- 502/264 × 526/257 × 518/229 × - 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × - 10.400/217 × 10.407/273 × - 10.402/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/264 × 526/257 × 518/229 × - 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × - 10.400/217 × 10.407/273 × - 10.402/238 =
502/264 × 526/257 × 518/229 × 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × 10.400/217 × 10.407/273 × 10.402/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (502; 264) = 2
502/264 =
(502 : 2)/(264 : 2) =
251/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/264 =
(2 × 251)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 251)/(22 × 3 × 11) =
251/132
Fracția: 526/257
526/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 257) = 1
Fracția: 518/229
518/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (518; 229) = 1
Fracția: 100.393/261
100.393/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (100.393; 261) = 1
Fracția: 534/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
254 = 2 × 127
CMMDC (534; 254) = 2
534/254 =
(534 : 2)/(254 : 2) =
267/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/254 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 127) =
267/127
Fracția: 100.387/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.387 = 7 × 14.341
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.387; 231) = 7
100.387/231 =
(100.387 : 7)/(231 : 7) =
14.341/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.387/231 =
(7 × 14.341)/(3 × 7 × 11) =
((7 × 14.341) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 14.341)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 14.341)/(3 × 1 × 11) =
14.341/33
Fracția: 1.403/258
1.403/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (1.403; 258) = 1
Fracția: 10.400/217
10.400/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (10.400; 217) = 1
Fracția: 10.407/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.407; 273) = 3
10.407/273 =
(10.407 : 3)/(273 : 3) =
3.469/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/273 =
(3 × 3.469)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 3.469) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.469)/(1 × 7 × 13) =
3.469/91
Fracția: 10.402/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.402; 238) = 2 × 7 = 14
10.402/238 =
(10.402 : 14)/(238 : 14) =
743/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/238 =
(2 × 7 × 743)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 743) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 743)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 743)/(1 × 1 × 17) =
743/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/264 × 526/257 × 518/229 × 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × 10.400/217 × 10.407/273 × 10.402/238 =
251/132 × 526/257 × 518/229 × 100.393/261 × 267/127 × 14.341/33 × 1.403/258 × 10.400/217 × 3.469/91 × 743/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/132 × 526/257 × 518/229 × 100.393/261 × 267/127 × 14.341/33 × 1.403/258 × 10.400/217 × 3.469/91 × 743/17 =
(251 × 526 × 518 × 100.393 × 267 × 14.341 × 1.403 × 10.400 × 3.469 × 743) / (132 × 257 × 229 × 261 × 127 × 33 × 258 × 217 × 91 × 17) =
(251 × 2 × 263 × 2 × 7 × 37 × 100.393 × 3 × 89 × 14.341 × 23 × 61 × 25 × 52 × 13 × 3.469 × 743) / (22 × 3 × 11 × 257 × 229 × 32 × 29 × 127 × 3 × 11 × 2 × 3 × 43 × 7 × 31 × 7 × 13 × 17) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393) / (23 × 35 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393; 23 × 35 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393) / (23 × 35 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 35 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393)/(23 : 23 × 35 : 3 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) =
(2(7 - 3) × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) =
(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393)/(20 × 34 × 7 × 112 × 1 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) =
(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393)/(1 × 34 × 7 × 112 × 1 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) =
(24 × 52 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393)/(34 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) =
(16 × 25 × 23 × 37 × 61 × 89 × 251 × 263 × 743 × 3.469 × 14.341 × 100.393)/(81 × 7 × 121 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 229 × 257) =
452.704.534.594.357.609.943.775.966.800/336.990.629.235.617.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
452.704.534.594.357.609.943.775.966.800 : 336.990.629.235.617.973 = 1.343.374.252.338 și restul = 47.151.025.505.895.926 ⇒
452.704.534.594.357.609.943.775.966.800 = 1.343.374.252.338 × 336.990.629.235.617.973 + 47.151.025.505.895.926 ⇒
452.704.534.594.357.609.943.775.966.800/336.990.629.235.617.973 =
(1.343.374.252.338 × 336.990.629.235.617.973 + 47.151.025.505.895.926)/336.990.629.235.617.973 =
(1.343.374.252.338 × 336.990.629.235.617.973)/336.990.629.235.617.973 + 47.151.025.505.895.926/336.990.629.235.617.973 =
1.343.374.252.338 + 47.151.025.505.895.926/336.990.629.235.617.973 =
1.343.374.252.338 47.151.025.505.895.926/336.990.629.235.617.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.343.374.252.338 + 47.151.025.505.895.926/336.990.629.235.617.973 =
1.343.374.252.338 + 47.151.025.505.895.926 : 336.990.629.235.617.973 ≈
1.343.374.252.338,139917912889 ≈
1.343.374.252.338,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.343.374.252.338,139917912889 =
1.343.374.252.338,139917912889 × 100/100 =
(1.343.374.252.338,139917912889 × 100)/100 =
134.337.425.233.813,991791288929/100 ≈
134.337.425.233.813,991791288929% ≈
134.337.425.233.813,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/264 × 526/257 × 518/229 × - 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × - 10.400/217 × 10.407/273 × - 10.402/238 = 452.704.534.594.357.609.943.775.966.800/336.990.629.235.617.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/264 × 526/257 × 518/229 × - 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × - 10.400/217 × 10.407/273 × - 10.402/238 = 1.343.374.252.338 47.151.025.505.895.926/336.990.629.235.617.973
Ca număr zecimal:
- 502/264 × 526/257 × 518/229 × - 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × - 10.400/217 × 10.407/273 × - 10.402/238 ≈ 1.343.374.252.338,14
Ca procentaj:
- 502/264 × 526/257 × 518/229 × - 100.393/261 × 534/254 × 100.387/231 × 1.403/258 × - 10.400/217 × 10.407/273 × - 10.402/238 ≈ 134.337.425.233.813,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.