 = - 73.254.815.237.305.340.287/6.185.470.819.041.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/359 × - 547/338 × - 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × - 1.019/370 × - 1.042/384 × - 1.690/369 × - 3.201/364 = - 11.843 284.327.399.461.247/6.185.470.819.041.280
Ca număr zecimal:
- 502/359 × - 547/338 × - 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × - 1.019/370 × - 1.042/384 × - 1.690/369 × - 3.201/364 ≈ - 11.843,05
Ca procentaj:
- 502/359 × - 547/338 × - 557/352 × 555/379 × 574/348 × 627/320 × 801/345 × - 1.019/370 × - 1.042/384 × - 1.690/369 × - 3.201/364 ≈ - 1.184.304,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.